【題目】如圖,直線y2x+4x軸、y軸分別交于點A、B,以OB為底邊在y軸右側(cè)作等腰OBC,將OBC沿y軸折疊,使點C恰好落在直線AB上,則點C的坐標(biāo)為( 。

A.1,2B.4,2C.3,2D.(﹣1,2

【答案】A

【解析】

由直線y=2x+4y軸交于點B,可得OB=4,再根據(jù)OBC是以OB為底的等腰三角形,可得點C的縱坐標(biāo)為2,依據(jù)OBC沿y軸折疊,使點C恰好落在直線AB上,即可得到點C的橫坐標(biāo)為1

∵直線y=2x+4y軸交于點B,

B0,4),

OB=4,

又∵△OBC是以OB為底的等腰三角形,

∴點C的縱坐標(biāo)為2

∵△OBC沿y軸折疊,使點C恰好落在直線AB上,

∴當(dāng)y=2時,2=2x+4,

解得x=-1,

∴點C的橫坐標(biāo)為1,

∴點C的坐標(biāo)為(12),

故選A

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