【題目】某校的一個(gè)數(shù)學(xué)興趣小組在本校學(xué)生中開(kāi)展主題為“買房知多少”的專題調(diào)查活動(dòng)，采取隨機(jī)抽樣的方式進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查，問(wèn)卷調(diào)查的結(jié)果分為“非常了解”、“比較了解”、“基本了解”、“不太了解”四個(gè)等級(jí)，分別記作、、、；并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成如圖所示的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖（未完成），請(qǐng)結(jié)合圖中所給信息解答下列問(wèn)題：

（1）求本次被調(diào)查的學(xué)生共有多少人？并將條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

（2）在“比較了解”的調(diào)查結(jié)果里，初三年級(jí)學(xué)生共有5人，其中2男3女，在這5人中，打算隨機(jī)選出2位進(jìn)行采訪，請(qǐng)你用列表法或樹狀圖的方法求出所選兩位同學(xué)至少有一位是男同學(xué)的概率？

【答案】（1）50，補(bǔ)圖詳見(jiàn)解析；（2）.

【解析】

（1）根據(jù)扇形統(tǒng)計(jì)圖與條形統(tǒng)計(jì)圖中A的人數(shù)與百分比即可求出總?cè)藬?shù)，進(jìn)而可求出C，D組的人數(shù)，將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整即可；

（2）利用圖表得出從5位同學(xué)中選兩位同學(xué)的等可能結(jié)果共有20種，進(jìn)而得出符合要求的結(jié)果，求出概率即可．

解：（1）本次被調(diào)查的學(xué)生共有：（人），人，（人）.

補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖如下：

（2）列表如下：

男1

男2

女1

女2

女3

男1

（男1，男2）

（男1，女1）

（男1，女2）

（男1，女3）

男2

（男2，男1）

（男2，女1）

（男2，女2）

（男2，女3）

女1

（女1，男1）

（女1，男2）

（女1，女2）

（女1，女3）

女2

（女2，男1）

（女2，男2）

（女2，女1）

（女2，女3）

女3

（女3，男1）

（女3，男2）

（女3，女1）

（女3，女2）

由表可知，共有20種等可能的結(jié)果，其中至少有一名男同學(xué)的結(jié)果有14種，

所以．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】某超市一月份的營(yíng)業(yè)額為200萬(wàn)元，一月、二月、三月的營(yíng)業(yè)額共1000萬(wàn)元，如果平均每月增長(zhǎng)率為，則由題意列方程應(yīng)為____________________________ 。

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【題目】拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）的對(duì)稱軸為直線x=1，與x軸的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為（﹣1，0），其部分圖象如圖所示，下列結(jié)論：

①4ac＜b2；②方程ax2+bx+c=0的兩個(gè)根是x1=﹣1，x2=3；

③3a+c=0；④當(dāng)y＞0時(shí)，x的取值范圍是﹣1≤x＜3；⑤當(dāng)x＜0時(shí)，y隨x增大而增大，其中結(jié)論正確的是_____（只需填序號(hào)）

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【題目】炎熱的夏天來(lái)臨之際.為了調(diào)查我校學(xué)生消防安全知識(shí)水平，學(xué)校組織了一次全校的消防安全知識(shí)培訓(xùn)，培訓(xùn)完后進(jìn)行測(cè)試，在全校2400名學(xué)生中，分別抽取了男生，女生各15份成績(jī)，整理分析過(guò)程如下，請(qǐng)補(bǔ)充完整.

（收集數(shù)據(jù)）

男生15名學(xué)生測(cè)試成績(jī)統(tǒng)計(jì)如下：

68，72，89，85，82，85，74，92，80，85，76，85，69，78，80

女生15名學(xué)生測(cè)試成績(jī)統(tǒng)計(jì)如下：(滿分100分)

82，88，83，76，73，78，67，81，82，80，80，86，82，80，82

按如下分?jǐn)?shù)段整理、描述這兩組樣本數(shù)據(jù)：

組別

頻數(shù)

65.5～70.5

70.5～75.5

75.5～80.5

80.5～85.5

85.5～90.5

90.5～95.5

男生

2

2

4

5

1

1

女生

1

1

5

6

2

0

（分析數(shù)據(jù)）

(1)兩組樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)、方差如下表所示：

班級(jí)

平均數(shù)

眾數(shù)

中位數(shù)

方差

男生

80

x

80

45.9

女生

80

82

y

24.3

在表中：x＝_____；y＝_____.

