【題目】如圖所示的益智玩具由一塊主板AB和一個(gè)支撐架CD組成,其側(cè)面示意圖如圖1所示,測得AB⊥BD,AB=40cm,CD=25cm,點(diǎn)C為AB的中點(diǎn).現(xiàn)為了方便兒童操作,需調(diào)整玩具的擺放,將AB繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn),CD繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn),同時(shí)點(diǎn)D做水平滑動(dòng)(如圖2),當(dāng)點(diǎn)C1到BD的距離為10cm時(shí)停止運(yùn)動(dòng),求點(diǎn)A經(jīng)過的路徑的長和點(diǎn)D滑動(dòng)的距離.(結(jié)果保留整數(shù),參考數(shù)據(jù):≈1.732, ≈4.583,π≈3.142)
【答案】42cm,25cm
【解析】
首先利用勾股定理得出BD的長,再過點(diǎn)C1作C1H⊥BD1于點(diǎn)H,進(jìn)而得出BH=10cm,求出∠ABC1=60°,利用弧長公式求出點(diǎn)A經(jīng)過的路徑的長,再求出D1C1=25cm,C1H=10cm,進(jìn)而得出D1H、BD1的長,即可得出答案.
∵AB=40,點(diǎn)C是AB的中點(diǎn),
∴BC=AB=20cm,
∵AB⊥BD,
∴∠CBD=90°,
在Rt△BCD中,BC=20cm,DC=25cm,
∴BD===15(cm),
過點(diǎn)C1作C1H⊥BD1于點(diǎn)H,
則∠C1HD=C1HD1=90°,
在Rt△BC1H中,BC1=20cm,C1H=10cm,
∴∠C1BH=30°,故BH=10cm,
則∠ABC1=60°,
故點(diǎn)A經(jīng)過的路徑的長為:≈42(m),
在Rt△D1C1H中,D1C1=25cm,C1H=10cm,
∴D1H==(cm),
∴BD1=BH+HD1=10+5≈17.32+22.915=40.235(cm),
∴點(diǎn)D滑動(dòng)的距離為:BD1-BD=40.235-15=25.235≈25(cm),
答:點(diǎn)D滑動(dòng)的距離為25m,點(diǎn)A經(jīng)過的路徑的長為42m.
年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】等腰中,,作的外接圓⊙O.
(1)如圖1,點(diǎn)為上一點(diǎn)(不與A、B重合),連接AD、CD、AO,記與的交點(diǎn)為.
①設(shè),若,請(qǐng)用含與的式子表示;
②當(dāng)時(shí),若,求的長;
(2)如圖2,點(diǎn)為上一點(diǎn)(不與B、C重合),當(dāng)BC=AB,AP=8時(shí),設(shè),求為何值時(shí),有最大值?并請(qǐng)直接寫出此時(shí)⊙O的半徑.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】據(jù)報(bào)道,“國際剪刀石頭布協(xié)會(huì)”提議將“剪刀石頭布”作為奧運(yùn)會(huì)比賽項(xiàng)目.某校學(xué)生會(huì)想知道學(xué)生對(duì)這個(gè)提議的了解程度,隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行了一次問卷調(diào)查,并根據(jù)收集到的信息進(jìn)行了統(tǒng)計(jì),繪制了下面兩幅尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖.請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中所提供的信息解答下列問題.
(1)接受問卷調(diào)查的學(xué)生共有 名,扇形統(tǒng)計(jì)圖中“基本了解”部分所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角為 ;請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;
(2)若該校共有學(xué)生1200人,請(qǐng)根據(jù)上述調(diào)查結(jié)果,估計(jì)該校學(xué)生中對(duì)將“剪刀石頭布”作為奧運(yùn)會(huì)比賽項(xiàng)目的提議達(dá)到“了解””和“基本了解”程度的總?cè)藬?shù);
(3)“剪刀石頭布”比賽時(shí)雙方每次任意出“剪刀”、“石頭”、“布”這三種手勢中的一種,規(guī)則為:剪刀勝布,布勝石頭,石頭勝剪刀,若雙方出現(xiàn)相同手勢,則算打平.若小剛和小明兩人只比賽一局,請(qǐng)用樹狀圖或列表法求兩人打平的概率.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為加強(qiáng)中小學(xué)生安全教育,某校組織了“防溺水”知識(shí)競賽,對(duì)表現(xiàn)優(yōu)異的班級(jí)進(jìn)行獎(jiǎng)勵(lì),學(xué)校購買了若干副乒乓球拍和羽毛球拍,購買2副乒乓球拍和1副羽毛球拍共需116元;購買3幅乒乓球拍和2幅羽毛球拍共需204元.
(1)求購買1副乒乓球拍和1副羽毛球拍各需多少元;
(2)若學(xué)校購買乒乓球拍和羽毛球拍共30幅,且支出不超過1480元,則最多能夠購買多少副羽毛球拍?
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,平面直角坐標(biāo)系中,已知點(diǎn)A(8,0)和點(diǎn)B(0,6),點(diǎn)C是AB的中點(diǎn),點(diǎn)P在折線AOB上,直線CP截△AOB,所得的三角形與△AOB相似,那么點(diǎn)P的坐標(biāo)是_____.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知如圖,,它們依次交直線a,b于點(diǎn)A、B、C和點(diǎn)D、E、F.
(1)如果,,,求DE的長.
(2)如果,,,求BE的長.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在邊長為l的正方形ABCD中,E是邊CD的中點(diǎn),點(diǎn)P是邊AD上一點(diǎn)(與點(diǎn)A、D不重合),射線PE與BC的延長線交于點(diǎn)Q.
(1)求證:;
(2)過點(diǎn)E作交PB于點(diǎn)F,連結(jié)AF,當(dāng)時(shí),①求證:四邊形AFEP是平行四邊形;
②請(qǐng)判斷四邊形AFEP是否為菱形,并說明理由.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,一次函數(shù)y=﹣x+b的圖象與反比例函數(shù)y=的圖象交于A、B兩點(diǎn),且A點(diǎn)坐標(biāo)為(﹣2,1),一次函數(shù)交x軸于點(diǎn)C.
(1)試確定上述反比例函數(shù)和一次函數(shù)的表達(dá)式;
(2)求△AOB的面積;
(3)直接寫出使反比例函數(shù)大于一次函數(shù)的x的取值范圍.
查看答案和解析>>
百度致信 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com