【題目】如圖，已知△ABC中，AB=AC，周長(zhǎng)為24，AC邊上的中線BD把△ABC分成周長(zhǎng)差為6的兩個(gè)三角形，則△ABC各邊的長(zhǎng)分別為多少？

【答案】三角形的各邊長(zhǎng)為10、10、4

【解析】試題分析：分AB＞BC和AB＜BC兩種情況求得AB、BC的長(zhǎng)，再由三角形的三邊關(guān)系進(jìn)行取舍即可.

試題解析：

根據(jù)題意結(jié)合圖形，分成兩部分的周長(zhǎng)的差等于腰長(zhǎng)與底邊的差，

（1）若AB＞BC，則AB-BC=6，

又因?yàn)?/span>2AB+BC=24，

聯(lián)立方程組并求解得：AB=10，BC=4，

10、10、4三邊能夠組成三角形；

（2）若AB＜BC，則BC-AB=6，

又因?yàn)?/span>2AB+BC=24，

聯(lián)立方程組并求解得：AB=6，BC=12，

6、6、12三邊不能夠組成三角形；

因此三角形的各邊長(zhǎng)為10、10、4。

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】如圖，平行四邊形ABCD中，AB⊥AC，AB=1，BC= ，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，將直線AC繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，分別交BC，AD于點(diǎn)E，F(xiàn)．
（1）證明：當(dāng)∠AOF=90°時(shí)，四邊形ABEF是平行四邊形；
（2）試說(shuō)明在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，AF與CE總保持相等；
（3）在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，四邊形BEDF可能是菱形嗎？如果不能，請(qǐng)說(shuō)明理由；如果能，說(shuō)明理由并求出此時(shí)∠AOF度數(shù)．

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【題目】下列定理中，逆命題是假命題的是（　　）

A.在一個(gè)三角形中，等角對(duì)等邊

B.全等三角形對(duì)應(yīng)角相等

C.有一個(gè)角是60度的等腰三角形是等邊三角形

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【題目】下列不等式中，解集不同的是（ ）.

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C. x＜-2與-14x＞28 D. x-7＜2x+8與x＞15

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A.1
B.2
C.﹣1
D.﹣2

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【題目】已知一次函數(shù)y=kx+b，當(dāng)x=2時(shí)y的值是﹣1，當(dāng)x=﹣1時(shí)y的值是5．

（1）求此一次函數(shù)的解析式；

（2）若點(diǎn)P（m，n）是此函數(shù)圖象上的一點(diǎn)，﹣3≤m≤2，求n的最大值．

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