【題目】已知ab<0,且|a|<|b|,化簡|a+b|+|a﹣b|+|b﹣a|=_____

【答案】2a﹣3b3b﹣a

【解析】

先根據(jù)ab<0,且|a|<|b|,判斷出ab的取值范圍,然后分兩種情況根據(jù)絕對值的意義化簡即可.

ab<0,且|a|<|b|,

a>0,b<0a<0,b>0,

a>0,b<0時,a+b<0,ab>0,ba<0,

原式=﹣ab+ab+ab=2a﹣3b;

a<0,b>0時, a+b>0,ab<0,ba>0,

原式=a+b+ba+ba=3ba,

則原式=2a﹣3b3ba

故答案為:2a﹣3b3ba

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