【題目】為了求1+2+22+23+…+22008+22009的值,可令S=1+2+22+23+…+22008+22009 , 則2S=2+22+23+24+…+22008+22009+22010 , 因此2S﹣S=22010﹣1,所以1+2+22+23+…+22009=22010﹣1.仿照以上推理計(jì)算出1+5+52+53+…52009的值是( )
A.52010+1
B.52010﹣1
C.
D.

【答案】C
【解析】解:根據(jù)題中的規(guī)律,設(shè)S=1+5+52+53+…+52009 ,
則5S=5+52+53+…+52009+52010 ,
所以5S﹣S=4S=52010﹣4,
所以S=
故選C.
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解數(shù)與式的規(guī)律的相關(guān)知識(shí),掌握先從圖形上尋找規(guī)律,然后驗(yàn)證規(guī)律,應(yīng)用規(guī)律,即數(shù)形結(jié)合尋找規(guī)律.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如果三角形三邊長(zhǎng)分別為6 cm,8 cm,10 cm,那么它最短邊上的高為______cm.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】關(guān)于x的一元二次方程3x22x1的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)、常數(shù)項(xiàng)分別是(  )

A.3,﹣2,﹣1B.3,2,﹣1C.3,﹣2,1D.3,﹣2,1

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】直線yx+4與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A和點(diǎn)B,點(diǎn)C,D分別為線段AB,OB的中點(diǎn),點(diǎn)POA上一動(dòng)點(diǎn),PCPD值最小時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)為.

A. (-3,0) B. (-6,0) C. (-,0) D. (-,0)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】?jī)山M鄰邊分別相等的四邊形叫做“箏形”,如圖,四邊形ABCD是一個(gè)箏形,其中AD=CD,AB=CB,在探究箏形的性質(zhì)時(shí),得到如下結(jié)論:①△ABD≌△CBD;②AC⊥BD;③四邊形ABCD的面積= ACBD,其中正確的結(jié)論有(

A.0個(gè)
B.1個(gè)
C..2個(gè)
D..3個(gè)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】把一元二次方程(x+2)(x﹣3)=4化成一般形式,得( )
A.x2+x﹣10=0
B.x2﹣x﹣6=4
C.x2﹣x﹣10=0
D.x2﹣x﹣6=0

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】要得到函數(shù)yx2的圖象只要把函數(shù)y=(x3)2的圖象( 。

A.向左平移3個(gè)單位B.向右平移3個(gè)單位

C.向上平移3個(gè)單位D.向下平移3個(gè)單位

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】解決問(wèn)題時(shí)需要思考:是否解決過(guò)與其類似的問(wèn)題.小明從問(wèn)題1解題思路中獲得啟發(fā)從而解決了問(wèn)題2.

問(wèn)題1:如圖①,在正方形ABCD中,E、FBC、CD上兩點(diǎn),∠EAF=45°.

求證:∠AEF=∠AEB.

小明給出的思路為:延長(zhǎng)EBH,滿足BHDF,連接AH.請(qǐng)完善小明的證明過(guò)程.

問(wèn)題2:如圖②,在等腰直角△ABC中,∠ACB=90°,ACBC=4,DAB中點(diǎn),E、FACBC邊上兩點(diǎn),∠EDF=45°.

(1)求點(diǎn)DEF的距離.

(2)若AEa,則SDEF (用含字母a的代數(shù)式表示).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】一輛貨車從貨場(chǎng)A出發(fā),向東走了2千米到達(dá)批發(fā)部B,繼續(xù)向東走1.5千米到達(dá)商場(chǎng)C,又向西走了5.5千米到達(dá)超市D,最后回到貨場(chǎng).

1)用一個(gè)單位長(zhǎng)度表示1千米,以東為正方向,以貨場(chǎng)為原點(diǎn),畫出數(shù)軸并在數(shù)軸上標(biāo)明貨場(chǎng)A,批發(fā)部B,商場(chǎng)C,超市D的位置.

2)超市D距貨場(chǎng)A多遠(yuǎn)?

3)貨車一共行駛了多少千米?

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同步練習(xí)冊(cè)答案