如圖所示，△ABP與△CDP是兩個(gè)全等的等邊三角形，且PA⊥PD，有下列四個(gè)結(jié)論：①∠PBC=15°，②AD∥BC，③PC⊥AB，④四邊形ABCD是軸對(duì)稱圖形，其中正確的個(gè)數(shù)為（　�。�
A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)

根據(jù)題意，∠BPC=360°-60°×2-90°=150°
∵BP=PC，
∴∠PBC=（180°-150°）÷2=15°，
①正確；
根據(jù)題意可得四邊形ABCD是軸對(duì)稱圖形，
∴②AD∥BC，③PC⊥AB正確；
④也正確．
所以四個(gè)命題都正確．
故選D．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，在矩形ABCD中，點(diǎn)E在AB邊上，沿CE折疊矩形ABCD，使點(diǎn)B落在AD邊上的點(diǎn)F處，若AB=4，BC=5，則tan∠AFE的值為（　�。�
A．
4
3
B．
3
5
C．
3
4
D．
4
5

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，平行四邊形ABCD中，∠A=70°，將平行四邊形ABCD折疊，使點(diǎn)D、C分別落在點(diǎn)F、E處（點(diǎn)F、E都在AB所在的直線上），折痕為MN，則∠BNE=______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

將矩形紙片ABCD按如圖所示的方式折疊，得到菱形AECF．若AB=6，則BC的長(zhǎng)為（　�。�
A．1B．2
2
C．2
3
D．12

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，⊙O的半徑為2，弧AB等于120°，E是劣弧AB的中點(diǎn)．
（1）如圖①，試說(shuō)明：點(diǎn)O、E關(guān)于AB對(duì)稱（即AB垂直平分OE．）；
（2）把劣弧AB沿直線AB折疊（如圖②）⊙O的動(dòng)弦CD始終與折疊后的弧AB相切，求CD的長(zhǎng)度的變化范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，將長(zhǎng)8cm、寬4cm的矩形紙片ABCD折疊，使點(diǎn)A與C重合，則FC的長(zhǎng)等于（　�。�
A．4.5cmB．5cmC．5.5cmD．6cm

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD=AD=1，∠B=60°，直線MN是梯形的對(duì)稱軸，P為直線MN上的一動(dòng)點(diǎn)，則PC+PD的最小值為（　�。�
A．1B．
2
C．
3
D．2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，△ABE和△ACD是△ABC分別沿著AB，AC邊翻折180°形成的，若∠BAC=150°，則∠θ的度數(shù)是______度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，將一個(gè)長(zhǎng)為8cm，寬為4cm的長(zhǎng)方形紙片ABCD折疊，使C點(diǎn)與A點(diǎn)重合，求GF的長(zhǎng)．

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