【題目】矩形OABC在平面直角坐標系中的位置如圖所示，點B的坐標為（3，4），D是OA的中點，點E在AB上，當△CDE的周長最小時，點E的坐標為（　�。�

A.（3，1）
B.（3， ）
C.（3， ）
D.（3，2）

【答案】B
【解析】解：如圖，作點D關(guān)于直線AB的對稱點H，連接CH與AB的交點為E，此時△CDE的周長最�。逥（ ，0），A（3，0），∴H（ ，0），∴直線CH解析式為y=﹣ x+4，∴x=3時，y= ，∴點E坐標（3， ）
故選：B．

如圖，作點D關(guān)于直線AB的對稱點H，連接CH與AB的交點為E，此時△CDE的周長最小，先求出直線CH解析式，再求出直線CH與AB的交點即可解決問題．本題考查矩形的性質(zhì)、坐標與圖形的性質(zhì)、軸對稱﹣最短問題、一次函數(shù)等知識，解題的關(guān)鍵是利用軸對稱找到點E位置，學會利用一次函數(shù)解決交點問題，屬于中考�？碱}型．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為建設生態(tài)平頂山，某校學生在植樹節(jié)那天，組織九年級八個班的學生到山頂公園植樹，各班植樹情況如下表：下列說法錯誤的是（ ）

班　級

一

二

三

四

五

六

七

八

棵　數(shù)

15

18

22

25

29

14

18

19


A.這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是18
B.這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是20
C.這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是18.5
D.這組數(shù)據(jù)的方差為0

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知點A（0，2）、B（2 ，2）、C（0，4），過點C向右做平行于x軸的射線，點P是射線上的動點，連接AP，以AP為邊在左側(cè)作等邊△APQ，連接PB、BA．
（1）當AB∥PQ時，點P的橫坐標是；
（2）當BP∥QA時，點P的橫坐標是 ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線y=﹣x2+9的頂點為A，曲線DE是雙曲線y= （3≤x≤12）的一部分，記作G1 ， 且D（3，m）、E（12，m﹣3），將拋物線y=﹣x2+9水平向右移動a個單位，得到拋物線G2 ．

（1）求雙曲線的解析式；
（2）設拋物線y=﹣x2+9與x軸的交點為B、C，且B在C的左側(cè)，則線段BD的長為；
（3）點（6，n）為G1與G2的交點坐標，求a的值．
（4）解：在移動過程中，若G1與G2有兩個交點，設G2的對稱軸分別交線段DE和G1于M、N兩點，若MN＜ ，直接寫出a的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，已知P為正方形ABCD的對角線AC上一點（不與A、C重合），PE⊥BC于點E，PF⊥CD于點F．
（1）求證：BP=DP；
（2）如圖2，若四邊形PECF繞點C按逆時針方向旋轉(zhuǎn)，在旋轉(zhuǎn)過程中是否總有BP=DP？若是，請給予證明；若不是，請用反例加以說明；
（3）試選取正方形ABCD的兩個頂點，分別與四邊形PECF的兩個頂點連接，使得到的兩條線段在四邊形PECF繞點C按逆時針方向旋轉(zhuǎn)的過程中長度始終相等，并證明你的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，平面直角坐標系內(nèi)，小正方形網(wǎng)格的邊長為1個單位長度，△ABC的三個頂點的坐標分別為A（﹣1，3），B（﹣4，0），C（0，0）

（1）畫出將△ABC向上平移1個單位長度，再向右平移5個單位長度后得到的△A1B1C1；
（2）畫出將△ABC繞原點O順時針方向旋轉(zhuǎn)90°得到△A2B2O；
（3）在x軸上存在一點P，滿足點P到A1與點A2距離之和最小，請直接寫出P點的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知AD∥CB，∠1＝∠2，∠BAE＝∠DCF。試說明：

（1）AE∥CF；
（2）AB∥CD。

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，⊙M與x軸相切于原點，平行于y軸的直線交圓于P，Q兩點，P點在Q點的下方，若P點坐標是（2，1），則圓心M的坐標是（　�。�

A.（0，3）
B.（0，2）
C.（0，）
D.（0，）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在ABCD中，AM= AD，BD與MC相交于點O，則S△MOD：S△COD= ．

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同步練習冊答案