【題目】在創(chuàng)建“全國(guó)文明城市”和“省級(jí)文明城區(qū)”過(guò)程中，城區(qū)污水處理廠(chǎng)決定先購(gòu)買(mǎi)A、B兩型污水處理設(shè)備共20臺(tái)，對(duì)城區(qū)周邊污水進(jìn)行處理．已知每臺(tái)A型設(shè)備價(jià)格為12萬(wàn)元，每臺(tái)B型設(shè)備價(jià)格為10萬(wàn)元；1臺(tái)A型設(shè)備和2臺(tái)B型設(shè)備每周可以處理污水640噸，2臺(tái)A型設(shè)備和3臺(tái)B型設(shè)備每周可以處理污水1080噸．

（1）求A、B兩型污水處理設(shè)備每周分別可以處理污水多少?lài)崳?/span>

（2）要想使污水處理廠(chǎng)購(gòu)買(mǎi)設(shè)備的資金不超過(guò)230萬(wàn)元，但每周處理污水的量又不低于4500噸，請(qǐng)你列舉出所有購(gòu)買(mǎi)方案，并指出哪種方案所需資金最少？最少是多少？

【答案】（1）A、B兩型污水處理設(shè)備每周分別可以處理污水240噸、200噸；（2）所有購(gòu)買(mǎi)方案見(jiàn)解析，購(gòu)買(mǎi)A型污水處理設(shè)備13臺(tái)，B型污水處理設(shè)備7臺(tái)時(shí)，所需購(gòu)買(mǎi)資金最少，最少是226萬(wàn)元．

【解析】

（1）本題有兩個(gè)相等關(guān)系：1臺(tái)A型設(shè)備每周處理的污水+2臺(tái)B型設(shè)備每周處理的污水=640噸，2臺(tái)A型設(shè)備每周處理的污水+3臺(tái)B型設(shè)備每周處理的污水=1080噸，據(jù)此設(shè)未知數(shù)列方程組解答即可；

（2）設(shè)購(gòu)買(mǎi)A型污水處理設(shè)備x臺(tái)，根據(jù)購(gòu)買(mǎi)設(shè)備的資金不超過(guò)230萬(wàn)元，但每周處理污水的量又不低于4500噸即可列出關(guān)于x的不等式組，解不等式組求出x的范圍后，再結(jié)合x為整數(shù)即可求出所有購(gòu)買(mǎi)方案，進(jìn)一步即可求出結(jié)果．

解：（1）設(shè)A型污水處理設(shè)備每周每臺(tái)可以處理污水x噸，B型污水處理設(shè)備每周每臺(tái)可以處理污水y噸，根據(jù)題意，

得，解得：，

答：A型污水處理設(shè)備每周每臺(tái)可以處理污水240噸，B型污水處理設(shè)備每周每臺(tái)可以處理污水200噸；

（2）設(shè)購(gòu)買(mǎi)A型污水處理設(shè)備x臺(tái)，則購(gòu)買(mǎi)B型污水處理設(shè)備（20﹣x）臺(tái)，

則， 解得：12.5≤x≤15，

∵x為整數(shù)，∴x=13，14，15，故共有三種購(gòu)買(mǎi)方案：

第一種方案：當(dāng)x=13時(shí)，20﹣x=7，花費(fèi)的費(fèi)用為：13×12+7×10=226萬(wàn)元；

第二種方案：當(dāng)x=14時(shí)，20﹣x=6，花費(fèi)的費(fèi)用為：14×12+6×10=228萬(wàn)元；

第三種方案：當(dāng)x=15時(shí)，20﹣x=5，花費(fèi)的費(fèi)用為：15×12+5×10=230萬(wàn)元；

即購(gòu)買(mǎi)A型污水處理設(shè)備13臺(tái)，購(gòu)買(mǎi)B型污水處理設(shè)備7臺(tái)時(shí)，所需購(gòu)買(mǎi)資金最少，最少是226萬(wàn)元．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在，，．點(diǎn)P是平面內(nèi)不與點(diǎn)A，C重合的任意一點(diǎn)．連接AP，將線(xiàn)段AP繞點(diǎn)P逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)α得到線(xiàn)段DP，連接AD，BD，CP．

（1）觀(guān)察猜想

如圖1，當(dāng)時(shí)，的值是　 　，直線(xiàn)BD與直線(xiàn)CP相交所成的較小角的度數(shù)是　 　．

（2）類(lèi)比探究

如圖2，當(dāng)時(shí)，請(qǐng)寫(xiě)出的值及直線(xiàn)BD與直線(xiàn)CP相交所成的小角的度數(shù)，并就圖2的情形說(shuō)明理由．

（3）解決問(wèn)題

當(dāng)時(shí)，若點(diǎn)E，F分別是CA，CB的中點(diǎn)，點(diǎn)P在直線(xiàn)EF上，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)C，P，D在同一直線(xiàn)上時(shí)的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（2018鄭州模擬）如圖，拋物線(xiàn)過(guò)點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C．

（1）求該拋物線(xiàn)的解析式；

（2）如圖①，直線(xiàn)l的解析式為，拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸與線(xiàn)段BC交于點(diǎn)P，過(guò)點(diǎn)P作直線(xiàn)l的垂線(xiàn)，垂足為點(diǎn)H，連接OP，求的面積；

