【題目】如圖，在直角坐標系中，點A，B分別在x，y軸上，點C是OB的中點，BE，CD都與x軸平行，BD⊥AB，∠ABO=30°．

（1）判斷△OBD的形狀；

（2）若A（-3，0），BE=6，求證OE=AD．

【答案】（1）△OBD為等邊三角形；（2）證明見詳解

【解析】

（1）根據(jù)點C是OB的中點， CD與x軸平行得出，通過BD⊥AB，∠ABO=30°，求出60°，即可證明△OBD為等邊三角形；（2）根據(jù)BE與x軸平行得出=90°，由∠ABO=30°，∠AOB=90°推出AB=2OA=6，則可證明，即可求證OE=AD．

解：（1）△OBD為等邊三角形

在BOD中點C是OB的中點， CD與x軸平行

∴

又BD⊥AB，∠ABO=30°

∴60°

∴△OBD為等邊三角形

（2）BE與x軸平行

∴BE⊥BO即=90°

又A（-3，0）

∴OA=3

又∠ABO=30°，∠AOB=90°

∴AB=2OA=6

∴AB=BE

在和中

∴

∴OE=AD

練習冊系列答案
相關習題

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【題目】出租車司機小張某天下午的運營是在一條東西走向的大道上。如果規(guī)定向東為正，他這天下午的行程記錄如下：（單位：千米）

+15，-3，+14，-11，+10，-18，+14

（1）將最后一名乘客送到目的地時，小張離下午出車點的距離是多少？

（2）離開下午出發(fā)點最遠時是多少千米？

（3）若汽車的耗油量為0.06升/千米，油價為4.5元/升，這天下午共需支付多少油錢？

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（1）△ABC與△DEF是否全等？（不說理由．）

（2）△ABC與△DEF是否成軸對稱？（不說理由．）

（3）若△ABC與△DEF成軸對稱，請畫出它的對稱軸l．并在直線l上畫出點P，使PA+PC最小．

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解：∵EF∥AD，（已知）

∴∠2＝　 　（　 　）

∵∠1＝∠2，（已知）

∴∠1＝　 　（　 　）

∴　 　∥　 　，（　 　）

∴∠AGD+　 　＝180°，（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補）

∵∠BAC＝70°，（已知）

∴∠AGD＝　 　（等式性質）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（1）（﹣a3）2+a6＝_____．

（2）2a5b（﹣ab）3＝_____．

（3）＝_____．

（4）（﹣a）3（﹣a）4＝_____．

（5）（x+2）（x﹣3）＝_____．

（6）（2×103）×（5×104）＝_____．（用科學記數(shù)法表示）

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【題目】

已知：等邊三角形ABC

（1）如圖1，P為等邊△ABC外一點，且∠BPC=120°．試猜想線段BP、PC、AP之間的數(shù)量關系,并證明你的猜想；

（2）如圖2，P為等邊△ABC內(nèi)一點，且∠APD=120°．求證：PA+PD+PC＞BD

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【題目】如圖，將正方形對折后展開（圖④是連續(xù)兩次對折后再展開），再按圖示方法折疊，能夠得到一個直角三角形（陰影部分），且它的一條直角邊等于斜邊的一半，這樣的圖形有（ ）．

A. 個 B. 個 C. 個 D. 個

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