【題目】某織布廠(chǎng)有 150名工人，為了提高經(jīng)濟(jì)效益，增設(shè)制衣項(xiàng)目，已知每人每天能織布30m，或利用所織布制衣 4 件，制衣一件需要布 1.5m，將布直接出售，每米布可獲利 2 元，將布制成衣后出售，每件可獲利 25 元，若每名工人只能做一項(xiàng)工作，且不計(jì)其他因素，設(shè)安排 x 名工人制衣．
（1）一天中制衣所獲利潤(rùn) 元（用含 x 的式表示）；
（2）一天中銷(xiāo)售剩余的布所獲利潤(rùn)為 元（用含 x 的式表示）；
（3）一天當(dāng)中安排 名工人制衣時(shí)，所獲利潤(rùn)為 13712 元；
（4）一年按 300 天計(jì)算，一年中這個(gè)工廠(chǎng)所獲利潤(rùn)最大值為多少元？

【答案】
（1）100x
（2）（9000-72x）
（3）104
（4）解：設(shè)總利潤(rùn)為W，W=100x+10800-72x=28x+10800，

∵10800-72x≥0,∴x≤150，則W=28x+10800(0≤x≤150)，

當(dāng)x=150 時(shí)，利潤(rùn)最大，W=28×150+10800=15000，15000×300=4500000（元），

答：安排 150 名工人時(shí)利潤(rùn)最大，最大值為4500000 元


【解析】（1） 25×4x=100x．（2） 2[(150-x)×30-4×1.5x]=-72x+9000(元)．（3）9000-72x+100x=13712，解得：x=104．

（1）制衣利潤(rùn)=單件利潤(rùn)件數(shù)；（2）所有布料-制衣所需布料=剩余布料；（3）利用利潤(rùn)=13712列出方程；（4）最值問(wèn)題可利用函數(shù)思想解決，設(shè)出自變量、函數(shù)，列出函數(shù)關(guān)系式，利用函數(shù)的增減性求出最值.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（_________）2=m4b6；______ ×3n-1=32n+3．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(4，－5)所在的象限是(　 　)

A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：如圖AB∥CD，EF交AB于G，交CD于F，F(xiàn)H平分∠EFD，交AB于H，∠AGE=50°，求：∠BHF的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，∠1=∠2，∠3=∠4，∠5=∠6．求證：ED∥FB．在下面的括號(hào)中填上推理依據(jù)．

證明：∵∠3=∠4（ 已知 ）
∴CF∥BD
∴∠5+∠CAB=180°
∵∠5=∠6（ 已知 ）
∴∠6+∠CAB=180°（ 等式的性質(zhì) ）
∴AB∥CD
∴∠2=∠EGA
∵∠1=∠2（ 已知 ）
∴∠1=∠EGA（ 等量代換 ）
∴ED∥FB ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知直線(xiàn)l1∥l2 ， l3、l4和l1、l2分別交于點(diǎn)A、B、C、D，點(diǎn)P 在直線(xiàn)l3或l4上且不與點(diǎn)A、B、C、D重合．記∠AEP=∠1，∠PFB=∠2，∠EPF=∠3．
（1）若點(diǎn)P在圖（1）位置時(shí)，求證：∠3=∠1+∠2；

（2）若點(diǎn)P在圖（2）位置時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出∠1、∠2、∠3之間的關(guān)系；

（3）若點(diǎn)P在圖（3）位置時(shí)，寫(xiě)出∠1、∠2、∠3之間的關(guān)系并給予證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，拋物線(xiàn)與x軸相交的于A，B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），與y軸相交于點(diǎn)C，頂點(diǎn)為D．

（1）直接寫(xiě)出A，B，C三點(diǎn)的坐標(biāo)和拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸；

（2）連接BC，與拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸交于點(diǎn)E，點(diǎn)P為線(xiàn)段BC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（P不與C，B兩點(diǎn)重合），過(guò)點(diǎn)P作PF∥DE交拋物線(xiàn)于點(diǎn)F，設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為m．

①用含m的代數(shù)式表示線(xiàn)段PF的長(zhǎng)，并求出當(dāng)m為何值時(shí)，四邊形PEDF為平行四邊形．

②設(shè)△BCF的面積為S，求S與m的函數(shù)關(guān)系式；當(dāng)m為何值時(shí)，S有最大值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在邊長(zhǎng)為1的正方形網(wǎng)格中，△ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別是A（4，3）、B（4，1），把△ABC繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到△A1B1C．

（1）畫(huà)出△A1B1C，直接寫(xiě)出點(diǎn)A1、B1的坐標(biāo)；

（2）求在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，△ABC所掃過(guò)的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在⊙O中，AB是直徑，點(diǎn)D是⊙O上一點(diǎn)且∠BOD=60°，過(guò)點(diǎn)D作⊙O的切線(xiàn)CD交AB的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)C，E為的中點(diǎn)，連接DE，EB．

（1）求證：四邊形BCDE是平行四邊形；

（2）已知圖中陰影部分面積為6π，求⊙O的半徑r．

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