Question

甲乙丙丁四人的數(shù)學(xué)成績分別是90分、90分、x分、80分，若這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)與平均數(shù)恰好相等，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是________．

Answer 1

90分
分析：因?yàn)橹形粩?shù)的值與大小排列順序有關(guān)，而此題中x的大小位置未定，故應(yīng)該分類討論x．
解答：①當(dāng)眾數(shù)是90時(shí)，
∵眾數(shù)與平均數(shù)相等，
∴

1

4

（90+90+x+80）=90，解得x=100．
這組數(shù)據(jù)為：80，90，90，100，
∴中位數(shù)為90．
②當(dāng)眾數(shù)是80時(shí)，
∵眾數(shù)與平均數(shù)相等，
∴

1

4

（90+90+x+80）=80，解得x=60，故不可能．
所以這組數(shù)據(jù)中的中位數(shù)是90．
故答案為：90．
點(diǎn)評：正確運(yùn)用分類討論的思想是解答本題的關(guān)鍵．本題眾數(shù)可能是90，也可能是80，因此應(yīng)分眾數(shù)是90或者眾數(shù)是80兩種情況進(jìn)行討論．