Question

【題目】如圖，∠1=∠2，∠3=∠4，∠5=∠6．求證：ED∥FB．在下面的括號(hào)中填上推理依據(jù)．

證明：∵∠3=∠4（ 已知 ）
∴CF∥BD
∴∠5+∠CAB=180°
∵∠5=∠6（ 已知 ）
∴∠6+∠CAB=180°（ 等式的性質(zhì) ）
∴AB∥CD
∴∠2=∠EGA
∵∠1=∠2（ 已知 ）
∴∠1=∠EGA（ 等量代換 ）
∴ED∥FB ．

Answer 1

【答案】?jī)?nèi)錯(cuò)角相等，兩直線(xiàn)平行；兩直線(xiàn)平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)；同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，兩直線(xiàn)平行；兩直線(xiàn)平行，同位角相等；同位角相等，兩直線(xiàn)平行
【解析】證明：∵∠3=∠4（已知），

∴CF∥BD（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線(xiàn)平行），

∴∠5+∠CAB=180°（兩直線(xiàn)平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)）．

∵∠5=∠6（已知），

∴∠6+∠CAB=180°（等式的性質(zhì)），

∴AB∥CD（同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，兩直線(xiàn)平行），

∴∠2=∠EGA（兩直線(xiàn)平行，同位角相等）．

∵∠1=∠2（已知），

∴∠1=∠EGA（等量代換），

∴ED∥FB（同位角相等，兩直線(xiàn)平行）．

所以答案是：內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線(xiàn)平行；兩直線(xiàn)平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)；同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，兩直線(xiàn)平行；兩直線(xiàn)平行，同位角相等；同位角相等，兩直線(xiàn)平行．

【考點(diǎn)精析】利用平行線(xiàn)的判定與性質(zhì)對(duì)題目進(jìn)行判斷即可得到答案，需要熟知由角的相等或互補(bǔ)（數(shù)量關(guān)系）的條件，得到兩條直線(xiàn)平行（位置關(guān)系）這是平行線(xiàn)的判定；由平行線(xiàn)（位置關(guān)系）得到有關(guān)角相等或互補(bǔ)（數(shù)量關(guān)系）的結(jié)論是平行線(xiàn)的性質(zhì)．