【題目】如圖，已知△ABC，∠ABC=90°，利用直尺和圓規(guī)，根據(jù)要求作圖（不寫作法，保留作圖痕跡），并解決下面的問(wèn)題．

（1）作AC的垂直平分線，分別交AC、BC于點(diǎn)D、E；

（2）若AB=12，BE=5，求△ABC的面積．

【答案】（1）作圖見(jiàn)解析；（2）78.

【解析】

試題分析：（1）利用基本作圖（作線段的垂直平分線）作出DE即可；

（2）先根據(jù)勾股定理計(jì)算出AE=13，再根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得到CE=13，然后根據(jù)三角形面積公式求解．

解：（1）如圖，DE為所作；

（2）連結(jié)AE，如圖，

在Rt△ABE中，∵BE=5，AB=12，

∴AE==13，

∵DE垂直平分AC，

∴EA=EC=13，

∴CE=EC+BE=13+5=18，

∴△ABC的面積=ABBC=×12×13=78．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，則下列結(jié)論：①a+b+c＜0；②a﹣b+c＜0；③b+2a＜0；④abc＞0，其中正確的是 （填編號(hào)）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列說(shuō)法：①全等圖形的形狀相同、大小相等；②全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等；③全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等；④全等三角形的周長(zhǎng)、面積分別相等，其中正確的說(shuō)法為（　　　）

A. ①②③④ B. ①③④ C. ①②④ D. ②③④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在△ABC中，BA=BC，D，E是AC邊上的兩點(diǎn)，且滿足∠DBE=∠ABC．

（1）如圖1，以點(diǎn)B為旋轉(zhuǎn)中心，將△EBC按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，得到△E′BA（點(diǎn)C與點(diǎn)A重合，點(diǎn)E到點(diǎn)E′處），連接DE′．求證：DE′=DE；

（2）如圖2，若∠ABC=90°，AD=4，EC=2，求DE的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖△ADF和△BCE中，∠A=∠B，點(diǎn)D、E、F、C在同﹣直線上，有如下三個(gè)關(guān)系式：①AD=BC；②DE=CF；③BE∥AF。

（1）請(qǐng)用其中兩個(gè)關(guān)系式作為條件，另一個(gè)作為結(jié)論，寫出所有你認(rèn)為正確的命題．（用序號(hào)寫出命題書寫形式，如：如果①、②，那么③）

（2）選擇（1）中你寫出的一個(gè)命題，說(shuō)明它正確的理由。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】我國(guó)某部邊防軍小分隊(duì)成一列在野外行軍，通訊員在隊(duì)伍中，數(shù)了一下他前后的人數(shù)，發(fā)現(xiàn)前面人數(shù)是后面的兩倍，他往前超了6位戰(zhàn)士，發(fā)現(xiàn)前面的人數(shù)和后面的人數(shù)一樣．

（1）這列隊(duì)伍一共有多少名戰(zhàn)士？

（2）這列隊(duì)伍要過(guò)一座320米的大橋，為安全起見(jiàn)，相鄰兩個(gè)戰(zhàn)士保持相同的一定間距，行軍速度為5米/秒，從第一位戰(zhàn)士剛上橋到全體通過(guò)大橋用了100秒時(shí)間，請(qǐng)問(wèn)相鄰兩個(gè)戰(zhàn)士間距離為多少米（不考慮戰(zhàn)士身材的大�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平整的地面上，有若干個(gè)完全相同棱長(zhǎng)的小正方體堆成一個(gè)幾何體，如圖所示．

（1）請(qǐng)畫出這個(gè)幾何體的三視圖．

（2）如果在這個(gè)幾何體的表面噴上黃色的漆，則在所有的小正方體中，有 個(gè)正方體只有一個(gè)面是黃色，有 個(gè)正方體只有兩個(gè)面是黃色，有 個(gè)正方體只有三個(gè)面是黃色．

（3）若現(xiàn)在你手頭還有一些相同的小正方體，如果保持俯視圖和左視圖不變，最多可以再添加幾個(gè)小正方體？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】把一塊長(zhǎng)80mm、寬60mm的鐵皮的4個(gè)角分別剪去一個(gè)邊長(zhǎng)相等的小正方形，做成一個(gè)底面積是1500mm2的無(wú)蓋鐵盒。若設(shè)小正方形的邊長(zhǎng)為xmm，下面所列的方程中，正確的是（ ）

A.（80－x）（60－x）=1500

B.（80－2x）（60－2x）=1500

C.（80－2x）（60－x）=1500

D.（80－x）（60－2x）=1500

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，拋物線y=﹣x2+bx+c與x軸交于A（2，0），B（﹣4，0）兩點(diǎn)．

（1）求該拋物線的解析式；

（2）若拋物線交y軸于C點(diǎn)，在該拋物線的對(duì)稱軸上是否存在點(diǎn)Q，使得△QAC的周長(zhǎng)最小？若存在，求出Q點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

（3）在拋物線的第二象限圖象上是否存在一點(diǎn)P，使得△PBC的面積最大？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)及△PBC的面積最大值；若不存，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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