【題目】如圖所示,寬為20米,長為32米的長方形地面上,修筑寬度為x米的兩條互相垂直的小路,余下的部分作為耕地,如果要在耕地上鋪上草皮,選用草皮的價(jià)格是每平米a元,
(1)求買草皮至少需要多少元?(用含a,x的式子表示)
(2)計(jì)算a=40,x=2時(shí),草皮的費(fèi)用.
【答案】(1)(640-52x+ x2)a;(2)21600元.
【解析】
(1)先求出小路的面積,再用總面積減去小路面積,得到耕地面積,再乘以草皮的價(jià)格即可得出答案;
(2)把a=40,x=2代入(1)中的代數(shù)式,即可求出草皮的費(fèi)用.
解:(1)依題意,得
32x+(20-x)x=32x+20x-x2=52x-x2(平方米),32×20-(52x-x2)=640-52x+ x2
所以買草皮至少需要(640-52x+ x2)a元;
(2)當(dāng)a=40,x=2時(shí),
(640-52x+ x2)a =(640-52×2+22)×40=21600(元).
所以當(dāng)a=40,x=2時(shí),草皮的費(fèi)用是21600元.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某快遞公司的每位“快遞小哥”日收入與每日的派送量成一次函數(shù)關(guān)系,如圖所示.
(1)求每位“快遞小哥”的日收入y(元)與日派送量x(件)之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)已知某“快遞小哥”的日收入不少于110元,則他至少要派送多少件?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在正方形OABC中,點(diǎn)A的坐標(biāo)是(﹣3,1),點(diǎn)B的縱坐標(biāo)是4,則B,C兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別是( 。
A. (﹣2,4),(1,3) B. (﹣2,4),(2,3)
C. (﹣3,4),(1,4) D. (﹣3,4),(1,3)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】平面直角坐標(biāo)系xOy中.已知點(diǎn)P(x,y)在直線y=mx+2m+2上.且線段PO≥2,則m的取值為_____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】工廠接到訂單,需要邊長為(a+3)和3的兩種正方形卡紙.
(1)倉庫只有邊長為(a+3)的正方形卡紙,現(xiàn)決定將部分邊長為(a+3)的正方形紙片,按圖甲所示裁剪得邊長為3的正方形.
①如圖乙,求裁剪正方形后剩余部分的面積(用含a代數(shù)式來表示);
②剩余部分沿虛線又剪拼成一個(gè)如圖丙所示長方形(不重疊無縫隙),則拼成的長方形的邊長多少?(用含a代數(shù)式來表示);
(2)若將裁得正方形與原有正方形卡紙放入長方體盒子底部,按圖1,圖2兩種方式放置(圖1,圖2中兩張正方形紙片均有部分重疊),盒子底部中未被這兩張正方形紙片覆蓋的部分用陰影表示,設(shè)圖1中陰影部分的面積為S1,圖2中陰影部分的面積為S2測(cè)得盒子底部長方形長比寬多3,則S2﹣S1的值為 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,矩形ABCD中,CE⊥BD于E,CF平分∠DCE與DB交于點(diǎn)F.
(1)求證:BF=BC;
(2)若AB=4cm,AD=3cm,求CF的長.
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【題目】如圖,在菱形ABCD中,∠ABC=60°,AB=2.過點(diǎn)A作對(duì)角線BD的平行線與邊CD的延長線相交于點(diǎn)E.P為邊BD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(不與端點(diǎn)B,D重合),連接PA,PE,AC.
(1)求證:四邊形ABDE是平行四邊形;
(2)求四邊形ABDE的周長和面積;
(3)記△ABP的周長和面積分別為C1和S1,△PDE的周長和面積分別為C2和S2,在點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)過程中,試探究下列兩個(gè)式子的值或范圍:①C1+C2,②S1+S2,如果是定值的,請(qǐng)直接寫出這個(gè)定值;如果不是定值的,請(qǐng)直接寫出它的取值范圍.
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【題目】如圖,正方形ABCD中,AB=3,點(diǎn)E在邊CD上,且CD=3DE,將△ADE沿AE對(duì)折至△AFE,延長EF交邊BC于點(diǎn)G,連接AG、CF.下列結(jié)論:①點(diǎn)G是BC中點(diǎn);②FG=FC;③與∠AGB相等的角有5個(gè);④S△FGC=.其中正確的是( 。
A. ①③ B. ②③ C. ①④ D. ②④
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【題目】如圖,一個(gè)點(diǎn)從數(shù)軸上的原點(diǎn)開始,先向右移動(dòng)3個(gè)單位長度,再向左移動(dòng)5個(gè)單位長度,從圖中可以看出,終點(diǎn)表示的數(shù)是﹣2,已知A,B是數(shù)軸上的點(diǎn).請(qǐng)參照?qǐng)D并思考,完成下列填空:
(1)如果點(diǎn)A表示數(shù)3,將點(diǎn)A向右移動(dòng)7個(gè)單位長度,那么終點(diǎn)B表示的數(shù)是 ,A,B兩點(diǎn)間的距離是 .
(2)如果點(diǎn)B表示數(shù)2,將點(diǎn)B向左移動(dòng)9個(gè)單位長度,再向右移動(dòng)5個(gè)單位長度,那么終點(diǎn)A表示的數(shù)是 ,A,B兩點(diǎn)間的距離是 .
(3)如果點(diǎn)A表示的數(shù)是﹣4,將點(diǎn)A向右移動(dòng)168個(gè)單位長度;再向左移動(dòng)2個(gè)單位長度,那么終點(diǎn)B表示的數(shù)是 ,A,B兩點(diǎn)間的距離是 .
(4)一般地,如果A點(diǎn)表示的數(shù)為m,將A點(diǎn)向右移動(dòng)n個(gè)單位長度,再向左移動(dòng)p個(gè)單位長度,那么請(qǐng)你猜想終點(diǎn)B表示的數(shù)是 ,A,B兩點(diǎn)間的距離是 .
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