【題目】若△ABC的三邊a、b、c滿足條件a2+b2+c2+50=6a+8b+10c，試判斷△ABC的形狀．

【答案】直角三角形

【解析】試題分析：利用一次項(xiàng)的系數(shù)分別求出常數(shù)項(xiàng)，把50分成9、16、25，然后與（a2﹣6a）、（b2﹣8b）、（c2﹣10c）分別組成完全平方公式，再利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，可分別求出a、b、c的值，然后利用勾股定理可證△ABC實(shí)直角三角形．

試題解析：解：∵a2+b2+c2+50=6a+8b+10c，∴a2﹣6a+9+b2﹣8b+16+c2﹣10c+25=0，即（a﹣3）2+（b﹣4）2+（c﹣5）2=0，∴a=3，b=4，c=5．∵32+42=52，∴△ABC是直角三角形．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】實(shí)驗(yàn)室里，水平桌面上有甲、乙、丙三個(gè)圓柱形容器（容器足夠高），底面半徑之比為1：2：1，用兩個(gè)相同的管子在容器的5cm高度處連通（即管子底端離容器底5cm），現(xiàn)三個(gè)容器中，只有甲中有水，水位高1cm，如圖所示．若每分鐘同時(shí)向乙和丙注入相同量的水，開(kāi)始注水1分鐘，乙的水位上升cm，則開(kāi)始注入 分鐘的水量后，甲與乙的水位高度之差是0.5cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如果將四根木條首尾相連，在相連處用螺釘連接，就能構(gòu)成一個(gè)平面圖形．

（1）若固定三根木條AB，BC，AD不動(dòng)，AB=AD=2cm，BC=5cm，如圖，量得第四根木條CD=5cm，判斷此時(shí)∠B與∠D是否相等，并說(shuō)明理由．

（2）若固定一根木條AB不動(dòng)，AB=2cm，量得木條CD=5cm，如果木條AD，BC的長(zhǎng)度不變，當(dāng)點(diǎn)D移到BA的延長(zhǎng)線上時(shí)，點(diǎn)C也在BA的延長(zhǎng)線上；當(dāng)點(diǎn)C移到AB的延長(zhǎng)線上時(shí)，點(diǎn)A、C、D能構(gòu)成周長(zhǎng)為30cm的三角形，求出木條AD，BC的長(zhǎng)度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知A=x-y+1，B=x+y+1，C=（x+y）（x-y）+2x，兩同學(xué)對(duì)x、y分別取了不同的值，求出的A、B、C的值不同，但A×B-C的值卻總是一樣的．因此兩同學(xué)得出結(jié)論：無(wú)論x、y取何值，A×B-C的值都不發(fā)生變化．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】若∠AOB＝45°，P是∠AOB內(nèi)一點(diǎn)，分別作點(diǎn)P關(guān)于直線OA、OB的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)P1 ， P2 ， 連接OP1 ， OP2 ， 則下列結(jié)論正確的是（　�。�

A.OP1⊥OP2
B.OP1＝OP2
C.OP1≠OP2
D.OP1⊥OP2且OP1＝OP2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在下列給出的條件中，不能判定四邊形ABCD一定是平行四邊形的是（ ）

A. AB=CD，AD=BC B. AB//CD，AD=BC C. AB//CD，AB=CD D. AB//CD，AD//BC

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】計(jì)算：
（1）（﹣ ）2+3 × ．
（2） ﹣（ ）2× ÷ ．
（3）（8×27） ﹣（π﹣1）0﹣（ ）﹣1；
（4） × × ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)O是△ABC的兩條角平分線的交點(diǎn)，若∠BOC=110°，則∠A=°．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】港珠澳大橋是世界最長(zhǎng)的跨海大橋，整個(gè)大橋造價(jià)超過(guò)720億元人民幣，720億用科學(xué)記數(shù)法可表示為___元．

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同步練習(xí)冊(cè)答案