【題目】已知：⊙O的兩條弦AB，CD相交于點(diǎn)M，且AB=CD．

（1）如圖1，連接AD．求證：AM=DM．

（2）如圖2，若AB⊥CD，在弧BD上取一點(diǎn)E，使弧BE=弧BC，AE交CD于點(diǎn)F，連AD、DE．

①利斷∠E與∠DFE是否相等，并說明理由．

②若DE=7，AM+MF=17，求△ADF的面積．

【答案】（1）詳見解析；（2）①，理由詳見解析；②42

【解析】

（1）由弦相等得到弧相等，從而可得到，因此，從而得證；

（2）①連接，由弧相等可得到，再由可得到，在通過同弧所對(duì)的圓周角相等可知，等量代換即可；②由得到，再通過，即可推出，然后即可算出△ADF的面積．

（1）∵

∴

∴

即

∴

∴

（2）①

連接，

∵

∴

∵

∴

∴

∵，

∴

②∵

∴

∵

∴

∵

∴

∴的面積

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，等腰直角三角形ABC，∠BAC＝90°，D、E是BC上的兩點(diǎn)，且BD＝CE，過D、E作DM、EN分別垂直AB、AC，垂足為M、N，交與點(diǎn)F，連接AD、AE．其中①四邊形AMFN是正方形；②△ABE≌△ACD；③CE2+BD2＝DE2；④當(dāng)∠DAE＝45°時(shí)，AD2＝DECD．正確結(jié)論有（　�。�

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】表中所列、的7對(duì)值是二次函數(shù)圖象上的點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的坐標(biāo)，其中

…

…

…

6

11

11

6

…

根據(jù)表中提供約信息，有以下4個(gè)判斷：①；②；③當(dāng)時(shí)，的值是；④；其中判斷正確的是（ ）

A.①②③B.①②④C.①③④D.②③④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，正方形ABCD中，E為BC邊上一點(diǎn)，連接AE，作AE的垂直平分線交AB于G，交CD于F，若BG＝2BE，則DF：CF的長(zhǎng)為（　�。�

A.B.C.D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB//CD，點(diǎn)E是直線AB上的點(diǎn)，過點(diǎn)E的直線l交直線CD于點(diǎn)F，EG平分∠BEF交CD于點(diǎn)G．在直線l繞點(diǎn)E旋轉(zhuǎn)的過程中，圖中∠1，∠2的度數(shù)可以分別是（ ）

A.30°，110°B.56°，70°C.70°，40°D.100°，40°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠BOC＝140°，I是內(nèi)心，O是外心，則∠BIC等于（ ）

A.130°B.125°C.120°D.115°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，有一個(gè)由六個(gè)邊長(zhǎng)為1的正方形組成的圖案，其中點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為(3,5)，(6,1)．若過原點(diǎn)的直線l將這個(gè)圖案分成面積相等的兩部分，則直線l的函數(shù)解析式為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，⊙O的半徑為r（r＞0）．給出如下定義：若平面上一點(diǎn)P到圓心O的距離d，滿足，則稱點(diǎn)P為⊙O的“隨心點(diǎn)”．

（1）當(dāng)⊙O的半徑r＝2時(shí)，A（3，0），B（0，4），C（﹣，2），D（，﹣）中，⊙O的“隨心點(diǎn)”是_____；

（2）若點(diǎn)E（4，3）是⊙O的“隨心點(diǎn)”，求⊙O的半徑r的取值范圍；

（3）當(dāng)⊙O的半徑r＝2時(shí)，直線y＝x+b（b≠0）與x軸交于點(diǎn)M，與y軸交于點(diǎn)N，若線段MN上存在⊙O的“隨心點(diǎn)”，直接寫出b的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在中，點(diǎn)F是邊BC的中點(diǎn)，連接AF并延長(zhǎng)交DC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，連接AC、BE.

（1）求證：AB=CE；

（2）若，則四邊形ABEC是什么特殊四邊形？請(qǐng)說明理由.

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