武當(dāng)山風(fēng)景管理區(qū)，為提高游客到某景點(diǎn)的安全性，決定將到達(dá)該景點(diǎn)的步行臺(tái)階進(jìn)行改善，把傾角由44°減至32°，已知原臺(tái)階AB的長(zhǎng)為5米（BC所在地面為水平面）．
（1）改善后的臺(tái)階會(huì)加長(zhǎng)多少？（精確到0.01米）
（2）改善后的臺(tái)階多占多長(zhǎng)一段地面？（精確到0.01米）
（1）如圖，在Rt△ABC中，AC=AB•sin44°=5sin44°≈3.473（米）．
在Rt△ACD中，AD=
AC
sin32°
=
3.473
sin32°
≈6.554（米），∴AD-AB=6.554-5≈1.55（米）．
答：改善后的臺(tái)階會(huì)加長(zhǎng)1.55米．

（2）如圖，在Rt△ABC中，BC=AB•cos44°=5cos44°≈3.597（米）．
在Rt△ACD中，CD=
AC
tan32°
=
3.473
tan32°
≈5.558（米）．
∴BD=CD-BC=5.558-3.597≈1.96（米）．
答：改善后的臺(tái)階多占1.96米長(zhǎng)的一段地面．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

小剛在一山坡上依次插了三根木桿，第一根木桿與第二根木桿插在傾斜角為30°，且坡面距離是6米的坡面上，而第二根與第三根又在傾斜角為45°，且坡面距離是8米的坡面上．則第一根與第三根木桿的水平距離是______米．（如圖）（精確到0.01米）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

某建筑工地需制作如圖所示的三角形支架．己知AB=AC=3m，BC=4m．俗話說“直木頂千斤”，為了增加該三角形支架的耐壓程度，需加固一根中柱AD，求中柱AD的長(zhǎng)．（精確到0.1m）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在矩形ABCD中，O是兩條對(duì)角線的交點(diǎn)，AE⊥BD于點(diǎn)E，若0E：OD=1：2，AE=
3
cm，則DE=______cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，某海埂的橫斷面是梯形，坎上底AD為4米，近水面（斜坡AB）的坡度i=1：
3
，斜坡AB的長(zhǎng)度為12米，背水面（斜坡CD）的坡度為i=1：1，
求（1）斜坡AB的坡角（2）坎底寬BC和斜坡CD的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在氣象站臺(tái)A的正西方向240km的B處有一臺(tái)風(fēng)中心，該臺(tái)風(fēng)中心以每小時(shí)20km的速度沿北偏東60°的BD方向移動(dòng)，在距離臺(tái)風(fēng)中心130km內(nèi)的地方都要受到其影響．
（1）臺(tái)風(fēng)中心在移動(dòng)過程中，與氣象臺(tái)A的最短距離是多少？
（2）臺(tái)風(fēng)中心在移動(dòng)過程中，氣象臺(tái)將受臺(tái)風(fēng)的影響，求臺(tái)風(fēng)影響氣象臺(tái)的時(shí)間會(huì)持續(xù)多長(zhǎng)？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，一枚運(yùn)載火箭從地面O處發(fā)射，當(dāng)火箭到達(dá)A點(diǎn)時(shí)，在觀測(cè)點(diǎn)C測(cè)得其仰角是30°，火箭又上升了10km到達(dá)B點(diǎn)時(shí)，測(cè)得其仰角為60°，求觀測(cè)點(diǎn)C到發(fā)射點(diǎn)O的距離，（結(jié)果精確到0.1km．參考數(shù)據(jù)：
2
≈1.41，
3
≈1.73，
5
≈2.24）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，△ABC是等腰三角形，∠ACB=90°，過BC的中點(diǎn)D作DE⊥AB，垂足為E，連接CE，求sin∠ACE的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，矩形ABCD是供一輛機(jī)動(dòng)車停放的車位示意圖，已知BC=2m，CD=5.4m，∠DCF=30°，請(qǐng)你計(jì)算車位所占的寬度EF約為多少米？（
3
≈1.73，結(jié)果保留兩位有效數(shù)字．）

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同步練習(xí)冊(cè)答案