【題目】如圖,在平面直角坐標系中,直線l1的解析式為,直線l2的解析式為,與x軸、y軸分別交于點A、點B,直線l1l2交于點C.

1)求點A、點B、點C的坐標,并求出△COB的面積;

2)若直線l2上存在點P(不與B重合),滿足SCOP=SCOB,請求出點P的坐標;

3)在y軸右側(cè)有一動直線平行于y軸,分別與l1,l2交于點MN,且點M在點N的下方,y軸上是否存在點Q,使△MNQ為等腰直角三角形?若存在,請直接寫出滿足條件的點Q的坐標;若不存在,請說明理由.

【答案】1A6,0),B0,3),C2,2);面積為3;(2P4,1);(3Q0)或B0,)或C0

【解析】

1)由一次函數(shù)解析式求出點A、B坐標,聯(lián)立解析式解方程組得到點;然后根據(jù)的面積,即可得到三角形面積;

2)設(shè)點,,則,依據(jù)坐標系兩點距離公式列方程可得,即可求解;

3)分、三種情況,分別畫出符合條件的圖形,根據(jù)線段相等關(guān)系列方程求解即可.

解:(1)直線的解析式為,

x=0時,y=3

y=0時,,解得:x=6,

∴與軸、軸分別交于點、點坐標分別為、,

∵直線l1l2交于點C.

聯(lián)立得方程組:,解得:

故點;

的面積;

2)設(shè)點,

,則,

解得:0(舍去,

故點;

3)設(shè)點、的坐標分別為、,

時,

,,

,

,

,,

即:,

解得:,

Q點坐標為:

時,

,即:,解得:,

;

Q點坐標為:

時,

理可得:;

Q點坐標為:

綜上,點的坐標為

練習冊系列答案
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【題目】如圖, 已知ABC中, BAC=90°, AB=AC, AE是過A的一條直線, 且B、C在AE的異側(cè), BDAE于D, CEAE于E.

(1)求證: BD=DE+CE.

(2)若直線AE繞A點旋轉(zhuǎn)到圖位置時(BD<CE), 其余條件不變, 問BD與DE、CE的數(shù)量關(guān)系如何? 請給予證明;

(3)若直線AE繞A點旋轉(zhuǎn)到圖位置時(BD>CE), 其余條件不變, 問BD與DE、CE的數(shù)量關(guān)系如何? 請直接寫出結(jié)果, 不需證明.

(4)根據(jù)以上的討論,請用簡潔的語言表達BD與DE,CE的數(shù)量關(guān)系。

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【題目】在平面直角坐標系xOy中,給出如下定義:
對于⊙C及⊙C外一點P,M,N是⊙C上兩點,當∠MPN最大時,稱∠MPN為點P關(guān)于⊙C的“視角”.

(1)如圖,⊙O的半徑為1,
①已知點A(0,2),畫出點A關(guān)于⊙O的“視角”;若點P在直線x=2上,則點P關(guān)于⊙O的最大“視角”的度數(shù) ;
(2)在第一象限內(nèi)有一點B(m,m),點B關(guān)于⊙O的“視角”為60°,求點B的坐標.
(3)若點P在直線y=﹣ x+2上,且點P關(guān)于⊙O的“視角”大于60°,求點P的橫坐標xP的取值范圍.
(4)⊙C的圓心在x軸上,半徑為1,點E的坐標為(0,1),點F的坐標為(0,﹣1),若線段EF上所有的點關(guān)于⊙C的“視角”都小于120°,直接寫出點C的橫坐標xC的取值范圍.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,在8×8的正方形網(wǎng)格中,每個小正方形的邊長都為1個單位長度,ABC的頂點都在正方形網(wǎng)格的格點上.

1)將ABC經(jīng)平移后得到ABC,點A的對應(yīng)點是點A.畫出平移后所得的ABC;

2)連接AA、CC,則四邊形AACC的面積為 ________

3)若連接AA′,BB′,則這兩條線段之間的關(guān)系是   ;

4ABC的高CD所在直線必經(jīng)過圖中的一個格點點P,在圖中標出點P

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,在邊長為1個單位長度的小正方形組成的網(wǎng)格中,給出了格點△ABC(頂點是網(wǎng)格線的交點).
(1)將△ABC繞點B順時針旋轉(zhuǎn)90°得到△A′BC′,請畫出△A′BC′.
(2)求BA邊旋轉(zhuǎn)到BA′位置時所掃過圖形的面積.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】關(guān)于x的方程 有兩個不相等的實數(shù)根,
(1)求m的取值范圍;
(2)是否存在實數(shù)m,使方程的兩個實數(shù)根的倒數(shù)和等于0?若存在,求出m的值;若不存在,請說明理由.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象交于點P3,m,Q1,3).

1)求反函數(shù)的函數(shù)關(guān)系式;

2)在給定的直角坐標系(如圖)中,畫出這兩個函數(shù)的大致圖象;

3)當x為何值時,一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值?

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