【題目】已知:x=2+1,y=-1,
求:(1)的立方根;(2)的平方根;(3)的值
【答案】(1)立方根為3;(2)平方根為±3 ;(3)7.
【解析】
(1)根據(jù)完全平方公式得到x2+2xy+y2=(x+y)2,再代入計算,進(jìn)一步根據(jù)立方根的定義求解即可;
(2)先代入求出x2+y2-2 +1的值,進(jìn)一步求得平方根;
(3)將x=2+1,y=-1代入(4+2)y2+(2-1)x-8,再根據(jù)完全平方公式和平方差公式求值即可.
解:(1)∵x=2+1,y=-1,
∴x2+2xy+y2
=(x+y)2
=(2+1+-1)2
=27,
27的立方根為3;
(2)∵x=2+1,y=-1,
∴x2+y2-2+1
=(2+1)2+(-1)2-2+1
=13+4+4-2-2+1
=18,
18的平方根為±3 ;
(3)∵x=2+1,y=-1,
∴(4+2)y2+(2-1)x-8
=(4+2)(-1)2+(2-1)(2+1)-8
=(4+2)(4-2)+12-1-8
=16-12+12-1-8
=7.
故答案為:(1)立方根為3;(2)平方根為±3 ;(3)7.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=30cm,BC=40cm.點P從點A出發(fā),以5cm/s的速度沿AC向終點C勻速移動.過點P作PQ⊥AB,垂足為點Q,以PQ為邊作正方形PQMN,點M在AB邊上,連接CN.設(shè)點P移動的時間為t(s).
(1)PQ=______;(用含t的代數(shù)式表示)
(2)當(dāng)點N分別滿足下列條件時,求出相應(yīng)的t的值;①點C,N,M在同一條直線上;②點N落在BC邊上;
(3)當(dāng)△PCN為等腰三角形時,求t的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】若將代數(shù)式中的任意兩個字母交換,代數(shù)式不變,則稱這個代數(shù)式為完全對稱式,如就是完全對稱式(代數(shù)式中換成b,b換成,代數(shù)式保持不變).下列三個代數(shù)式:①;②;③.其中是完全對稱式的是( )
A.①②B.①③C.②③D.①②③
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在由邊長為1的小正方形組成的網(wǎng)格圖中,有一個格點三角形ABC.(注:頂點均在網(wǎng)格線交點處的三角形稱為格點三角形.)
(1)△ABC是 三角形(填“銳角”、“直角”或“鈍角”);
(2)若P、Q分別為線段AB、BC上的動點,當(dāng)PC+PQ取得最小值時,
① 在網(wǎng)格中用無刻度的直尺,畫出線段PC、PQ.(請保留作圖痕跡.)
② 直接寫出PC+PQ的最小值: .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】甲、乙兩組工人同時加工某種零件,乙組工作中有一次停產(chǎn)更換設(shè)備,更換設(shè)備
后,乙組的工作效率是原來的2倍.兩組各自加工零件的數(shù)量(件)與時間(時)的函數(shù)圖
象如圖所示.
(1)求甲組加工零件的數(shù)量y與時間之間的函數(shù)關(guān)系式.(2分)
(2)求乙組加工零件總量的值.(3分)
(3)甲、乙兩組加工出的零件合在一起裝箱,每夠300件裝一箱,零件裝箱的時間忽略不計,求經(jīng)過多長時間恰好裝滿第1箱?再經(jīng)過多長時間恰好裝滿第2箱?(5分)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,點E是正方形ABCD的對角線BD上一點,并且AD=DE,過點E作EF⊥BD交AB于點F.
(1)求證:AF=BE,(2)若正方形的邊長為1,求BF的長度.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】直線y=kx+k﹣2經(jīng)過點(m,n+1)和(m+1,2n+3),且﹣2<k<0,則n的取值范圍是( 。
A. ﹣2<n<0B. ﹣4<n<﹣2C. ﹣4<n<0D. 0<n<﹣2
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,點E,F在矩形的邊AD,BC上,點B與點D關(guān)于直線EF對稱.設(shè)點A關(guān)于直線EF的對稱點為G.
(1)畫出四邊形ABFE關(guān)于直線EF對稱的圖形;
(2)若∠FDC=16°,直接寫出∠GEF的度數(shù)為 ;
(3)若BC=4,CD=3,寫出求線段EF長的思路.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下列敘述中,①所有的正數(shù)都是整數(shù);②|a|一定是正數(shù);③無限小數(shù)一定是無理數(shù);④(-2)3沒有平方根;⑤的平方根是±2.其中不正確的個數(shù)有( )
A.2個B.3個C.4個D.5個
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