Question

【題目】如圖，在ABCD中，AB＝18，AD＝12，∠ABC的平分線交CD于點F，交AD的延長線于點E，CG⊥BE，垂足為G，若EF＝4，則線段CG的長為（　�。�

A.2B.6C.4D.8

Answer 1

【答案】D

【解析】

首先證明CF=BC=12，利用相似三角形的性質(zhì)求出BF，再利用勾股定理即可解決問題．

解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴AB＝CD＝18，AE∥BC，AB∥CD，

∴∠CFB＝∠FBA，

∵BE平分∠ABC，

∴∠ABF＝∠CBF，

∴∠CFB＝∠CBF，

∴CB＝CF＝12，

∴DF＝18﹣12＝6，

∵DE∥CB，

∴△DEF∽△CBF，

∴，即，

∴BF＝8，

∵CF＝CB，CG⊥BF，

∴BG＝FG＝4，

在Rt△BCG中，CG＝

故選：D．