Question

【題目】實(shí)驗(yàn)室里，水平桌面上有甲、乙、丙三個(gè)圓柱形容器（容器足夠高），底面半徑之比為1：2：1，用兩個(gè)相同的管子在容器的5cm高度處連通（即管子底端離容器底5cm），現(xiàn)三個(gè)容器中，只有甲中有水，水位高1cm，如圖所示．若每分鐘同時(shí)向乙和丙注入相同量的水，開始注水1分鐘，乙的水位上升cm，則開始注入 分鐘的水量后，甲與乙的水位高度之差是0.5cm．

Answer 1

【答案】或或．

【解析】

試題分析：∵甲、乙、丙三個(gè)圓柱形容器（容器足夠高），底面半徑之比為1：2：1，∵注水1分鐘，乙的水位上升cm，∴注水1分鐘，丙的水位上升cm，設(shè)開始注入t分鐘的水量后，甲與乙的水位高度之差是0.5cm，甲與乙的水位高度之差是0.5cm有三種情況：

①當(dāng)乙的水位低于甲的水位時(shí)，有，解得：t=分鐘；

②當(dāng)甲的水位低于乙的水位時(shí)，甲的水位不變時(shí)，∵，解得：t=，∵=6＞5，∴此時(shí)丙容器已向甲容器溢水，∵=分鐘，=，即經(jīng)過分鐘邊容器的水到達(dá)管子底部，乙的水位上升，∴，解得：t=；

③當(dāng)甲的水位低于乙的水位時(shí)，乙的水位到達(dá)管子底部，甲的水位上升時(shí)，∵乙的水位到達(dá)管子底部的時(shí)間為；=分鐘，∴，解得：t=，綜上所述開始注入或或分鐘的水量后，甲與乙的水位高度之差是0.5cm．