【題目】如圖,在四邊形ABDE中,C是BD邊的中點(diǎn).若AC平分∠BAE,∠ACE=90°,猜想線段AE、AB、DE的長(zhǎng)度滿足的數(shù)量關(guān)系為并證明.
【答案】AE=AB+DE.
【解析】
試題分析:在AE上取一點(diǎn)F,使AF=AB,即可得出△ACB≌△ACF,就可以得出BC=FC,∠ACB=∠ACF,就可以得出△CEF≌△CED.就可以得出結(jié)論.
解:AE=AB+DE;
理由:在AE上取一點(diǎn)F,使AF=AB.
∵AC平分∠BAE,
∴∠BAC=∠FAC.
在△ACB和△ACF中,
,
∴△ACB≌△ACF(SAS),
∴BC=FC,∠ACB=∠ACF.
∵C是BD邊的中點(diǎn).
∴BC=CD,
∴CF=CD.
∵∠ACE=90°,
∴∠ACB+∠DCE=90°,∠ACF+∠ECF=90°
∴∠ECF=∠ECD.
在△CEF和△CED中,
,
∴△CEF≌△CED(SAS),
∴EF=ED.
∵AE=AF+EF,
∴AE=AB+DE.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在一次數(shù)學(xué)活動(dòng)課上,張明用17個(gè)邊長(zhǎng)為1的小正方形搭成了一個(gè)幾何體,然后他請(qǐng)王亮用其他同樣的小正方體在旁邊再搭一個(gè)幾何體,使王亮所搭幾何體恰好可以和張明所搭幾何體拼成一個(gè)無(wú)縫隙的大長(zhǎng)方體(不改變張明所搭幾何體的形狀),那么王亮至少還需要 個(gè)小立方體,王亮所搭幾何體的表面積為 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,△ABC是等腰直角三角形,∠A=90°,點(diǎn)P、Q分別是AB、AC上的一動(dòng)點(diǎn),且滿足BP=AQ,D是BC的中點(diǎn).
(1)求證:△PDQ是等腰直角三角形;
(2)當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí),四邊形APDQ是正方形,并說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】 小明同學(xué)5次數(shù)學(xué)單元測(cè)試的平均成績(jī)是90分,中位數(shù)是91分,眾數(shù)是94分,則兩次最低成績(jī)之和是( )
A. 165分 B. 168分 C. 170分 D. 171分
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,將邊長(zhǎng)為6cm的正方形ABCD折疊,使點(diǎn)D落在AB邊的中點(diǎn)E處,折痕為FH,點(diǎn)C落在Q處,EQ與BC交于點(diǎn)G,則△EBG的周長(zhǎng)是 cm.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】若□×3xy=3x2y,則□內(nèi)應(yīng)填的單項(xiàng)式是( )
A. xy B. 3xy C. x D. 3x
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】82m×4n÷2m﹣n
(2)6m362m÷63m﹣2
(3)(a4a3÷a2)3
(4)(﹣10)2+(﹣10)0+10﹣2×(﹣102)
(5)(x6y5+x5y4﹣x4y3)÷x3y3
(6)x﹣(2x﹣y2)+(x﹣y2)
(7)2﹣[x﹣(x﹣1)]﹣(x﹣1)
(8)5xy2﹣{2x2y﹣[3xy2﹣(xy2﹣2x2y)]÷(﹣xy)}.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在一次水災(zāi)中,大約有2.5×105個(gè)人無(wú)家可歸,假如一頂帳篷占地100米2,可以放置40個(gè)床位,為了安置所有無(wú)家可歸的人,需要多少頂帳篷?這些帳篷大約要占多少地方?估計(jì)你的學(xué)校的操場(chǎng)可安置多少人?要安置這些人,大約需要多少個(gè)這樣的操場(chǎng)?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,排球運(yùn)動(dòng)員站在點(diǎn)O處練習(xí)發(fā)球,將球從O點(diǎn)正上方2的A處發(fā)出,把球看成點(diǎn),其運(yùn)行的高度與運(yùn)行的水平距離滿足關(guān)系式.已知球網(wǎng)與O點(diǎn)的水平距離為9,高度為2.43,球場(chǎng)的邊界距O點(diǎn)的水平距離為18.
(1)當(dāng)=2.6時(shí),求與的關(guān)系式(不要求寫出自變量的取值范圍);
(2)當(dāng)=2.6時(shí),球能否越過(guò)球網(wǎng)?球會(huì)不會(huì)出界?請(qǐng)說(shuō)明理由;
(3)若球一定能越過(guò)球網(wǎng),又不出邊界,求二次函數(shù)中的取值范圍.
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