【題目】如圖所示,在△ABC中,∠C=90°,AC=6cm,BC=8cm,點P從點A出發(fā)沿邊AC向點C以1cm/s的速度移動,點Q從C點出發(fā)沿CB邊向點B以2cm/s的速度移動.
(1)如果P、Q同時出發(fā),幾秒鐘后,可使△PCQ的面積為8平方厘米?
(2)點P、Q在移動過程中,是否存在某一時刻,使得△PCQ的面積等于△ABC的面積的一半.若存在,求出運動的時間;若不存在,說明理由.
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【題目】如圖所示,在下列條件中,不能作為判斷△ABD≌△BAC的條件是( )
A. ∠D=∠C,∠BAD=∠ABC B. ∠BAD=∠ABC,∠ABD=∠BAC
C. BD=AC,∠BAD=∠ABC D. AD=BC,BD=AC
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【題目】已知:點 A、C、B、D在同一條直線,∠M=∠N,AM=CN.請你添加一個條件,使△ABM≌△CDN,并給出證明.
(1)你添加的條件是: ;
(2)證明:
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【題目】已知直線PD垂直平分⊙O的半徑OA于點B,PD交⊙O于點C、D,PE是⊙O的切線,E為切點,連結(jié)AE,交CD于點F.
(1)若⊙O的半徑為8,求CD的長;
(2)證明:PE=PF;
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【題目】為了鼓勵送彩電下鄉(xiāng),國家決定對購買彩電的農(nóng)戶實行政府補貼.規(guī)定每購買一臺彩電,政府補貼若干元,經(jīng)調(diào)查某商場銷售彩電臺數(shù)y(臺)與補貼款額x(元)之間大致滿足如圖①所示的一次函數(shù)關(guān)系.隨著補貼款額x的不斷增大,銷售量也不斷增加,但每臺彩電的收益Z(元)會相應(yīng)降低且Z與x之間也大致滿足如圖②所示的一次函數(shù)關(guān)系。
(1)在政府未出臺補貼措施前,該商場銷售彩電的總收益額為多少元?
(2)在政府補貼政策實施后,分別求出該商場銷售彩電臺數(shù)y和每臺家電的收益z與政府補貼款額x之間的函數(shù)關(guān)系式;
(3)要使該商場銷售彩電的總收益w(元)最大,政府應(yīng)將每臺補貼款額x定為多少并求出總收益w的最大值。
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【題目】數(shù)學(xué)作業(yè)本發(fā)下來了,徐波想“我應(yīng)該又是滿分吧”,翻開作業(yè)本,一個大紅的錯號映入眼簾,徐波不解了,“我哪里做錯了呢”下面就是徐波的解法,親愛的同學(xué),你知道他哪兒錯了嗎?你能幫他進(jìn)行正確的說明嗎?
如圖所示,∠BAC是鈍角,AB=AC,D,E分別在AB,AC上,且CD=BE.
試說明∠ADC=∠AEB.
徐波的解法:
在△ACD和△ABE中, ,
所以△ABE≌△ACD,所以∠ADC=∠AEB.
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【題目】某車間有120名工人,為了了解這些工人日加工零件數(shù)的情況,隨機抽出其中的30名工人進(jìn)行調(diào)查.整理調(diào)查結(jié)果,繪制出不完整的條形統(tǒng)計圖(如圖).根據(jù)圖中的信息,解答下列問題:
(1)在被調(diào)查的工人中,日加工9個零件的人數(shù)為 名;
(2)在被調(diào)查的工人中,日加工12個零件的人數(shù)為 名,日加工 個零件的人數(shù)最多,日加工15個零件的人數(shù)占被調(diào)查人數(shù)的 %;
(3)依據(jù)本次調(diào)查結(jié)果,估計該車間日人均加工零件數(shù)和日加工零件的總數(shù).
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【題目】下列因式分解正確的是( )
A.(x+5)(x-3)=x2+2x-15B.2x2-4x-1=2x(x-2)-1
C.x2y-2xy2+xy=xy(x-2y)D.x3-9x=x(x+3)(x-3)
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