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【題目】如圖所示，小明家住在30米高的A樓里，小麗家住在B樓里，B樓坐落在A樓的正北面，已知當地冬至中午12時太陽光線與水平面的夾角為30°．

（1）如果A、B兩樓相距16米，那么A樓落在B樓上的影子有多長？

（2）如果A樓的影子剛好不落在B樓上，那么兩樓的距離應是多少米？（結果保留根號）

【答案】（1）A樓落在B樓上的影子有14m．（2）如果A樓的影子剛好不落在B樓上，那么兩樓的距離應是30米．

【解析】

（1）利用銳角三角函數關系得出CE的長，進而得出答案；

（2）可根據A樓，地面和光線正好構成直角三角形，利用銳角三角函數關系求解．

解：（1）如圖，過D作DE⊥CG于E， ED=16，∠CDE=30°，

∴CE=DEtan30°=16×=16（m），

故DF=EG=CG-CE=30-16=14（m），

答：A樓落在B樓上的影子有14m．

（2）延長CD交GF于點H，

當A樓的影子剛好不落在B樓上，

則GH===30（m），

答：如果A樓的影子剛好不落在B樓上，那么兩樓的距離應是30米．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，∠A＝∠B，AE＝BE，點D在AC邊上，∠1＝∠2，AE和BD相交于點O．

（1）求證：△AEC≌△BED；

（2）若∠1＝50°，則∠BDE＝　 　°．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】鄂北公司以10元/千克的價格收購一批產品進行銷售，為了得到日銷售量y（千克）與銷售價格x（元/千克）之間的關系，經過市場調查獲得部分數據如表：

銷售價格x（元/千克）

10

15

20

25

30

日銷售量y（千克）

300

225

150

75

0

（1）請你根據表中的數據確定y與x之間的函數表達式；

（2）鄂北公司應該如何確定這批產品的銷售價格，才能使日銷售利潤W1元最大？

（3）若鄂北公司每銷售1千克這種產品需支出a元（a＞0）的相關費用，當20≤x≤25時，鄂北公司的日獲利W2元的最大值為1215元，求a的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】一個盒子中裝有2個紅球，1個白球和1個藍球，這些球除顏色外都相同，小明和小凡準備用這些球做游戲，游戲規(guī)則如下：從盒子中隨機摸出一個球，記下顏色后放回，再從中隨機摸出一個球，若兩次摸到的球的顏色都是紅色，小明勝；若兩次摸到的球的顏色能配成紫色，則小凡勝，這個游戲對雙方公平嗎？請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，對角線AC，BD相交于點O，AB＝3cm，BC＝4cm，點E是BC上一點，且CE＝1cm．點P由點C出發(fā)，沿CD方向向點D勻速運動，速度為1cm/s；點Q由點A出發(fā)，沿AD方向向點D勻速運動，速度為cm/s，點P，Q同時出發(fā)，PQ交BD于F，連接PE，QB，設運動時間為t(s)(0＜t＜3)．

(1)當t為何值時，PE∥BD？

(2)設△FQD的面積為y(cm2)，求y與t之間的函數關系式．

(3)是否存在某一時刻t，使得四邊形BQPE的周長最�。舸嬖�，求出此四邊形BQPE的面積；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如（圖1），已知經過原點的拋物線y＝ax2+bx與x軸交于另一點A(，0)，在第一象限內與直線y＝x交于點B(2，t)

（1）求拋物線的解析式；

（2）在直線OB下方的拋物線上有一點C，點C到直線OB的距離為，求點C的坐標；

（3）如（圖2），若點M在拋物線上，且∠MBO＝∠ABO，在（2）的條件下，是否存在點P，使得△POC∽△MOB？若存在，求出點P坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖1，已知在平面直角坐標系中，點、、分別為坐標軸上的三個點，且，，．

（1）求經過、、三點的拋物線的解析式；

（2）點是拋物線上一個動點，且在直線的上方，連接、，并把沿翻折，得到四邊形，那么是否存在點，使四邊形為菱形？若存在，請求出此時點的坐標；若不存在，請說明理由；

（3）如圖2，過拋物線頂點作直線軸，交軸于點，點是拋物線上、兩點間的一個動點（點不與、兩點重合），直線、與直線分別交于點、，當點運動時，是否為定值？若是，試求出該定值；若不是，請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知的半徑為 4，是圓的直徑，點是的切線上的一個動點，連接交于點，弦平行于，連接.

(1)試判斷直線與的位置關系，并說明理由；

(2)當__________時，四邊形為菱形；

(3)當___________時，四邊形為正方形.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，⊙O是△ABC的外接圓，AB為⊙O的直徑，過點A作AD平分∠BAC交⊙O于點D，過點D作BC的平行線分別交AC、AB的延長線于點E、F，DG⊥AB于點G，連接BD．

(1)求證：△AED∽△DGB；

(2)求證：EF是⊙O的切線；

(3)若，OA＝4，求劣弧的長度(結果保留π)．

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