【題目】如果將四根木條首尾相連,在相連處用螺釘連接,就能構(gòu)成一個(gè)平面圖形.
(1)若固定三根木條AB,BC,AD不動(dòng),AB=AD=2cm,BC=5cm,如圖,量得第四根木條CD=5cm,判斷此時(shí)∠B與∠D是否相等,并說明理由.
(2)若固定一根木條AB不動(dòng),AB=2cm,量得木條CD=5cm,如果木條AD,BC的長(zhǎng)度不變,當(dāng)點(diǎn)D移到BA的延長(zhǎng)線上時(shí),點(diǎn)C也在BA的延長(zhǎng)線上;當(dāng)點(diǎn)C移到AB的延長(zhǎng)線上時(shí),點(diǎn)A、C、D能構(gòu)成周長(zhǎng)為30cm的三角形,求出木條AD,BC的長(zhǎng)度.
【答案】(1)相等;(2)AD=13cm,BC=10cm.
【解析】
試題分析:(1)相等.連接AC,根據(jù)SSS證明兩個(gè)三角形全等即可.
(2)分兩種情形①當(dāng)點(diǎn)C在點(diǎn)D右側(cè)時(shí),②當(dāng)點(diǎn)C在點(diǎn)D左側(cè)時(shí),分別列出方程組即可解決問題,注意最后理由三角形三邊關(guān)系定理,檢驗(yàn)是否符合題意.
試題解析:(1)相等.
理由:連接AC,在△ACD和△ACB中,∵AC=AC,AD=AB,CD=BC,∴△ACD≌△ACB,∴∠B=∠D.
(2)設(shè)AD=x,BC=y,當(dāng)點(diǎn)C在點(diǎn)D右側(cè)時(shí),,解得:;
當(dāng)點(diǎn)C在點(diǎn)D左側(cè)時(shí),解得:,此時(shí)AC=17,CD=5,AD=8,5+8<17,∴不合題意,∴AD=13cm,BC=10cm.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】①一個(gè)多邊形的內(nèi)角和等于它的外角和的3倍,則它是幾邊形?
②某學(xué)校想用地磚鋪地,學(xué)校已準(zhǔn)備了一批完全相同的正n邊形[n為(1)中的所求值],如果單獨(dú)用這種地磚能密鋪嗎?
③如果不能,請(qǐng)你自己只選用一種同(2)邊長(zhǎng)相同的正方形地磚搭配能密鋪嗎?如果能,請(qǐng)你畫出一片密鋪的示意圖.
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【題目】某農(nóng)機(jī)廠一月份生產(chǎn)零件50萬個(gè),第一季度共生產(chǎn)零件182萬個(gè).設(shè)該廠二、三月份平均每月的增長(zhǎng)率為x,那么x滿足的方程是( )
A.50(1+x)=182B.50+50(1+x)+50(1+x)=182
C.50(1+2x)=182D.50+50(1+x)+50(1+2x)=182
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,△ABC與△A′B′C′關(guān)于直線MN對(duì)稱,P為MN上任意一點(diǎn),下列說法不正確的是( 。
A.AP=A′P
B.MN垂直平分AA′,CC′
C.這兩個(gè)三角形的面積相等
D.直線AB、A′B′的交點(diǎn)不一定在MN上
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某種油菜籽在相同條件下發(fā)芽試驗(yàn)的結(jié)果如下:
每批粒數(shù) | 100 | 400 | 800 | 1000 | 2000 | 4000 |
發(fā)芽的頻數(shù) | 85 | 300 | 652 | 793 | 1604 | 3204 |
發(fā)芽的頻率 | 0.850 | 0.750 | 0.815 | 0.793 | 0.802 | 0.801 |
根據(jù)以上數(shù)據(jù)可以估計(jì)該油菜種子發(fā)芽的概率為_______(精確到0.1).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】圖紙上畫出的某種正方形瓷磚的邊長(zhǎng)為5cm,如果比例尺為1:16,那么這個(gè)正方形瓷磚的實(shí)際邊長(zhǎng)為_____cm.
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