【題目】如圖，P、Q是方格紙中的兩格點(diǎn)，請按要求畫出以PQ為對角線的格點(diǎn)四邊形.（頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上的四邊形稱為格點(diǎn)四邊形）

（1）在圖①中畫出一個面積最小的中心對稱圖形PAQB，

（2）在圖②中畫出一個四邊形PCQD，使其是軸對稱圖形但不是中心對稱圖形，且另一條對角線CD由線段PQ以某一格點(diǎn)為旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)得到.

【答案】（1）畫圖見解析；（2）畫圖見解析.

【解析】

（1）利用方格紙的特點(diǎn)及幾何圖形的計(jì)算方法，利用割補(bǔ)法，把四邊形PAQB的面積轉(zhuǎn)化為△PAQ與△PBQ的面積之和，根據(jù)兩個三角形的底PQ一定時，要使面積最小，則滿足高最小，且同時滿足頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上即可得答案；（2）根據(jù)題意，畫出的四邊形是軸對稱圖形但不是中心對稱圖形，且另一條對角線CD由線段PQ以某一格點(diǎn)為旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)得到可知此四邊形是等腰梯形，根據(jù)方格紙的特點(diǎn)，作出滿足條件的圖形即可.

（1）∵PQ為對角線，

∴S四邊形PAQB=S△PAQ+S△PBQ，

∵PQ一定時，高最小時，△PAQ與△PBQ的面積最小，A、B在格點(diǎn)上，

∴高為1，

∴四邊形PAQB如圖①所示：

（2）∵四邊形PCQD是軸對稱圖形但不是中心對稱圖形，且另一條對角線CD由線段PQ以某一格點(diǎn)為旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)得到，

∴四邊形PCQD是等腰梯形，

∴四邊形PCQD如圖②所示：

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某食品廠從生產(chǎn)的袋裝食品中抽出樣品20袋，檢測每袋的質(zhì)量是否符合標(biāo)準(zhǔn)，超過或不足的部分分別用正、負(fù)數(shù)來表示，記錄如下表：

與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的差值

（單位：克）

5

2

0

1

3

6

袋 數(shù)

1

4

3

4

5

3

（1）這批樣品的平均質(zhì)量比標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量多還是少？多或少幾克？

（2）若標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量為450克，則抽樣檢測的20袋食品的總質(zhì)量為多少克？

（3）若該種食品的合格標(biāo)準(zhǔn)為450±5克，求該食品的抽樣檢測的合格率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖△ABC和△DEC都是等腰三角形，點(diǎn)C為它們的公共直角頂點(diǎn)，連AD、BE，F為線段AD的中點(diǎn)，連CF．

（1）如圖1，當(dāng)D點(diǎn)在BC上時，BE與CF的數(shù)量關(guān)系是　 　．

（2）如圖2，把△DEC繞C點(diǎn)順時針旋轉(zhuǎn)90°，其他條件不變，問（1）中的關(guān)系是否仍然成立？請說明理由．

（3）如圖3，把△DEC繞C點(diǎn)順時針旋轉(zhuǎn)一個鈍角，其他條件不變，問（1）中的關(guān)系是否仍然成立？如成立請證明，如果不成立，請寫出相應(yīng)的正確的結(jié)論并加以證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】據(jù)新浪網(wǎng)調(diào)查，在第十二屆全國人大二中全會后，全國網(wǎng)民對政府工作報(bào)告關(guān)注度非常高，大家關(guān)注的熱點(diǎn)話題分別有：消費(fèi)、教育、環(huán)保、反腐及其它共五類，且關(guān)注五類熱點(diǎn)問題的網(wǎng)民的人數(shù)所占百分比如圖l所示，關(guān)注該五類熱點(diǎn)問題網(wǎng)民的人數(shù)的不完整條形統(tǒng)計(jì)如圖2，請根據(jù)圖中信息解答下列問題．

（1）求出圖l中關(guān)注“反腐”類問題的網(wǎng)民所占百分比x的值，并將圖2中的不完整的條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

（2）為了深度了解成都網(wǎng)民對政府工作報(bào)告的想法，新浪網(wǎng)邀請成都市5名網(wǎng)民代表甲、乙、丙、丁、戊做客新浪訪談，且一次訪談只選2名代表．請你用列表法或畫樹狀圖的方法，求出一次所選代表恰好是丙和丁的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直線y=mx與雙曲線y=交于A、B兩點(diǎn)，D為x軸上一點(diǎn)，連接BD交y軸與點(diǎn)C，若C（0，-2）恰好為BD中點(diǎn)，且△ABD的面積為6，則B點(diǎn)坐標(biāo)為__________.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，點(diǎn)E、F在對角線BD上，且BF=DE

（1）求證：△ADE≌△CBF.

（2）若AE=3，AD=4，∠DAE=90°，該判斷當(dāng)BE的長度為多少時，四邊形AECF為菱形，并說明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某新店開業(yè)宣傳，進(jìn)店有禮活動，店員們需準(zhǔn)備制作圓柱體禮品紙盒（如圖①），每個紙盒由1個長方形側(cè)面和2個圓形底面組成，現(xiàn)有100張正方形紙板全部以A或者B方法截剪制作（如圖②），設(shè)截剪時x張用A方法．

（1）根據(jù)題意，完成以下表格：

裁剪法A

裁剪法B

長方形側(cè)面

x

　 　

圓形底面

　 　

0

（2）若裁剪出的長方形側(cè)面和圓形底面恰好用完，問能做多少個紙盒？

（3）按以上制作方法，若店員們希望準(zhǔn)備300個禮盒，那至少還需要正方形紙板　 　張．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖網(wǎng)格中每個小正方形的邊長均為1,線段AB、CD的端點(diǎn)都在小正方形的頂點(diǎn)上.

(1)圖(1)中,畫一個以線段AB一邊的四邊形ABEF，且四邊形ABEF是面積為7的中心對稱圖形,點(diǎn)E、F都在小正方形的頂點(diǎn)上,并直接寫出線段BE的長；

(2)在圖(2)中,畫一個以線段CD為斜邊直角三角形CDG,且△CDG的面積是2,點(diǎn)G在小方形的頂點(diǎn)上。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】2019年5月區(qū)教育局在全區(qū)中小學(xué)開展了“情系新疆書香援疆”捐書活動．某學(xué)校學(xué)生社團(tuán)對部分學(xué)生所捐圖書進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，根據(jù)收集的數(shù)據(jù)繪制了下面不完整的統(tǒng)計(jì)圖表．請你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖表中所提供的信息解答下列問題：

（1）統(tǒng)計(jì)表中的_____________，_____________，_____________，_____________；

（2）科普圖書在扇形統(tǒng)計(jì)圖中的圓心角是_____________°；

（3）若該校共捐書1500本，請估算“科普圖書”和“小說”一共多少本．

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同步練習(xí)冊答案