【題目】下列命題：①如果3、4、5為一組勾股數(shù)，那么3k、4k、5k仍是勾股數(shù)；②含有45°角的直角三角形的三邊長(zhǎng)之比是1∶1:；③如果一個(gè)三角形的三邊是9，12，13，那么此三角形是直角三角形；④一個(gè)直角三角形的兩邊長(zhǎng)是3和4，它的斜邊是5．其中正確的個(gè)數(shù)是 ( )

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

【答案】A

【解析】

一般地,如果a,b,c是一組勾股數(shù),那么ak,bk,ck(k是正整數(shù))也方式一組勾股數(shù);根據(jù)勾股定理和逆定理進(jìn)行分析.

①如果3、4、5為一組勾股數(shù)，那么3k、4k、5k仍是勾股數(shù)；應(yīng)(k是正整數(shù))，錯(cuò)誤；

②含有45°角的直角三角形的三邊長(zhǎng)之比是1∶1:；正確；

③如果一個(gè)三角形的三邊是9，12，13，那么此三角形是直角三角形；92+122≠132；錯(cuò)誤；

④一個(gè)直角三角形的兩邊長(zhǎng)是3和4，它的斜邊不一定是5；故錯(cuò)誤.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知如圖，△ABC在平面直角坐標(biāo)系XOY中，其中A（1，2），B（3，1），C（4，3），試解答下列各題：

（1）作出△ABC關(guān)于x軸對(duì)稱的△A1B1C1，并寫出△A1B1C1三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)；A1（________）；B1（________）；C1（________）．

（2）作出△ABC關(guān)于直線a對(duì)稱的△A2B2C2，并寫出△A2B2C2三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)；A2（________）；B2（________）；C2（________）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在□ABCD中，過點(diǎn)D作DE⊥AB于點(diǎn)E，點(diǎn)F在邊CD上，DF＝BE，連接AF，BF．

（1）求證：四邊形DEBF是矩形；

（2）若AF平分∠DAB，AE＝3，BF＝4，求□ABCD的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某輪船由西向東航行，在A處測(cè)得小島P的方位是北偏東75°，又繼續(xù)航行7海里后，在B處測(cè)得小島P的方位是北偏東60°，求：

（1）此時(shí)輪船與小島P的距離BP是多少海里；

（2）小島點(diǎn)P方圓3海里內(nèi)有暗礁，如果輪船繼續(xù)向東行使，請(qǐng)問輪船有沒有觸焦的危險(xiǎn)？請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的頂點(diǎn)A、C分別在y軸、x軸上，且∠ACB=90°，AC=BC．

（1）如圖1，當(dāng)A（0，-2），C（1，0），點(diǎn)B在第四象限時(shí)，求點(diǎn)B的坐標(biāo)；
（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)C在x軸正半軸上運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)A在y軸正半軸上運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)B在第四象限時(shí)，作BD⊥y軸于點(diǎn)D，試判斷是一個(gè)定值，并說(shuō)明定值是多少？請(qǐng)證明你的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】我們新定義一種三角形:兩邊平方和等于第三邊平方的4倍的三角形叫做常態(tài)三角形例如:某三角形三邊長(zhǎng)分別是5，6和8，因?yàn)?/span>，所以這個(gè)三角形是常態(tài)三角形.

(1)若△ABC三邊長(zhǎng)分別是2，和4，則此三角形 常態(tài)三角形(填“是”或“不是”);

(2)如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=6，點(diǎn)D為AB的中點(diǎn)，連接CD，CD=AB， 若△ACD是常態(tài)三角形，求△ABC的面積;，

(3)若Rt△ABC是常態(tài)△，斜邊是，則此三角形的兩直角邊的和= .

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在直角坐標(biāo)系中，第一次將△OAB變換成△OA1B1，第二次將△OA1B1變換成△OA2B2，第三次將△OA2B2變換成△OA3B3，已知A(1,5) 、A1(2,5) 、A2(4,5) 、A3(8,5) 、B(2,0) 、B1(4,0) 、B2(8,0) 、B3(16,0):若按此規(guī)律，將△OAB進(jìn)行n次變換，得到△OAnBn。推測(cè)An的坐標(biāo)是___________，Bn的坐標(biāo)是___________。（ ）

A. (2n,5)(2n+1,0) B. (2n-1,5)(2n+1,0) C. (2n,5)(2n,0) D. (2n+1,5)(2n+1,0)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在直角坐標(biāo)系中，直線y=﹣x﹣1與x軸，y軸的交點(diǎn)分別為A、B，以x=﹣1為對(duì)稱軸的拋物線y=x2+bx+c與x軸分別交于點(diǎn)A、C，直線x=﹣1與x軸交于點(diǎn)D．

（1）求拋物線的解析式；

（2）在線段AB上是否存在一點(diǎn)P，使以A，D，P為頂點(diǎn)的三角形與△AOB相似？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；

（3）若點(diǎn)Q在第三象限內(nèi)，且tan∠AQD=2，線段CQ是否存在最小值，如果存在直接寫出最小值；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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