【題目】已知：如圖，在ABCD中，M、N是對角線BD上的兩點(diǎn)，且BM=DN． 求證：四邊形AMCN是平行四邊形．

【答案】證明：如圖，連結(jié)AC，交BD于點(diǎn)O．
∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴OA=OC，OB=OD，
∵對角線BD上的兩點(diǎn)M、N滿足BM=DN，
∴OB﹣BM=OD﹣DN，即OM=ON，
∴四邊形AMCN是平行四邊形．
【解析】連結(jié)AC，交BD于點(diǎn)O，由平行四邊形的性質(zhì)可知：OA=OC，OB=OD，再證明OM=ON即可證明四邊形AMCN是平行四邊形．
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解平行四邊形的判定與性質(zhì)的相關(guān)知識，掌握若一直線過平行四邊形兩對角線的交點(diǎn)，則這條直線被一組對邊截下的線段以對角線的交點(diǎn)為中點(diǎn)，并且這兩條直線二等分此平行四邊形的面積．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】近年來，我市全面實(shí)行新型農(nóng)村合作醫(yī)療，得到了廣大農(nóng)民的積極響應(yīng)，很多農(nóng)民看病貴、看病難的問題在合作醫(yī)療中得到了緩解．參加醫(yī)保的農(nóng)民可在規(guī)定的醫(yī)院就醫(yī)并按規(guī)定標(biāo)準(zhǔn)報(bào)銷部分醫(yī)療費(fèi)用，表①是醫(yī)療費(fèi)用分段報(bào)銷的標(biāo)準(zhǔn)；表②是甲、乙、丙三位農(nóng)民今年的實(shí)際醫(yī)療費(fèi)及個人承擔(dān)總費(fèi)用．
表①

醫(yī)療費(fèi)用范圍

門診費(fèi)

住院費(fèi)（元）

0～5000的部分

5001～20000的部分

20001及以上的部分

報(bào)銷比例

a%

80%

85%

c%

表②

門診費(fèi)

住院費(fèi)

個人承擔(dān)總費(fèi)用

甲

260元

0元

182元

乙

80元

2800元

b元

丙

400元

25000元

4030元

注明：
①個人承擔(dān)醫(yī)療費(fèi)=實(shí)際醫(yī)療費(fèi)﹣按標(biāo)準(zhǔn)報(bào)銷的金額；
②個人承擔(dān)總費(fèi)用包括門診費(fèi)和住院費(fèi)中個人承擔(dān)的部分．
③本題中費(fèi)用精確到元．
請根據(jù)上述信息，解答下列問題：
（1）填空：a= ， b=；
（2）求住院費(fèi)20001元及以上的部分報(bào)銷醫(yī)療費(fèi)用的比例c%；
（3）李大爺去年和今年的實(shí)際住院費(fèi)共計(jì)52000元，他本人共承擔(dān)了6850元，已知今年的住院費(fèi)超過去年，則李大爺今年實(shí)際住院費(fèi)用是多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】有一家苗圃計(jì)劃植桃樹和柏樹，根據(jù)市場調(diào)查與預(yù)測，種植桃樹的利潤（萬元）與投資成本x（萬元）滿足如圖①所示的二次函數(shù)；種植柏樹的利潤（萬元）與投資成本x（萬元）滿足如圖②所示的正比例函數(shù)=kx．

（1）分別求出利潤（萬元）和利潤（萬元）關(guān)于投資成本x（萬元）的函數(shù)關(guān)系式；

（2）如果這家苗圃以10萬元資金投入種植桃樹和柏樹，桃樹的投資成本不低于2萬元且不高于8萬元，苗圃至少獲得多少利潤？最多能獲得多少利潤？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知x=3是關(guān)于x的方程：4+ax=4x﹣a的解，那么a的值是( )

A. 4 B. 3 C. 2 D. 1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)B、C、E在同一條直線上，△ABC與△CDE都是等邊三角形，則下列結(jié)論不一定成立的是（ ）．
A.△ACE≌△BCD
B.△BGC≌△AFC
C.△DCG≌△ECF
D.△ADB≌△CEA

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，∠AOE=90°，∠BOD=45°，那么圖中不大于90°的角有個，它們的度數(shù)之和是°．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】我們可以只用直尺和圓規(guī)作出圓的部分內(nèi)接正多邊形．在我們目前所學(xué)知識的范圍內(nèi)，下列圓的內(nèi)接正多邊形不可以用尺規(guī)作圖作出的是（　　）

A.正三角形B.正四邊形C.正六邊形D.正七邊形

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】計(jì)算：
（1）（﹣12）﹣5+（﹣14）﹣（﹣39）
（2）
（3）
（4） ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】我們把分子為1的分?jǐn)?shù)叫做單位分?jǐn)?shù)，如 …，任何一個單位分?jǐn)?shù)都可以拆分成兩個不同的單位分?jǐn)?shù)的和，如 ， ， …觀察上述式子的規(guī)律：
（1）把 寫成兩個單位分?jǐn)?shù)之和；
（2）把 表示成兩個單位分?jǐn)?shù)之和．

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