【題目】已知一次函數(shù)y=kx+b，當(dāng)x=2時(shí)y的值是﹣1，當(dāng)x=﹣1時(shí)y的值是5．

（1）求此一次函數(shù)的解析式；

（2）若點(diǎn)P（m，n）是此函數(shù)圖象上的一點(diǎn)，﹣3≤m≤2，求n的最大值．

【答案】（1）一次函數(shù)的解析式為；（2）n的最大值是9.

【解析】試題分析：（1）把x=2，y=-1代入函數(shù)y=kx+b，得出方程組，求出方程組的解即可；（2）把P點(diǎn)的坐標(biāo)代入函數(shù)y=-2x+3，求出m的值，根據(jù)已知得出不等式組，求出不等式組的解集即可．

試題解析：（1）依題意得：

解得，

∴ 一次函數(shù)的解析式為.

(2)由（1）可得， .

∵點(diǎn)P (m , n ) 是此函數(shù)圖象上的一點(diǎn),

∴ 即 ，

又∵ ，

∴

解得， .

∴n的最大值是9.

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【題目】△ABC中，以AB邊上的高為直徑作一個(gè)圓，則與這個(gè)圓相切的直線是( ).

A. AB B. AC C. BC D. 不確定

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A. (-5)-(-3)=-8 B. (+5)-(-3)=2

C. (-5)-(+3)=-8 D. (-5)-(+3)=2

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【題目】(2016廣東省深圳市第21題)荔枝是深圳特色水果，小明的媽媽先購(gòu)買(mǎi)了2千克桂味和3千克糯米糍，共花費(fèi)90元；后又購(gòu)買(mǎi)了1千克桂味和2千克糯米糍，共花費(fèi)55元.（每次兩種荔枝的售價(jià)都不變）

(1)、求桂味和糯米糍的售價(jià)分別是每千克多少元;

(2)、如果還需購(gòu)買(mǎi)兩種荔枝共12千克，要求糯米糍的數(shù)量不少于桂味數(shù)量的兩倍，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一種購(gòu)買(mǎi)方案，使所需總費(fèi)用最低.

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【題目】(2016湖南省岳陽(yáng)市第19題)已知不等式組

（1）求不等式組的解集，并寫(xiě)出它的所有整數(shù)解；

（2）在不等式組的所有整數(shù)解中任取兩個(gè)不同的整數(shù)相乘，請(qǐng)用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表的方法求積為正數(shù)的概率．

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【題目】如圖，直線PA是一次函數(shù)y=x+1的圖象，直線PB是一次函數(shù)y=﹣2x+2的圖象．

（1）求A、B、P三點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）求四邊形PQOB的面積．

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【題目】(2016湖北襄陽(yáng)第20題)

如圖，直線y=ax+b與反比例函數(shù)y=（x＞0)的圖象交于A(1，4)，B(4，n)兩點(diǎn)，與x軸，y軸分別交干C，D兩點(diǎn)．

(1)m= ，n= ；若M(xl，y1)，N(x2，y2)是反比例函數(shù)圖象上兩點(diǎn)，且0＜xl＜x2，則yl y2(填“＜”或“＝”或“＞”)；

(2)若線段CD上的點(diǎn)P到x軸，y軸的距離相等．求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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【題目】如圖①，直線y=x+4交于x軸于點(diǎn)A，交y軸于點(diǎn)C，過(guò)A、C兩點(diǎn)的拋物線F1交x軸于另一點(diǎn)B（1，0）．

（1）求拋物線F1所表示的二次函數(shù)的表達(dá)式；

（2）若點(diǎn)M是拋物線F1位于第二象限圖象上的一點(diǎn)，設(shè)四邊形MAOC和△BOC的面積分別為S四邊形MAOC和S△BOC，記S=S四邊形MAOC﹣S△BOC，求S最大時(shí)點(diǎn)M的坐標(biāo)及S的最大值；

（3）如圖②，將拋物線F1沿y軸翻折并“復(fù)制”得到拋物線F2，點(diǎn)A、B與（2）中所求的點(diǎn)M的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為A′、B′、M′，過(guò)點(diǎn)M′作M′E⊥x軸于點(diǎn)E，交直線A′C于點(diǎn)D，在x軸上是否存在點(diǎn)P，使得以A′、D、P為頂點(diǎn)的三角形與△AB′C相似？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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