【題目】某地為打造宜游環(huán)境，對旅游道路進行改造．如圖是風景秀美的觀景山，從山腳B到山腰D沿斜坡已建成步行道，為方便游客登頂觀景，欲從D到A修建電動扶梯，經測量，山高AC＝308米，步行道BD＝336米，∠DBC＝30°，在D處測得山頂A的仰角為45°，求電動扶梯DA的長.（結果保留根號）

【答案】140米

【解析】

作DE⊥BC于E，根據(jù)矩形的性質得到FC＝DE，DF＝EC，根據(jù)直角三角形的性質求出FC，得到AF的長，根據(jù)正弦的定義計算即可．

作DE⊥BC于E，

則四邊形DECF為矩形，

∴FC＝DE，DF＝EC，

在Rt△DBE中，∠DBC＝30°，

∴DE＝BD＝168，

∴FC＝DE＝168，

∴AF＝AC﹣FC＝308﹣168＝140，

在Rt△ADF中，∠ADF＝45°，

∴AD＝AF＝140（米），

答：電動扶梯DA的長為140米．

練習冊系列答案
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【題目】如圖，已知拋物線與x軸交于點A（﹣1，0），E（3，0）兩點,與y軸交于點B（0，3）．

（1）求拋物線的解析式；

（2）設拋物線的頂點為D，求四邊形AEDB的面積．

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【題目】如圖，已知在△ABC中，P為AB上一點，連接CP，以下條件中不能判定△ACP∽△ABC的是（　�。�

A. B. C. D.

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【題目】求圖象為下列拋物線的二次函數(shù)的表達式；

（1）拋物線y＝ax2+bx+2經過點（﹣2，6）、（2，2）．

（2）拋物線的頂點坐標為（3，﹣5），且拋物線經過點（0，1）．

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【題目】如圖，點P是線段AB上的一個點，分別以AP，PB為邊在AB的同側作菱形APCD和菱形PBFE，點P，C，E在一條直線上，點M，N分別是對角線AC，BE的中點，連接MN，PM，PN，若∠DAP＝60°，AP2+3PB2＝2，則線段MN的長為_____．

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【題目】下列關于的一元二次方程有實數(shù)根的是（ ）

A.x2+2=0B.2x2+x+1=0

C.x2-x+3=0D.x2-2x-1=0

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【題目】已知關于的方程有兩個實數(shù)根.

（1）求的取值范圍；

（2）若，求的值；

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【題目】某面粉廠生產某品牌的面粉按質量分5個檔次，生產第一檔（最低檔次）面粉，每天能生產55噸，每噸利潤1000元.生產面粉的質量每提高一個檔次，每噸利潤會增加200元，但每天的產量會減少5噸.

（1）若生產第檔次的面粉每天的總利潤為元（其中為正整數(shù)，且），求生產哪個檔次的面粉時，每天的利潤最大，每天的最大利潤是多少元？

（2）若生產第檔次的面粉一天的總利潤為60000元，求該面粉的質量檔次.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線y＝﹣x2+bx+c與x軸交于原點O和點A（6，0），拋物線的頂點為B．

（1）求該拋物線的解析式和頂點B的坐標；

（2）若動點P從原點O出發(fā)，以每秒1個長度單位的速度沿線段OB運動，設點P運動的時間為t（s）．問當t為何值時，△OPA是直角三角形？

（3）若同時有一動點M從點A出發(fā)，以2個長度單位的速度沿線段AO運動，當P、M其中一個點停止運動時另一個點也隨之停止運動．設它們的運動時間為t（s），連接MP，當t為何值時，四邊形ABPM的面積最小？并求此最小值．

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