【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,有一個(gè)由六個(gè)邊長(zhǎng)為1的正方形組成的圖案,其中點(diǎn)A,B的坐標(biāo)分別為(3,5),(6,1).若過原點(diǎn)的直線l將這個(gè)圖案分成面積相等的兩部分,則直線l的函數(shù)解析式為_____.
【答案】
【解析】
如圖,連接中間兩個(gè)小正方形構(gòu)成的矩形的對(duì)角線,則經(jīng)過對(duì)角線交點(diǎn)的直線把此矩形分成面積相等的兩部分,可知此直線也把整個(gè)圖形分成面積相等的兩部分,根據(jù)點(diǎn)A,B的坐標(biāo)可得C的坐標(biāo),再根據(jù)待定系數(shù)法可求直線l的函數(shù)解析式.
解:∵點(diǎn)A,B的坐標(biāo)分別為(3,5),(6,1),
∴C的坐標(biāo)為(4,2.5),
則直線l經(jīng)過點(diǎn)C.
設(shè)直線l的函數(shù)解析式為y=kx,依題意有
2.5=4k,
解得k=.
故直線l的函數(shù)解析式為y=x.
故答案為:y=x.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,⊙O是Rt△ABC的外接圓,∠BAC=90°,AD平分∠BAC,且交⊙O于點(diǎn)D,過點(diǎn)D作DE∥BC,交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E,連接BD、CD.
(1)求證:DE是⊙O的切線;
(2)若AB=8,AC=6,求BE的長(zhǎng).
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【題目】如圖,已知A(﹣4,),B(﹣1,n)是一次函數(shù)y=kx+b與反比例函數(shù)y=(m≠0,m<0)圖象的兩個(gè)交點(diǎn),AC⊥x軸于C,BD⊥y軸于D.
(1)求一次函數(shù)解析式及m的值;
(2)根據(jù)圖象直接寫出在第二象限內(nèi),當(dāng)x取何值時(shí),一次函數(shù)小于于反比例函數(shù)的值?
(3)P是線段AB上的一點(diǎn),連接PC,PD,若△PCA和△PDB面積相等,求點(diǎn)P坐標(biāo).
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【題目】如圖,一個(gè)梯子AB斜靠在一豎直的墻AO上,測(cè)得AO=2 m.若梯子的頂端沿墻下滑0.5米,這時(shí)梯子的底端也恰好外移0.5米,則梯子的長(zhǎng)度AB為( )
A. 2.5 m B. 3 m C. 1.5 m D. 3.5 m
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【題目】甲、乙、丙三個(gè)盒子中分別裝有除顏色外都相同的小球,甲盒中裝有兩個(gè)球,分別為一個(gè)紅球和一個(gè)綠球;乙盒中裝有三個(gè)球,分別為兩個(gè)綠球和一個(gè)紅球;丙盒中裝有兩個(gè)球,分別為一個(gè)紅球和一個(gè)綠球,從三個(gè)盒子中各隨機(jī)取出一個(gè)小球
(1)請(qǐng)畫樹狀圖,列舉所有可能出現(xiàn)的結(jié)果
(2)請(qǐng)直接寫出事件“取出至少一個(gè)紅球”的概率.
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【題目】如圖,直線y=x與雙曲線y=(x>0)交于點(diǎn)A,將直線y=x向右平移3個(gè)單位后,與雙曲線y=(x>0)交于點(diǎn)B,與x軸交于點(diǎn)C,若=2,則k=( 。
A. B. 4 C. 6 D.
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【題目】以△ABC的邊AB,AC為邊分別向外作正方形ABDE和正方形ACFG,連接EG,M為EG的中點(diǎn),連接AM.
(1)如圖1,∠BAC=90°,試判斷AM與BC關(guān)系?
(2)如圖2,∠BAC≠90°,圖1中的結(jié)論是否成立?若不成立,說明理由;若成立,給出證明.
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【題目】2016年3月國(guó)際風(fēng)箏節(jié)期間,王大伯決定銷售一批風(fēng)箏,經(jīng)市場(chǎng)調(diào)研:蝙蝠型風(fēng)箏進(jìn)價(jià)每個(gè)為10元,當(dāng)售價(jià)每個(gè)為12元時(shí),銷售量為180個(gè),若售價(jià)每提高1元,銷售量就會(huì)減少10個(gè),請(qǐng)回答以下問題:
(1)用表達(dá)式表示蝙蝠型風(fēng)箏銷售量y(個(gè))與售價(jià)x(元)之間的函數(shù)關(guān)系(12≤x≤30);
(2)王大伯為了讓利給顧客,并同時(shí)獲得840元利潤(rùn),售價(jià)應(yīng)定為多少?
(3)當(dāng)售價(jià)定為多少時(shí),王大伯獲得利潤(rùn)W最大,最大利潤(rùn)是多少?
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【題目】如圖,線段 AB=4,M 為 AB 的中點(diǎn),動(dòng)點(diǎn) P 到點(diǎn) M 的距離是 1,連接 PB,線段
PB 繞點(diǎn) P 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) 90°得到線段 PC,連接 AC,則線段 AC 長(zhǎng)度的最大值是_________.
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