【題目】如圖1,在矩形中,,,,,將繞點從處開始按順時針方向旋轉(zhuǎn),交邊(或)于點,交邊(或)于點,當旋轉(zhuǎn)至處時,停止旋轉(zhuǎn).
(1)特殊情形:如圖2,發(fā)現(xiàn)當過點時,PN也恰巧過點,此時 (填“≌”或“∽”);
(2)類比探究:如圖3,在旋轉(zhuǎn)過程中,的值是否為定值?若是,請求出該定值;若不是,請說明理由.
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【題目】如圖,在中,,,,點從點開始沿邊向點以的速度移動,點從點開始沿邊向點以的速度移動.
(1)如果分別從同時出發(fā),那么幾秒后,的面積等于?
(2)如果分別從同時出發(fā),的面積能否等于?
(3)如果分別從同時出發(fā),那么幾秒后,的長度等于?
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【題目】如圖,將繞點順時針旋轉(zhuǎn)得到,使點的對應點恰好落在邊上,點的對應點為,連接.下列結論一定正確的是( )
A. B. C. D.
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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,已知拋物線與x軸交于A(-1,0),B(3,0)兩點,與y軸交于點C.
(1)求該拋物線的解析式;
(2)如圖①,若點D是拋物線上一動點,設點D的橫坐標為m(0<m<3),連接CD,BD,BC,AC,當△BCD的面積等于△AOC面積的2倍時,求m的值;
(3)若點N為拋物線對稱軸上一點,請在圖②中探究拋物線上是否存在點M,使得以B,C,M,N為頂點的四邊形是平行四邊形?若存在,請直接寫出所有滿足條件的點M的坐標;若不存在,請說明理由.
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【題目】如果兩個二次函數(shù)的圖象關于y軸對稱,我們就稱這兩個二次函數(shù)互為“關于y軸對稱二次函數(shù)”,如圖所示二次函數(shù)y1=x2+2x+2與y2=x2﹣2x+2是“關于y軸對稱二次函數(shù)”.
(1)直接寫出兩條圖中“關于y軸對稱二次函數(shù)”圖象所具有的共同特點.
(2)二次函數(shù)y=2(x+2)2+1的“關于y軸對稱二次函數(shù)”解析式為 ;二次函數(shù)y=a(x﹣h)2+k的“關于y軸對稱二次函數(shù)”解析式為 ;
(3)平面直角坐標系中,記“關于y軸對稱二次函數(shù)”的圖象與y軸的交點為A,它們的兩個頂點分別為B,C,且BC=6,順次連接點A,B,O,C得到一個面積為24的菱形,求“關于y軸對稱二次函數(shù)”的函數(shù)表達式.
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【題目】某校為了解本校中考體育備考情況,隨機抽去九年級部分學生進行了一次測試(滿分60分,成績均記為整數(shù)分)并按測試成績(單位:分)分成四類:A類(54≤a≤60),B類(48≤a≤53),C類(36≤a≤47),D類(a≤35)繪制出如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖,請根據(jù)圖中信息,解答下列問題:
(1)請補全統(tǒng)計圖;
(2)在扇形統(tǒng)計圖匯總,表示成績類別為“C”的扇形所對應的圓心角是__°;
(3)該校準備召開體育考經(jīng)驗交流會,已知A類學生中有4人滿分(男生女生各有2人),現(xiàn)計劃從這4人中隨機選出2名學生進行經(jīng)驗介紹,請用樹狀圖或列表法求所抽到的2,名學生恰好是一男一女的概率
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【題目】如右圖,正方形ABCD的邊長為2,點E是BC邊上一點,以AB為直徑在正方形內(nèi)作半圓
O,將△DCE沿DE翻折,點C剛好落在半圓O的點F處,則CE的長為( )
A. B. C. D.
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【題目】如圖,菱形ABCD的邊長為24厘米,∠A=60°,點P從點A出發(fā)沿線路AB→BD作勻速運動,點Q從點D同時出發(fā)沿線路DC→CB→BA作勻速運動.
(1)求BD的長;
(2)已知點P、Q運動的速度分別為4厘米/秒,5厘米/秒,經(jīng)過12秒后,P、Q分別到達M、N兩點,若按角的大小進行分類,請你確定△AMN是哪一類三角形,并說明理由;
(3)設(2)中的點P、Q分別從M、N同時沿原路返回,點P的速度不變,點Q的速度改變?yōu)?/span>a厘米/秒,經(jīng)過3秒后,P、Q分別到達E、F兩點,若△BEF與(2)中的△AMN相似,試求a的值.
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