如圖，一枚運(yùn)載火箭從地面O處發(fā)射，當(dāng)火箭到達(dá)A點(diǎn)時，在觀測點(diǎn)C測得其仰角是30°，火箭又上升了10km到達(dá)B點(diǎn)時，測得其仰角為60°，求觀測點(diǎn)C到發(fā)射點(diǎn)O的距離，（結(jié)果精確到0.1km．參考數(shù)據(jù)：
2
≈1.41，
3
≈1.73，
5
≈2.24）

設(shè)CO=x，
在△OBC中，∠BOC=90°，∠OCB=60°，∴∠B=30°
∵tan30°=
OC
OB
，∴OB=
OC
tan30°
=
3
x；（2分）
又∵AB=10，∴AO=
3
x-10；
在△OAC中，∠AOC=90°，∠OCA=30°，
∴tan30°=
AO
OC
=
3
x-10
x
=
3
3
；
解得x=5
3
≈5×1.73=8.65≈8.7(km)．
答：觀測點(diǎn)C到發(fā)射點(diǎn)O的距離為8.7km．（5分）
練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，鐵路路基橫斷面為等腰梯形ABCD，斜坡BC的坡度ⅰ﹦3﹕4（ⅰ﹦
BF
CF
），路基高BF﹦3米，底CD寬為18米，求路基頂AB的寬．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，小明在大樓30米高（即PH=30米）的窗口P處進(jìn)行觀測，測得山坡上A處的俯角為15°，山腳B處的俯角為60°，巳知該山坡的坡度i（即tan∠ABC）為1：
3
，點(diǎn)P，H，B，C，A在同一個平面上，點(diǎn)H、B、C在同一條直線上，且PH丄HC．
（1）山坡坡角（即∠ABC）的度數(shù)等于______度；
（2）求A、B兩點(diǎn)間的距離（結(jié)果精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)：
3
≈1.732）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

武當(dāng)山風(fēng)景管理區(qū)，為提高游客到某景點(diǎn)的安全性，決定將到達(dá)該景點(diǎn)的步行臺階進(jìn)行改善，把傾角由44°減至32°，已知原臺階AB的長為5米（BC所在地面為水平面）．
（1）改善后的臺階會加長多少？（精確到0.01米）
（2）改善后的臺階多占多長一段地面？（精確到0.01米）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，某滑板愛好者訓(xùn)練時的斜坡示意圖，出于安全因素考慮，決定將訓(xùn)練的斜坡的傾角由45°降為30°，已知原斜坡坡面AB的長為5米，點(diǎn)D、B、C在同一水平地面上．
（1）改善后斜坡坡面AD比原斜坡坡面AB會加長多少米？（精確到0.01）
（2）若斜坡的正前方能有3米長的空地就能保證安全，已知原斜坡AB的前方有6米長的空地，進(jìn)行這樣的改造是否可行？說明理由．
（參考數(shù)據(jù)：
2
=1.414，
3
=1.732，
6
=2.449）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

身高相同的甲、乙、丙三位同學(xué)星期天到野外去比賽放風(fēng)箏，看誰放得高．甲、乙、丙放出的線長分別為300m，250m，200m，線與地平面的夾角分別為30°，45°，60°．假設(shè)風(fēng)箏線是拉直的，請你給三位同學(xué)打一下分?jǐn)?shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

某公路防護(hù)堤的橫斷面如下圖所示．已知斜坡的坡度i=1：1，坡面的鉛直高度AC為2m，求斜坡AB的長及其坡角α（答案可保留根號）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在△ABC中，∠A=60°，∠B=45°，AB=3+
3
，求△ABC的面積（結(jié)果保留根號）．

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如圖，大樓高30m，附近有一座塔BC，某人在樓底A處測得塔頂?shù)难鼋菫?0°，爬到樓頂D處測得塔頂?shù)难鼋菫?0°，求塔高BC及大樓與塔之間的距離AC（結(jié)果精確到0.01m，參考數(shù)據(jù)：
3
≈1.732，
2
≈1.414）

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