【題目】若關(guān)于x的方程（x﹣4）（x2﹣6x+m）＝0的三個根恰好可以組成某直角三角形的三邊長，則m的值為_____．

【答案】

【解析】

運用根與系數(shù)關(guān)系、根的判別式，根據(jù)勾股定理列方程解答即可．

設(shè)某直角三角形的三邊長分別為a、b、c，

依題意可得

x﹣4＝0或x2﹣6x+m＝0，

∴x＝4，x2﹣6x+m＝0，

設(shè)x2﹣6x+m＝0的兩根為a、b，

∴（﹣6）2﹣4m＞0，m＜9，

根據(jù)根與系數(shù)關(guān)系，得a+b＝6，ab＝m，則c＝4，

①c為斜邊時，a2+b2＝c2，（a+b）2﹣2ab＝c2

∴62﹣2m＝42，m＝10（不符合題意，舍去）；

②a為斜邊時，c2+b2＝a2，

42+（6﹣a）2＝a2，

a＝ ，b＝6﹣a＝ ，

∴m＝ab＝ =

故答案為．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知拋物線y＝x2﹣2mx+m2﹣2與y軸交于點C．

（1）拋物線的頂點坐稱為　 　，點C坐標(biāo)為　 　；（用含m的代數(shù)式表示）

（2）當(dāng)m＝1時，拋物線上有一動點P，設(shè)P點橫坐標(biāo)為n，且n＞0．

①若點P到x軸的距離為2時，求點P的坐標(biāo)；

②設(shè)拋物線在點C與點P之間部分（含點C和點P）最高點與最低點縱坐標(biāo)之差為h，求h與n之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量n的取值范圍；

（3）若點A（﹣3，2）、B（2，2），連結(jié)AB，當(dāng)拋物線y＝x2﹣2mx+m2﹣2與線段AB只有一個交點時，直接寫出m的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，連接AC，∠BAC＝90°，AB＝AC，點E是邊BC上一點，連接DE，交AC于點F，∠ADE＝30°．

（1）如圖1，若AF＝2，求BC的長；

（2）如圖2，過點A作AG⊥DE于點H，交BC于點G，點O是AC中點，連接GO并延長交AD于點M．求證：AG+CG＝DM．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】甲乙兩名同學(xué)做摸球游戲，他們把三個分別標(biāo)有1，2，3的大小和形狀完全相同的小球放在一個不透明的口袋中．

（1）求從袋中隨機摸出一球，標(biāo)號是1的概率；

（2）從袋中隨機摸出一球后放回，搖勻后再隨機摸出一球，若兩次摸出的球的標(biāo)號之和為偶數(shù)時，則甲勝；若兩次摸出的球的標(biāo)號之和為奇數(shù)時，則乙勝；試分析這個游戲是否公平？請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小穎家經(jīng)營著一家水果店，在楊梅旺銷季節(jié)，她的父母經(jīng)常去果園采購楊梅用于銷售.果園的楊梅價格如下:購買數(shù)量不超過20筐，每筐進價20元；購買數(shù)量超過20筐，每筐進價18元.小穎在觀察水果店一段時間的銷售情況后發(fā)現(xiàn)，當(dāng)楊梅的售價為每筐30元時，每天可銷售30筐；每筐售價提高1元，每天銷量減少1筐；每筐售價降低1元，每天銷量增加1筐.若每天購進的楊梅能全部售出，且售價不低于進價，從果園進貨的運費為每天100元.

（1）設(shè)售價為每筐元，則每天可售出___________筐.

（2）當(dāng)每筐楊梅的售價定為多少元時，楊梅的日銷售利潤最大？最大日利潤是多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，二次函數(shù)的圖象與x軸交于A（﹣3，0）和B（1，0）兩點，交y軸于點C（0，3），點C，D是二次函數(shù)圖象上的一對對稱點，一次函數(shù)的圖象過點B，D，交y軸為E．

（1）求二次函數(shù)的解析式；

（2）求的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)的圖象如圖所示，則下列結(jié)論中正確的是( )

A.

B. 當(dāng)時，隨的增大而減小

C.

D. 是關(guān)于的方程的一個根

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象的頂點在第一象限，且過點（0，1）和（﹣1，0）．下列結(jié)論：①ab＜0，②b2＞4a，③0＜a+b+c＜2，④0＜b＜1，⑤當(dāng)x＞﹣1時，y＞0，其中正確結(jié)論的個數(shù)是

A．5個 B．4個 C．3個 D．2個

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知拋物線y＝x2+（m+1）x﹣m﹣2（m＞0）與x軸交于A、B兩點，與y軸交于點C，不論m取何正數(shù)，經(jīng)過A、B、C三點的⊙P恒過y軸上的一個定點，則該定點的坐標(biāo)是_____．

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