(2)若規(guī)定得分在80分以上(不含80分)為合格，請(qǐng)估計(jì)全校學(xué)生中消防安全知識(shí)合格的學(xué)生有______人.

(3)通過(guò)數(shù)據(jù)分析得到的結(jié)論是女生掌握消防安全相關(guān)知識(shí)的整體水平比男生好，請(qǐng)從兩個(gè)方面說(shuō)明理由.

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【題目】如圖，在平行四邊形紙片中，，將紙片沿對(duì)角線對(duì)折，邊與邊交于點(diǎn)，此時(shí)，恰為等邊三角形，則重疊面積為（ ）

A.B.C.D.

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【題目】某超市銷售一種文具，進(jìn)價(jià)為5元/件．售價(jià)為6元/件時(shí)，當(dāng)天的銷售量為100件．在銷售過(guò)程中發(fā)現(xiàn)：售價(jià)每上漲0.5元，當(dāng)天的銷售量就減少5件．設(shè)當(dāng)天銷售單價(jià)統(tǒng)一為元/件（，且是按0.5元的倍數(shù)上漲），當(dāng)天銷售利潤(rùn)為元．

（1）求與的函數(shù)關(guān)系式（不要求寫出自變量的取值范圍）；

（2）要使當(dāng)天銷售利潤(rùn)不低于240元，求當(dāng)天銷售單價(jià)所在的范圍；

（3）若每件文具的利潤(rùn)不超過(guò)，要想當(dāng)天獲得利潤(rùn)最大，每件文具售價(jià)為多少元？并求出最大利潤(rùn)．

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【題目】閱讀下面材料，并解決問(wèn)題：

（1）如圖①等邊△ABC內(nèi)有一點(diǎn)P，若點(diǎn)P到頂點(diǎn)A、B、C的距離分別為3，4，5，求∠APB的度數(shù)．

為了解決本題，我們可以將△ABP繞頂點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到△ACP′處，此時(shí)△ACP′≌△ABP，這樣就可以利用旋轉(zhuǎn)變換，將三條線段PA、PB、PC轉(zhuǎn)化到一個(gè)三角形中，從而求出∠APB＝__________；

（2）基本運(yùn)用

請(qǐng)你利用第（1）題的解答思想方法，解答下面問(wèn)題：

已知如圖②，△ABC中，∠CAB＝90°，AB＝AC，E、F為BC上的點(diǎn)且∠EAF＝45°，求證：EF2＝BE2+FC2；

（3）能力提升

如圖③，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝1，∠ABC＝30°，點(diǎn)O為Rt△ABC內(nèi)一點(diǎn)，連接AO，BO，CO，且∠AOC＝∠COB＝∠BOA＝120°，求OA+OB+OC的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)y＝﹣x2+bx+c的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（﹣1，0），C（0，3）.

（1）求二次函數(shù)的解析式；

（2）在圖中，畫出二次函數(shù)的圖象；

（3）根據(jù)圖象，直接寫出當(dāng)y≤0時(shí)，x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖,拋物線y=ax2+bx向上平移2個(gè)單位之后,正好與x軸交于A(-3,0),B(1,0)兩點(diǎn),與y軸交于點(diǎn)C.

(1)求平移后拋物線的表達(dá)式;

(2)點(diǎn)Q是直線AC上方的拋物線上一點(diǎn),過(guò)點(diǎn)Q作QE垂直于x軸,若以點(diǎn)B、Q、E為頂點(diǎn)的角形與△AOC相似,請(qǐng)求出Q點(diǎn)的坐標(biāo).

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