如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，cos∠CAB=
4
5
，AC=8，延長CB到D使得BD=AB，連接AD，求AD的長．
∵在Rt△ABC中，∠C=90°，
∴cos∠CBA=
AC
AB
=
4
5
，
∵AC=8，
∴AB=10，
∴由勾股定理得：BC=
102-82
=6，
∴BD=AB=10，CD=BD+CB=16，
在Rt△ACD中，由勾股定理得：AD=
82+162
=8
5
．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，小明在大樓30米高（即PH=30米）的窗口P處進行觀測，測得山坡上A處的俯角為15°，山腳B處的俯角為60°，巳知該山坡的坡度i（即tan∠ABC）為1：
3
，點P，H，B，C，A在同一個平面上，點H、B、C在同一條直線上，且PH丄HC．
（1）山坡坡角（即∠ABC）的度數(shù)等于______度；
（2）求A、B兩點間的距離（結果精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)：
3
≈1.732）．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

某公路防護堤的橫斷面如下圖所示．已知斜坡的坡度i=1：1，坡面的鉛直高度AC為2m，求斜坡AB的長及其坡角α（答案可保留根號）．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

在△ABC中，∠A=60°，∠B=45°，AB=3+
3
，求△ABC的面積（結果保留根號）．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

氣象臺預報，一臺風中心在位于某沿海城市A的南偏東30°方向且距A市300千米的海面B處，正以20千米/時的速度沿正北方向移動（如圖所示）．在離臺風中心250千米的范圍內(nèi)將受臺風影響．
（1）A城市是否會遭受臺風影響？
（2）若受影響，受影響的時間是多長？

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，從A處觀測C處的俯角β=42°，A到C處的高度AB=120m，則AC的長為______m，水平距離BC為______m（參考數(shù)據(jù)：sins42°≈0.669cos42°≈0.743，tan42°≈0.900．結果精確到1m）

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

工人師傅沿著一塊斜靠在車廂后部的木板往汽車上推一個油桶（如圖），已知木板長為4m，車廂到地面的距離為1.4m．
（1）你能求出木板與地面的夾角嗎？
（2）求出油桶從地面到剛剛到達車廂時移動的水平距離（即AC的長）．（精確到0.1m，參考數(shù)據(jù)：sin20.5°≈0.3502，cos20.5°≈0.9366，tan20.5°≈0.3739）

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，大樓高30m，附近有一座塔BC，某人在樓底A處測得塔頂?shù)难鼋菫?0°，爬到樓頂D處測得塔頂?shù)难鼋菫?0°，求塔高BC及大樓與塔之間的距離AC（結果精確到0.01m，參考數(shù)據(jù)：
3
≈1.732，
2
≈1.414）

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（1）如圖，點C與建筑物AB底部B的水平距離BC=15米，從點A測得點C的俯角α=60°，求建筑物AB的高．（結果保留根號）
（2）為了測量建筑物AB的高度，若選擇在點C測點A的仰角，測角器的高度為h米，請畫出測量AB高度的示意圖（標上適當?shù)淖帜福?/div>

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