Question

【題目】某校為了解學(xué)生對“防溺水”安全知識的掌握情況，從全校1500名學(xué)生中隨機抽取部分學(xué)生進行測試，并將測試成績（百分制，得分均為整數(shù)）進行統(tǒng)計分析，繪制了不完整的頻數(shù)表和頻數(shù)直方圖．

組別	成績x（分）	頻數(shù)（人）	頻率
A組	50≤x＜60	6	0.12
B組	60≤x＜70	a	0.28
C組	70≤x＜80	16	0.32
D組	80≤x＜90	10	0.20
E組	90≤x≤100	4	0.08

由圖表中給出的信息回答下列問題：

（1）表中的a＝　　；抽取部分學(xué)生的成績的中位數(shù)在　　組；

（2）把如圖的頻數(shù)直方圖補充完整；

（3）如果成績達到80分以上（包括80分）為優(yōu)秀，請估計該校1500名學(xué)生中成績優(yōu)秀的人數(shù)．

Answer 1

【答案】（1）a＝14；C；（2）見解析；（3）420人

【解析】

（1）首先計算抽取的學(xué)生總數(shù)，再利用總?cè)藬?shù)×頻率可得a的值；

（2）根據(jù)（1）中計算的數(shù)據(jù)畫圖即可；

（3）利用樣本估計總體的方法可得答案．

解：（1）抽取的學(xué)生總數(shù)：6÷0.12＝50人，

則a＝50×0.28＝14；

∵成績從低到高排列后，第25和26名同學(xué)的成績都排在C組，

∴抽取部分學(xué)生的成績的中位數(shù)在C組，

故答案為：14；C．

（2）如右圖所示：

（3）1500×(0.20+0．08)＝1500×0.28＝420（人），

答：該校1500名學(xué)生中成績優(yōu)秀的有420人．