如圖，將一個(gè)長(zhǎng)為8cm，寬為4cm的長(zhǎng)方形紙片ABCD折疊，使C點(diǎn)與A點(diǎn)重合，求GF的長(zhǎng)．
設(shè)BE=x，則AE=EC=8-x，在Rt△ABE中，
AE2=AB2+BE2
（8-x）2=42+x2
解得：x=3，
在△ABE和△AGF中，
∵
∠BAE=∠GAF
AB=AG
∠B=∠G=90°

∴△ABE≌△AGF（ASA）
∴GF=BE=3（cm），
故GF的長(zhǎng)為3cm．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖所示，△ABP與△CDP是兩個(gè)全等的等邊三角形，且PA⊥PD，有下列四個(gè)結(jié)論：①∠PBC=15°，②AD∥BC，③PC⊥AB，④四邊形ABCD是軸對(duì)稱(chēng)圖形，其中正確的個(gè)數(shù)為（　�。�
A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，∠XOY內(nèi)有一點(diǎn)P，在射線(xiàn)OX上找出一點(diǎn)M，在射線(xiàn)OY上找出一點(diǎn)N，使PM+MN+NP最短．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

將一張邊長(zhǎng)分別為8、6的矩形紙片ABCD折疊，使點(diǎn)C與點(diǎn)A重合，則折痕的長(zhǎng)為（　�。�
A．6B．6.5C．7.5D．10

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

將一張矩形紙按如圖所示的方法折疊：

回答下列問(wèn)題：
（1）圖④中∠AEF是多少度？為什么？
（2）若AB=4，AD=6，CF=2，求BE的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

【問(wèn)題提出】如何把n個(gè)正方形拼接成一個(gè)大正方形？
為解決上面問(wèn)題，我們先從最基本，最特殊的情形入手．對(duì)于邊長(zhǎng)為a的兩個(gè)正方形ABCD和EFGH，如何把它們拼接成一個(gè)正方形？
【問(wèn)題解決】對(duì)于邊長(zhǎng)為a的兩個(gè)正方形ABCD和EFGH，按圖所示的方式擺放，在沿虛線(xiàn)BD，EG剪開(kāi)后，可以按圖中所示的移動(dòng)方式拼接為圖中的四邊形BNED．從拼接的過(guò)程容易得到結(jié)論：
①四邊形BNED是正方形；
②S正方形ABCD+S正方形EFGH=S正方形BNED．
【類(lèi)比應(yīng)用】
對(duì)于邊長(zhǎng)分別為a，b（a＞b）的兩個(gè)正方形ABCD和EFGH，按圖所示的方式擺放，連接DE，過(guò)點(diǎn)D作DM⊥DE，交AB于點(diǎn)M，過(guò)點(diǎn)M作MN⊥DM，過(guò)點(diǎn)E作EN⊥DE，MN與EN相交于點(diǎn)N．明四邊形MNED是正方形，并請(qǐng)你用含a，b的代數(shù)式表示正方形MNED的面積；
②如圖，將正方形ABCD和正方形EFGH沿虛線(xiàn)剪開(kāi)后，能夠拼接為正方形MNED，請(qǐng)簡(jiǎn)略說(shuō)明你的拼接方法（類(lèi)比如圖，用數(shù)字表示對(duì)應(yīng)的圖形直接畫(huà)在圖中）．
【拓廣延伸】對(duì)于n（n是大于2的自然數(shù)）個(gè)任意的正方形，能否通過(guò)若干次拼接，將其拼接成為一個(gè)正方形？請(qǐng)簡(jiǎn)要說(shuō)明你的理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，在直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（-3，4）、B（5，4），在x軸上找一點(diǎn)P，使PA+PB最小，則P點(diǎn)坐標(biāo)為_(kāi)_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖所示的兩個(gè)三角形關(guān)于某條直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)，∠1=110°，∠2=46°，則x=______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，已知△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（-2，3）、B（-6，0）、C（-1，0）．
（1）將△ABC沿y軸翻折，則翻折后點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)是______．
（2）若△DBC與△ABC全等，請(qǐng)畫(huà)出符合條件的△DBC（點(diǎn)D與點(diǎn)A重合除外），并直接寫(xiě)出點(diǎn)D的坐標(biāo)．

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同步練習(xí)冊(cè)答案