【題目】如圖,O的弦ADBC,過點(diǎn)D的切線交BC的延長線于點(diǎn)E,ACDEBD于點(diǎn)H,DO及延長線分別交AC、BC于點(diǎn)G、F

(1)求證:DF垂直平分AC;

(2)求證:FCCE;

(3)若弦AD5cm,AC8cm,求O的半徑.

【答案】(1)詳見解析;(2)詳見解析;(3)

【解析】

1)由DE⊙O的切線,且DF過圓心O,可得DF⊥DE,又由AC∥DE,則DF⊥AC,進(jìn)而可知DF垂直平分AC;

2)可先證△AGD≌△CGF,四邊形ACED是平行四邊形,即可證明FC=CE;

3)連接AO可先求得AG=4cm,在Rt△AGD中,由勾股定理得GD=3cm;設(shè)圓的半徑為r,則AO=r,OG=r-3,在Rt△AOG中,由勾股定理可求得r=

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】射線QN與等邊ABC的兩邊AB,BC分別交于點(diǎn)M,N,且ACQNAM=MB=2cm,QM=4cm.動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)Q出發(fā),沿射線QN以每秒1cm的速度向右移動(dòng),經(jīng)過t秒,以點(diǎn)P為圓心,cm為半徑的圓與ABC的邊相切(切點(diǎn)在邊上),請寫出t可取的一切值 (單位:秒)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在平面內(nèi),C為線段AB外的一點(diǎn),若以A,BC為頂點(diǎn)的三角形為直角三角形,則稱C為線段AB的直角點(diǎn). 特別地,當(dāng)該三角形為等腰直角三角形時(shí),稱C為線段AB的等腰直角點(diǎn).

1)如圖1,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,點(diǎn)M的坐標(biāo)為,在點(diǎn)P1,P2P3中,線段OM的直角點(diǎn)是

2)在平面直角坐標(biāo)系xOy中,點(diǎn)A,B的坐標(biāo)分別為,,直線l的解析式為

①如圖2,C是直線l上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),若C是線段AB的直角點(diǎn),求點(diǎn)C的坐標(biāo);

②如圖3,P是直線l上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),將所有線段AP的等腰直角點(diǎn)稱為直線l關(guān)于點(diǎn)A的伴隨點(diǎn).若⊙O的半徑為r,且⊙O上恰有兩個(gè)點(diǎn)為直線l關(guān)于點(diǎn)A的伴隨點(diǎn),直接寫出r的取值范圍.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】下表是二次函數(shù)yax2+bx+c的部分x,y的對應(yīng)值:

x

1

0

1

2

3

y

m

1

2

1

2

1)二次函數(shù)圖象的開口向 ,頂點(diǎn)坐標(biāo)是 m的值為 ;

2)當(dāng)x0時(shí),y的取值范圍是

3)當(dāng)拋物線yax2+bx+c的頂點(diǎn)在直線yx+n的下方時(shí),n的取值范圍是

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示,對稱軸為x=1,經(jīng)過點(diǎn)(-10),有下列結(jié)論:①abc0;②a+cb;③3a+c=0;④a+bmam+b)(其中m≠1)其中正確的結(jié)論有( 。

A. 1個(gè)

B. 2個(gè)

C. 3個(gè)

D. 4個(gè)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知關(guān)于x的方程x2+mx+m﹣3=0.

(1)若該方程的一個(gè)根為2,求m的值及方程的另一個(gè)根;

(2)求證:不論m取何實(shí)數(shù),該方程都有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】己知關(guān)于x的一元二次方程x2+(2k+3)x+k2=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根x1,x2

(1)求k的取值范圍;

(2)若=﹣1,求k的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知直線ykx2k4與拋物線yx 2

1)求證:直線與拋物線有兩個(gè)不同的交點(diǎn);

2)設(shè)直線與拋物線分別交于A, B兩點(diǎn).

①當(dāng)k=-時(shí),在直線AB下方的拋物線上求點(diǎn)P,使ABP的面積等于5;

②在拋物線上是否存在定點(diǎn)D使∠ADB90°,若存在,求點(diǎn)D到直線AB的最大距離. 若不存在,請你說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】(1)如圖①,畫一條平行于BC的直線,使其將△ABC分成兩部分,且所分三角形與梯形面積比為1:3;

(2)如圖②,△ABCAB=4,AC=3BC=6,D是△ABCAC邊上的點(diǎn),AD=2,過點(diǎn)D畫一條直線l將△ABC分成兩部分,l與△ABC另一邊的交點(diǎn)為點(diǎn)P,使其所分的一個(gè)三角形與△ABC相似,并求出DP的長;

(3)如圖③所示,在等腰△ABC中,CA=CB=10,AB=12.在△ABC中放入正方形DEMN和正方形EFPH,使得DE.EF在邊AB上,點(diǎn)P.N分別在邊CB.CA上,若較大正方形的邊長為a,請用含a的代數(shù)式表示較小正方形的邊長.

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