【題目】如圖△ADF△BCE中,∠A=∠B,點D、E、F、C在同﹣直線上,有如下三個關(guān)系式:①AD=BC;②DE=CF;③BE∥AF。

(1)請用其中兩個關(guān)系式作為條件,另一個作為結(jié)論,寫出所有你認為正確的命題.(用序號寫出命題書寫形式,如:如果①、②,那么③)

(2)選擇(1)中你寫出的一個命題,說明它正確的理由。

【答案】(1)如果①,③,那么②;如果②,③,那么①.(2)對于“如果①,③,那么②”

【解析】試題分析:(1)本題主要考查全等三角形的判定,能不能成立,就看作為條件的關(guān)系式能不能證明△ADF≌△BCE,從而得到結(jié)論.

2)對于如果,,那么②”進行證明,根據(jù)平行線的性質(zhì)得到∠AFD=∠BEC,因為AD=BC,∠A=∠B,利用AAS判定△ADF≌△BCE,得到DF=CE,即得到DE=CF

解:(1)如果,,那么;如果,,那么

2)對于如果,那么②”證明如下:

∵BE∥AF,

∴∠AFD=∠BEC

∵AD=BC∠A=∠B,

∴△ADF≌△BCE

∴DF=CE

∴DF﹣EF=CE﹣EF

DE=CF

對于如果,,那么①”證明如下:

∵BE∥AF

∴∠AFD=∠BEC

∵DE=CF,

∴DE+EF=CF+EF

DF=CE

∵∠A=∠B

∴△ADF≌△BCE

∴AD=BC

練習(xí)冊系列答案
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(1)判斷與操作:

如圖2,長方形ABCD長為10,寬為4,它是奇異長方形,請寫出它是 階奇異長方形,并在圖中畫出裁剪線;

(2)探究與計算:

已知長方形ABCD的一邊長為30,另一邊長為a (a<30),且它是3階奇異長方形,請畫出所有可能的長方形ABCD及裁剪線的示意圖,并求出相應(yīng)的a值.

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(1)當(dāng)t=2s時,AB=12cm.此時,

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②若點P為直線l上一點,且PA﹣PB=OP,求的值;

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