【題目】己知關(guān)于x的一元二次方程x2+（2k+3）x+k2=0有兩個不相等的實數(shù)根x1，x2．

（1）求k的取值范圍；

（2）若=﹣1，求k的值．

【答案】（1）k＞﹣；（2）k=3．

【解析】（1）根據(jù)方程的系數(shù)結(jié)合根的判別式△＞0，即可得出關(guān)于k的一元一次方程，解之即可得出k的取值范圍；

（2）根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系可得出x1+x2=﹣2k﹣3、x1x2=k2，結(jié)合=﹣1即可得出關(guān)于k的分式方程，解之經(jīng)檢驗即可得出結(jié)論．

（1）∵關(guān)于x的一元二次方程x2+（2k+3）x+k2=0有兩個不相等的實數(shù)根，

∴△=（2k+3）2﹣4k2＞0，

解得：k＞﹣；

（2）∵x1、x2是方程x2+（2k+3）x+k2=0的實數(shù)根，

∴x1+x2=﹣2k﹣3，x1x2=k2，

∴=﹣1，

解得：k1=3，k2=﹣1，

經(jīng)檢驗，k1=3，k2=﹣1都是原分式方程的根，

又∵k＞﹣，

∴k=3．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB＝BC，以AB為直徑的⊙O交AC于點D，過D作DE⊥BC，垂足為E.

(1)求證：DE是⊙O的切線；

(2)作DG⊥AB交⊙O于G，垂足為F，若∠A＝30°，AB＝8，求弦DG的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為響應(yīng)“書香學(xué)校，書香班級”的建設(shè)號召，平頂山市某中學(xué)積極行動，學(xué)校圖書角的新書、好書不斷增加．下面是隨機(jī)抽查該校若干名同學(xué)捐書情況統(tǒng)計圖：

請根據(jù)下列統(tǒng)計圖中的信息，解答下列問題：

（1）此次隨機(jī)調(diào)查同學(xué)所捐圖書數(shù)的中位數(shù)是　 　，眾數(shù)是　 　；

（2）在扇形統(tǒng)計圖中，捐2本書的人數(shù)所占的扇形圓心角是多少度？

（3）若該校有在校生1600名學(xué)生，估計該校捐4本書的學(xué)生約有多少名？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△OAB與△OCD是以點O為位似中心的位似圖形，相似比為3：4，∠OCD=90°，∠AOB=60°，若點B的坐標(biāo)是（6，0），則點C的坐標(biāo)是____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某銷售商準(zhǔn)備在南充采購一批絲綢，經(jīng)調(diào)查，用10000元采購A型絲綢的件數(shù)與用8000元采購B型絲綢的件數(shù)相等，一件A型絲綢進(jìn)價比一件B型絲綢進(jìn)價多100元．

（1）求一件A型、B型絲綢的進(jìn)價分別為多少元？

（2）若銷售商購進(jìn)A型、B型絲綢共50件，其中A型的件數(shù)不大于B型的件數(shù)，且不少于16件，設(shè)購進(jìn)A型絲綢m件．

①求m的取值范圍．

②已知A型的售價是800元/件，銷售成本為2n元/件；B型的售價為600元/件，銷售成本為n元/件．如果50≤n≤150，求銷售這批絲綢的最大利潤w（元）與n（元）的函數(shù)關(guān)系式（每件銷售利潤=售價﹣進(jìn)價﹣銷售成本）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一群女生住間宿舍，每間住4人，剩下18人無房住，每間住6人，有一間宿舍住不滿，但有學(xué)生住．

（1）用含的代數(shù)式表示女生人數(shù)．

（2）根據(jù)題意，列出關(guān)于的不等式組，并求不等式組的解集．

（3）根據(jù)（2）的結(jié)論，問一共可能有多少間宿舍，多少名女生？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=4，AC=3，以BC為邊在三角形外作正方形BCDE，連接BD，CE交于點O，則線段AO的最大值為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在ABCD中，點E、F分別是AD、BC的中點，分別連接BE、DF、BD．

（1）求證：△AEB≌△CFD；

（2）若四邊形EBFD是菱形，求∠ABD的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知AB是⊙O的弦，點P是優(yōu)弧AB上的一個動點，連接AP，過點A作AP的垂線，交PB的延長線于點C．

(1)如圖1，AC與⊙O相交于點D，過點D作⊙O的切線，交PC于點E，若DE∥AB，求證：PA=PB；

(2)如圖2，已知⊙O的半徑為2，AB=2．

①當(dāng)點P在優(yōu)弧AB上運動時，∠C的度數(shù)為　 　°；

②當(dāng)點P在優(yōu)弧AB上運動時，△ABP的面積隨之變化，求△ABP面積的最大值；

③當(dāng)點P在優(yōu)弧AB上運動時，△ABC的面積隨之變化，△ABC的面積的最大值為　 　．

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同步練習(xí)冊答案