（3）把圖①中的直線(xiàn)向下平移4個(gè)單位長(zhǎng)度得到直線(xiàn)，如圖②，直線(xiàn)與x軸交于點(diǎn)G．點(diǎn)P是四邊形ABCO邊上的一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P分別作x軸、直線(xiàn)l的垂線(xiàn)，垂足分別為點(diǎn)E、F．是否存在點(diǎn)P，使得以P、E、F為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形？若存在，直接寫(xiě)出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】2020年春節(jié)前夕“新型冠狀病毒”爆發(fā)．疫情就是命令，防控就是使命，全國(guó)各地馳援武漢的醫(yī)護(hù)工作者，踐行醫(yī)者仁心的使命與擔(dān)當(dāng)，舍小家，為大家，用自己的專(zhuān)業(yè)知識(shí)與血肉之軀構(gòu)筑起全社會(huì)抗擊疫情的鋼鐵長(zhǎng)城．如圖兩幅圖是2月9日當(dāng)天全國(guó)部分省市馳援武漢醫(yī)護(hù)工作者的人數(shù)統(tǒng)計(jì)圖（不完整）．

請(qǐng)解答下列問(wèn)題：

（1）①上述省市2月9日當(dāng)天馳援武漢的醫(yī)護(hù)工作者的總?cè)藬?shù)為　 　人；

②請(qǐng)將圖①的條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

（2）請(qǐng)求出圖②的扇形統(tǒng)計(jì)圖中“山西”所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)；

（3）本次河北馳援武漢的醫(yī)護(hù)工作者中，有5人報(bào)名去重癥區(qū)，王醫(yī)生和李醫(yī)生就在其中，若從報(bào)名的5人中隨機(jī)安排2人，求同時(shí)安排王醫(yī)生和李醫(yī)生的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（1）證明推斷：如圖（1），在正方形中，點(diǎn)，分別在邊，上，于點(diǎn)，點(diǎn)，分別在邊，上，．

①求證：；

②推斷：的值為　 　；

（2）類(lèi)比探究：如圖（2），在矩形中，（為常數(shù)）．將矩形沿折疊，使點(diǎn)落在邊上的點(diǎn)處，得到四邊形，交于點(diǎn)，連接交于點(diǎn)．試探究與CP之間的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由；

（3）拓展應(yīng)用：在（2）的條件下，連接，當(dāng)時(shí)，若，，求的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在銳角中，，， ，將繞點(diǎn)按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，得到．（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)在線(xiàn)段的延長(zhǎng)線(xiàn)上時(shí)，則的度數(shù)為______________度；（2）如圖2，點(diǎn)為線(xiàn)段中點(diǎn)，點(diǎn)是線(xiàn)段上的動(dòng)點(diǎn)，在繞點(diǎn)按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)過(guò)程中，點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)，則線(xiàn)段長(zhǎng)度最小值是_____________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】車(chē)間有20名工人，某天他們生產(chǎn)的零件個(gè)數(shù)統(tǒng)計(jì)如下表．

車(chē)間20名工人某一天生產(chǎn)的零件個(gè)數(shù)統(tǒng)計(jì)表

生產(chǎn)零件的個(gè)數(shù)（個(gè)）

9

10

11

12

13

15

16

19

20

工人人數(shù)（人）

1

1

6

4

2

2

2

1

1

（1）求這一天20名工人生產(chǎn)零件的平均個(gè)數(shù)；

（2）為了提高大多數(shù)工人的積極性，管理者準(zhǔn)備實(shí)行“每天定額生產(chǎn)，超產(chǎn)有獎(jiǎng)”的措施．如果你是管理者，從平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的角度進(jìn)行分析，你將如何確定這個(gè)“定額”？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某校為了解九年級(jí)學(xué)生2020年適應(yīng)性考試數(shù)學(xué)成績(jī)，現(xiàn)從九年級(jí)學(xué)生中隨機(jī)抽取部分學(xué)生的適應(yīng)性考試數(shù)學(xué)成績(jī)，按A，B，C，D四個(gè)等級(jí)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，并將統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制成如圖所示不完整的統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的信息解答下列問(wèn)題：

（1）此次抽查的學(xué)生人數(shù)為　 　；

（2）把條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

（3）若該校九年級(jí)有學(xué)生1200人．請(qǐng)估計(jì)在這次適應(yīng)性考試中達(dá)到B等級(jí)以上（含B等級(jí)）的人數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某月食品加工廠(chǎng)以2萬(wàn)元引進(jìn)一條新的生產(chǎn)加工線(xiàn)．已知加工這種食品的成本價(jià)每袋20元，物價(jià)部門(mén)規(guī)定：該食品的市場(chǎng)銷(xiāo)售價(jià)不得高于每袋35元，若該食品的月銷(xiāo)售量y（千袋）與銷(xiāo)售單價(jià)x（元）之間的函數(shù)關(guān)系為：y＝（月獲利＝月銷(xiāo)售收入﹣生產(chǎn)成本﹣投資成本）．

（1）當(dāng)銷(xiāo)售單價(jià)定位25元時(shí)，該食品加工廠(chǎng)的月銷(xiāo)量為多少千袋；

（2）求該加工廠(chǎng)的月獲利M（千元）與銷(xiāo)售單價(jià)x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式；

（3）求銷(xiāo)售單價(jià)范圍在30＜x≤35時(shí)，該加工廠(chǎng)是盈利還是虧損？若盈利，求出最大利潤(rùn)；若虧損，最小虧損是多少．

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同步練習(xí)冊(cè)答案