【題目】如圖,排球運(yùn)動(dòng)員站在點(diǎn)O處練習(xí)發(fā)球,將球從O點(diǎn)正上方2的A處發(fā)出,把球看成點(diǎn),其運(yùn)行的高度與運(yùn)行的水平距離滿足關(guān)系式.已知球網(wǎng)與O點(diǎn)的水平距離為9,高度為2.43,球場(chǎng)的邊界距O點(diǎn)的水平距離為18.
(1)當(dāng)=2.6時(shí),求與的關(guān)系式(不要求寫(xiě)出自變量的取值范圍);
(2)當(dāng)=2.6時(shí),球能否越過(guò)球網(wǎng)?球會(huì)不會(huì)出界?請(qǐng)說(shuō)明理由;
(3)若球一定能越過(guò)球網(wǎng),又不出邊界,求二次函數(shù)中的取值范圍.
【答案】(1);(2)球能越過(guò)球網(wǎng),會(huì)出界;(3)的取值范圍為:
【解析】
試題分析:(1)利用將點(diǎn),代入解析式求出即可;
利用當(dāng)時(shí),當(dāng)時(shí),分別得出即可;
根據(jù)當(dāng)球正好過(guò)點(diǎn)(18,0)時(shí),拋物線還過(guò)點(diǎn)(0,2),以及當(dāng)球剛能過(guò)網(wǎng),此時(shí)函數(shù)解析式過(guò),拋物線還過(guò)點(diǎn)(0,2)時(shí)分別得出的取值范圍,即可得出答案.
試題解析:(1)把及代入到,當(dāng)時(shí), y與x的關(guān)系式為;
當(dāng)時(shí),,因?yàn)楫?dāng), ,所以球能越過(guò)球網(wǎng);當(dāng)時(shí),解得:(舍),故會(huì)出界;
當(dāng)球正好過(guò)點(diǎn)(18,0)時(shí),拋物線還過(guò)點(diǎn)(0,2),代入解析式得:,解得:,此時(shí)二次函數(shù)解析式為:上次是球若不出邊界當(dāng)球剛能過(guò)網(wǎng),此時(shí)函數(shù)解析式過(guò),拋物線還過(guò)點(diǎn)(0,2),代入解析式得:,解得:,此時(shí)球要過(guò)網(wǎng)故若要球一定能越過(guò)球網(wǎng),又不出邊界,的取值范圍為:
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在四邊形ABDE中,C是BD邊的中點(diǎn).若AC平分∠BAE,∠ACE=90°,猜想線段AE、AB、DE的長(zhǎng)度滿足的數(shù)量關(guān)系為并證明.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知:如圖①、②,解答下面各題:
(1)圖①中,∠AOB=55°,點(diǎn)P在∠AOB內(nèi)部,過(guò)點(diǎn)P作PE⊥OA,PF⊥OB,垂足分別為E、F,求∠EPF的度數(shù)。
(2)圖②中,點(diǎn)P在∠AOB外部,過(guò)點(diǎn)P作PE⊥OA,PF⊥OB,垂足分別為E、F,那么∠P與∠O有什么關(guān)系?為什么?
(3)通過(guò)上面這兩道題,你能說(shuō)出如果一個(gè)角的兩邊分別垂直于另一個(gè)角的兩邊,則這兩個(gè)角是什么關(guān)系?
(4)如果一個(gè)角的兩邊分別平行于另一個(gè)角的兩邊,則這兩個(gè)角是什么關(guān)系?(請(qǐng)畫(huà)圖說(shuō)明結(jié)果,不需要過(guò)程)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】探索與研究:
方法1:如圖(a),對(duì)任意的符合條件的直角三角形繞其銳角頂點(diǎn)旋轉(zhuǎn)90°所得,所以
∠BAE=90°,且四邊形ACFD是一個(gè)正方形,它的面積和四邊形ABFE面積相等,而四邊形ABFE面積等于Rt△BAE和Rt△BFE的面積之和,根據(jù)圖示寫(xiě)出證明勾股定理的過(guò)程;
方法2:如圖(b),是任意的符合條件的兩個(gè)全等的Rt△BEA和Rt△ACD拼成的,你能根據(jù)圖示再寫(xiě)一種證明勾股定理的方法嗎?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖所示,則下列結(jié)論中正確的是( )
A.a(chǎn)>0
B.當(dāng)﹣1<x<3時(shí),y>0
C.c<0
D.當(dāng)x≥1時(shí),y隨x的增大而增大
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】要對(duì)一塊長(zhǎng)60米,寬40米的矩形荒地ABCD進(jìn)行綠化和硬化、設(shè)計(jì)方案如圖所示,矩形P、Q為兩塊綠地,其余為硬化路面,P、Q兩塊綠地周圍的硬化路面寬都相等,并使兩塊綠地面積的和為矩形ABCD面積的,求P、Q兩塊綠地周圍的硬化路面的寬.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】下列說(shuō)法中,正確的是( )
A. 弦是直徑 B. 半圓是弧
C. 過(guò)圓心的線段是直徑 D. 圓心相同半徑相同的兩個(gè)圓是同心圓
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,∠ABD和∠BDC的平分線交于點(diǎn)E,BE的延長(zhǎng)線交CD于點(diǎn)F,且∠1+∠2=90°.猜想∠2與∠3的關(guān)系并證明.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,∠ABD和∠BDC的平分線交于E,BE交CD于點(diǎn)F,∠1+∠2=90°.求證:
(1)AB∥CD;
(2)∠2+∠3=90°.
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