【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝4，BC＝3．

（1）該三角形的外接圓的半徑長(zhǎng)等于 ；

（2）用直尺和圓規(guī)作出該三角形的內(nèi)切圓（不寫(xiě)作法，保留作圖痕跡），并求出該三角形內(nèi)切圓的半徑長(zhǎng)．

【答案】（1）2.5；（2）作圖見(jiàn)解析，該三角形內(nèi)切圓的半徑長(zhǎng)為1.

【解析】

試題（1）根據(jù)勾股定理求出AB，即可求出答案；

（2）作兩角的平分線，交點(diǎn)為圓心，以交點(diǎn)到邊的距離為半徑作出圓即可．根據(jù)三角形面積公式求出內(nèi)切圓半徑即可．

試題解析：（1）在Rt△ACB中，∠C=90°，AC=4，BC=3，由勾股定理得：

∴三角形的外接圓的半徑長(zhǎng)是×5=2.5.

（2）作圖如下：

連接OA、OB、OC、OD、OE、OF，

設(shè)內(nèi)切圓的半徑長(zhǎng)為r，則OD=OE=OF=r，

由S△OBC+S△OAC+S△OAB=S△ABC得：（3r+4r+5r）=×3×4，解得：r=1.

∴該三角形內(nèi)切圓的半徑長(zhǎng)是1.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖,在中，，，高， 矩形的一邊在邊上，、分別在、上，交于點(diǎn)．

(1)求證：；

(2)設(shè)，當(dāng)為何值時(shí)，矩形的面積最大?并求出最大面積；

(3)當(dāng)矩形的面積最大時(shí)，該矩形以每秒個(gè)單位的速度沿射線勻速向上運(yùn)動(dòng)(當(dāng)矩形的邊到達(dá)點(diǎn)時(shí)停止運(yùn)動(dòng))，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒，矩形與重疊部分的面積為，求與的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)y=﹣x+4的圖象與反比例函數(shù)y=（k為常數(shù)，且k≠0）的圖象交于A（1，a），B（3，b）兩點(diǎn)．

（1）求反比例函數(shù)的表達(dá)式

（2）在x軸上找一點(diǎn)P，使PA+PB的值最小，求滿(mǎn)足條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)

（3）求△PAB的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線與軸交于，兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，直線經(jīng)過(guò)，兩點(diǎn)，拋物線的頂點(diǎn)為，對(duì)稱(chēng)軸與軸交于點(diǎn)．

（1）求此拋物線的解析式；

（2）求的面積；

（3）在拋物線上是否存在一點(diǎn)，使它到軸的距離為4，若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)的坐標(biāo)，若不存在，則說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】圖1是某小區(qū)入口實(shí)景圖，圖2是該入口抽象成的平面示意圖．已知入口BC寬3.9米，門(mén)衛(wèi)室外墻AB上的O點(diǎn)處裝有一盞路燈，點(diǎn)O與地面BC的距離為3.3米，燈臂OM長(zhǎng)為1.2米（燈罩長(zhǎng)度忽略不計(jì)），∠AOM＝60°．

（1）求點(diǎn)M到地面的距離；

（2）某搬家公司一輛總寬2.55米，總高3.5米的貨車(chē)從該入口進(jìn)入時(shí)，貨車(chē)需與護(hù)欄CD保持0.65米的安全距離，此時(shí)，貨車(chē)能否安全通過(guò)？若能，請(qǐng)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．（參考數(shù)據(jù)：1.73，結(jié)果精確到0.01米）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】國(guó)家近年來(lái)實(shí)施了新一輪農(nóng)村電網(wǎng)改造升級(jí)工程，解決了農(nóng)村供電“最后1公里”問(wèn)題，電力公司在改造時(shí)把某一輸電線鐵塔建在了一個(gè)坡度為1：0.75的山坡CD的平臺(tái)BC上（如圖），測(cè)得∠AED＝52°，BC＝5米，CD＝35米，DE＝19米，則鐵塔AB的高度約為（參考數(shù)據(jù)：sin52°≈0.79，tan52°≈1.28）（　　）

A.28米B.29.6米C.36.6米D.57.6米

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】小明根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，對(duì)函數(shù)y＝+1的圖象與性質(zhì)進(jìn)行了探究．下面是小明的探究過(guò)程，請(qǐng)補(bǔ)充完整：

（1）函數(shù)y＝+1的自變量x的取值范圍是　 　；

（2）下表列出了y與x的幾組對(duì)應(yīng)值，請(qǐng)寫(xiě)出m，n的值：m＝　 　，n＝　 　；

x

…

﹣

﹣1

﹣

0

2

3

…

y

…

m

0

﹣1

n

2

…

（3）在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中，描全上表中以各對(duì)對(duì)應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn)，并畫(huà)出該函數(shù)的圖象．

（4）結(jié)合函數(shù)的圖象，解決問(wèn)題：

①寫(xiě)出該函數(shù)的一條性質(zhì)：　 　

②當(dāng)函數(shù)值+1＞時(shí)，x的取值范圍是：　 　

③方程+1＝x的解為：　 　

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝12cm，BC＝16cm，D、E分別是AC、AB的中點(diǎn)，連接DE．點(diǎn)P從點(diǎn)D出發(fā)，沿DE方向勻速運(yùn)動(dòng)，速度為2cm/s；同時(shí)，點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)，沿BA方向勻速運(yùn)動(dòng)，速度為4cm/s，當(dāng)點(diǎn)P停止運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)Q也停止運(yùn)動(dòng)．連接PQ，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（0＜t＜4）s．解答下列問(wèn)題：

（1）當(dāng)t為何值時(shí)，以點(diǎn)E、P、Q為頂點(diǎn)的三角形與△ADE相似？

（2）當(dāng)t為何值時(shí)，△EPQ為等腰三角形？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸相交于A（﹣1，0），B（3，0）兩點(diǎn)，與y軸相交于點(diǎn)C（0，﹣3）．

（1）求這個(gè)二次函數(shù)的表達(dá)式；

（2）若P是第四象限內(nèi)這個(gè)二次函數(shù)的圖象上任意一點(diǎn)，PH⊥x軸于點(diǎn)H，與BC交于點(diǎn)M，連接PC．

①求線段PM的最大值；

②當(dāng)△PCM是以PM為一腰的等腰三角形時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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