【題目】在綜合實踐課中，小慧將一張長方形卡紙如圖1所示裁剪開，無縫隙不重疊的拼成如圖2所示的“”形狀，且成軸對稱圖形.裁剪過程中卡紙的消耗忽略不計，若已知，，.

求（1）線段與的差值是___

（2）的長度.

【答案】9 6

【解析】

如圖1，延長FG交BC于H，設(shè)CE＝x，則E'H'＝CE＝x，根據(jù)軸對稱的性質(zhì)得：D'E'＝DC＝E'F'＝9，表示GH，EH，BE的長，證明△EGH∽△EAB，則，可得x的值，

即可求出線段、及FG的長，故可求解.

(1)如圖1，延長FG交BC于H，

設(shè)CE＝x，則E'H'＝CE＝x，

由軸對稱的性質(zhì)得：D'E'＝DC＝E'F'＝9，

∴H'F'＝AF＝9＋x，

∵AD＝BC＝16，

∴DF＝16（9＋x）＝7x，

即C'D'＝DF＝7x＝F'G'，

∴FG＝7x，

∴GH＝9（7x）＝2＋x，EH＝16x（9＋x）＝72x，

∴EH∥AB，

∴△EGH∽△EAB，

∴，

∴，

解得x＝1或31（舍），、及FG

∴AF=9+x=10，EC=1，故AF-EC=9

故答案為：9;

(2)由（1）得FG＝7x =7-1=6.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AD是BC邊上的中線，E是AD的中點，過點A作BC的平行線交BE的延長線于點F，連接CF．

（1）求證：AF=DC；

（2）若AB⊥AC，試判斷四邊形ADCF的形狀，并證明你的結(jié)論．

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【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，過⊙O外一點P作⊙O的兩條切線PC，PD，切點分別為C，D，連接OP，CD．

（1）求證：OP⊥CD；

（2）連接AD，BC，若∠DAB＝50°，∠CBA＝70°，OA＝2，求OP的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知，如圖，拋物線的頂點為，經(jīng)過拋物線上的兩點和的直線交拋物線的對稱軸于點．

（1）求拋物線的解析式和直線的解析式．

（2）在拋物線上兩點之間的部分（不包含兩點），是否存在點，使得？若存在，求出點的坐標；若不存在，請說明理由．

（3）若點在拋物線上，點在軸上，當以點為頂點的四邊形是平行四邊形時，直接寫出滿足條件的點的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在大樓AB正前方有一斜坡CD，坡角∠DCE=30°，樓高AB=60米，在斜坡下的點C處測得樓頂B的仰角為60°，在斜坡上的D處測得樓頂B的仰角為45°，其中點A,C,E在同一直線上.

（1）求坡底C點到大樓距離AC的值；

（2）求斜坡CD的長度.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，已知，.

（1）如圖1，求的值.

（2）把繞著點順時針旋轉(zhuǎn)，點、旋轉(zhuǎn)后對應(yīng)的點分別為、.

①當恰好落在的延長線上時，如圖2，求出點、的坐標.

②若點是的中點，點是線段上的動點，如圖3，在旋轉(zhuǎn)過程中，請直接寫出線段長的取值范圍.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（1）①如圖1，請用直尺（不帶刻度）和圓規(guī)作出的內(nèi)接正三角形（按要求作圖，不要求寫作法，但要保留作圖痕跡）.

②若的內(nèi)接正三角形邊長為6，求的半徑；

（2）如圖2，的半徑就是（1）中所求半徑的值.點在上，是的切線，點在射線上，且，點從點出發(fā)，以每秒1個單位的速度沿射線方向移動，點是上的點（不與點重合），是的切線.設(shè)點運動的時間為（秒），當為何值時，是直角三角形，請你求出滿足條件的所有值.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平行四邊形中，過點作，垂足為，連接，為上一點，且.

（1）求證：.

（2）若，，，求的長.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在一個不透明的口袋里有標號為的五個小球，除數(shù)字不同外，小球沒有任何區(qū)別，摸球前先攪拌均勻，每次摸一個球．

（1）下列說法:

①摸一次，摸出一號球和摸出號球的概率相同;

②有放回的連續(xù)摸次，則一定摸出號球兩次;

③有放回的連續(xù)摸次，則摸出四個球標號數(shù)字之和可能是．

其中正確的序號是

（2）若從袋中不放回地摸兩次，求兩球標號數(shù)字是一奇一偶的概率，(用列表法或樹狀圖)

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同步練習冊答案