【題目】為了豐富同學們的課余生活,某學校舉行“親近大自然”戶外活動,現(xiàn)隨機抽取了部分學生進行主題為“你最想去的景點是?”的問卷調(diào)查,要求學生只能從“(植物園)、(動物園)、(濕地公園)、(岳麓山)”四個景點中選擇一個,根據(jù)調(diào)查結果,繪制了兩幅不完整的統(tǒng)計圖.
(1)這次問卷調(diào)查的人數(shù)是_________人;
(2)補全條形統(tǒng)計圖;
(3)計算“”所在扇形的圓心角度數(shù)為_________;
(4)若該學校共有3000名學生,則估計該校最想去岳麓山的學生約為_________人.
【答案】(1)60;(2)補圖見解析;(3)90°;(4)600
【解析】
(1)由A的人數(shù)及其人數(shù)占被調(diào)查人數(shù)的百分比可得; (2)根據(jù)各項目人數(shù)之和等于總數(shù)可得C選項的人數(shù); (3)用360°乘以A對應的百分比即可得; (4)用樣本中最想去濕地公園的學生人數(shù)占被調(diào)查人數(shù)的比例乘總人數(shù)即可.
(1)這次問卷調(diào)查的人數(shù)是15÷25%=60人;
(2)條形統(tǒng)計圖中“”的人數(shù)為23人,補全圖形如圖所示.
(3)“A”所在扇形的圓心角度數(shù)為360°×25%=90°;
(4)估計該校最想去岳麓山的學生約人.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知:如圖,正方形ABCD,點E是DC邊上的一動點,過點C作AE的垂線交AE延長線于點F,過D作DH⊥CF,垂足為H,點O是AC中點,連HO.
(1)如圖1,當∠CAE=∠DAE時,證明:AE=2CF;
(2)如圖2,當點E在DC上運動時,線段AF與線段HO之間是否存在確定的數(shù)量關系?若存在,證明你發(fā)現(xiàn)的結論:若不存在,請說明理由;
(3)當E為DC中點時,AC=2,直接寫出AF的長 .
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【題目】如圖①,是一張直角三角形紙片,∠B=90°,AB=12,BC=8,小明想從中剪出一個以∠B為內(nèi)角且面積最大的矩形,經(jīng)過操作發(fā)現(xiàn),當沿著中位線DE、EF剪下時,所得的矩形的面積最大.
(1)請通過計算說明小明的猜想是否正確;
(2)如圖②,在△ABC中,BC=10,BC邊上的高AD=10,矩形PQMN的頂點P、N分別在邊AB、AC上,頂點Q、M在邊BC上,求矩形PQMN面積的最大值;
(3)如圖③,在五邊形ABCDE中,AB=16,BC=20,AE=10,CD=8,∠A=∠B=∠C=90°.小明從中剪出了一個面積最大的矩形(∠B為所剪出矩形的內(nèi)角),求該矩形的面積.
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【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx﹣16的圖象經(jīng)過點(﹣2,﹣40)和點(6,8).
(1)求這個二次函數(shù)圖象與x軸的交點坐標;
(2)當y>0時,直接寫出自變量x的取值范圍.
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【題目】如圖,平面直角坐標系中,正方形的頂點,,點為邊上一動點(不與端點重合),連接,作線段的垂直平分線交邊于點,連接,過點作交于點.
(1)如圖1,當點為線段AB的中點時,求線段的長;
(2)如圖2,若正方形的周長為,的周長為,記,試證明為定值;
(3)在(2)的條件下,構造過點C的拋物線同時滿足以下兩個條件:
①;②當時,函數(shù)的最大值為,求二次項系數(shù)的值.
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【題目】在某飛機場東西方向的地面l上有一長為1 km的飛機跑道MN(如圖),在跑道MN的正西端14.5千米處有一觀察站A.某時刻測得一架勻速直線降落的飛機位于點A的北偏西30°,且與點A相距15千米的B處;經(jīng)過1分鐘,又測得該飛機位于點A的北偏東60°,且與點A相距5千米的C處.
(1)該飛機航行的速度是多少千米/小時?(結果保留根號)
(2)如果該飛機不改變航向繼續(xù)航行,那么飛機能否降落在跑道MN之間?請說明理由.
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【題目】如圖,在菱形ABCD中,∠B=60°,AB=2,把菱形ABCD繞BC的中點E順時針旋轉(zhuǎn)60°得到菱形A'B'C'D',其中點D的運動路徑為,則圖中陰影部分的面積為__.
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【題目】將矩形ABCD繞點A順時針旋轉(zhuǎn)得到矩形AEFG,點E在BD上;
(1)求證:FD=AB;(2)連接AF,求證:∠DAF=∠EFA.
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【題目】如圖,小明想測量斜坡旁一棵垂直于地面的樹的高度,他們先在點處測得樹頂的仰角為,然后在坡頂測得樹頂的仰角為,已知斜坡的長度為,斜坡頂點到地面的垂直高度,則樹的高度是( )
A. 20B. 30C. 30D. 40
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