Question

如圖，小明在大樓30米高（即PH=30米）的窗口P處進(jìn)行觀測，測得山坡上A處的俯角為15°，山腳B處的俯角為60°，巳知該山坡的坡度i（即tan∠ABC）為1：

3

，點P，H，B，C，A在同一個平面上，點H、B、C在同一條直線上，且PH丄HC．
（1）山坡坡角（即∠ABC）的度數(shù)等于______度；
（2）求A、B兩點間的距離（結(jié)果精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)：

3

≈1.732）．

Answer 1

（1）30；

（2）由題意得：∠PBH=60°，
∵∠ABC=30°，
∴∠ABP=90°，又∠APB=45°，
∴△PAB為等腰直角三角形，
在直角△PHB中，PB=

PH

sin∠PBH

=

30

3 2

=20

3

．
在直角△PBA中，AB=PB=20

3

≈34.6米．
答：A，B兩點間的距離是34.6米．