【題目】如圖,網(wǎng)格中有格點(diǎn)△ABC與△DEF.
(1)△ABC與△DEF是否全等?(不說理由.)
(2)△ABC與△DEF是否成軸對(duì)稱?(不說理由.)
(3)若△ABC與△DEF成軸對(duì)稱,請(qǐng)畫出它的對(duì)稱軸l.并在直線l上畫出點(diǎn)P,使PA+PC最小.
【答案】(1)△ABC△DEF;(2)△ABC與△DEF成軸對(duì)稱;(3)見詳解
【解析】
(1)根據(jù)坐標(biāo)系可以看出△ABC與△DEF三邊相等,即可證明△ABC與△DEF全等;(2)根據(jù)坐標(biāo)系可以看出△ABC與△DEF關(guān)于某條直線對(duì)稱;(3)利用網(wǎng)格特點(diǎn),作AD的垂直平分線即可得出對(duì)稱軸l,連接CD,與直線l的交點(diǎn)即為所求;
解:(1)根據(jù)坐標(biāo)系可以看出
∴△ABC△DEF;
(2)根據(jù)坐標(biāo)系可以看出△ABC與△DEF關(guān)于直線l成軸對(duì)稱;
(3)要使PA+PC最小則A,P,C三點(diǎn)共線的時(shí)候即為所求因?yàn)辄c(diǎn)D為A的對(duì)稱點(diǎn),所以連接PD與對(duì)稱軸交點(diǎn)即為所求,如圖所示
點(diǎn)P即為所求.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(1)如圖所示,線段,點(diǎn)是線段上一點(diǎn),分別是線段的中點(diǎn),小明據(jù)此很輕松地求得;你知道小明是怎樣求出來的嗎?請(qǐng)寫出求解過程.
(2)小明反思過程中突發(fā)奇想:若點(diǎn)在的延長線上時(shí),原有的結(jié)論“”是否仍然成立?請(qǐng)幫小明畫出圖形并說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】計(jì)算下列各題:
(1)(﹣1)2018+3﹣2﹣(π﹣3.14)0
(2)(x+3)2﹣x2
(3)(x+2)(3x﹣y)﹣3x(x+y)
(4)(2x+y+1)(2x+y﹣1)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在下列各組條件中,不能說明的是( )
A.AB=DE,∠B=∠E,∠C=∠FB.AB=DE,∠A=∠D,∠B=∠E
C.AC=DF,BC=EF,∠A=∠DD.AB=DE,BC=EF,AC=ED
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知△ABC中,AB=AC=10cm,BC=8cm,點(diǎn)D為AB的中點(diǎn).如果點(diǎn)P在線段BC上以3cm/s的速度由點(diǎn)B向C點(diǎn)運(yùn)動(dòng),同時(shí),點(diǎn)Q在線段CA上由點(diǎn)C向A點(diǎn)運(yùn)動(dòng).
(1)若點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度與點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度相等,經(jīng)過1秒后,△BPD與△CQP是否全等,請(qǐng)說明理由.
(2)若點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度與點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度不相等,當(dāng)點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度為多少時(shí),能夠使△BPD與△CQP全等?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A,B分別在x,y軸上,點(diǎn)C是OB的中點(diǎn),BE,CD都與x軸平行,BD⊥AB,∠ABO=30°.
(1)判斷△OBD的形狀;
(2)若A(-3,0),BE=6,求證OE=AD.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,Rt△ABC中,∠B=90 , BC=12,tanC=. 如果一質(zhì)點(diǎn)P開始時(shí)在AB邊的P0處,BP0=3.P第一步從P0跳到AC邊的P1(第1次落點(diǎn))處,且;第二步從P1跳到BC邊的P2(第2次落點(diǎn))處,且;第三步從P2跳到AB邊的P3(第3次落點(diǎn))處,且;…;質(zhì)點(diǎn)P按照上述規(guī)則一直跳下去,第n次落點(diǎn)為Pn(n為正整數(shù)),則點(diǎn)P2014與點(diǎn)P2015之間的距離為( 。
A. 6 B. 5 C. 4 D. 3
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【題目】反比例反數(shù)y=(x>0)的圖象如圖所示,點(diǎn)B在圖象上,連接OB并延長到點(diǎn)A,使AB=OB,過點(diǎn)A作AC∥y軸交y=(x>0)的圖象于點(diǎn)C,連接BC、OC,S△BOC=3,則k=________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,點(diǎn)E是正方形ABCD外一點(diǎn),點(diǎn)F是線段AE上一點(diǎn),△EBF是等腰直角三角形,其中∠EBF=90°,連接CE、CF.
(1)求證:△ABF≌△CBE;
(2)判斷△CEF的形狀,并說明理由.
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