【題目】為了解“數(shù)學(xué)思想作為對(duì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)幫助有多大？”一研究員隨機(jī)抽取了一定數(shù)量的高校大一學(xué)生進(jìn)行了問(wèn)卷調(diào)查，并將調(diào)查得到的數(shù)據(jù)用下面的扇形圖和下表來(lái)表示（圖、表都沒(méi)制作完成）．

選項(xiàng)

幫助很大

幫助較大

幫助不大

幾乎沒(méi)有幫助

人數(shù)

a

543

269

b

根據(jù)圖、表提供的信息．
（1）請(qǐng)問(wèn)：這次共有多少名學(xué)生參與了問(wèn)卷調(diào)查？
（2）算出表中a、b的值． （注：計(jì)算中涉及到的“人數(shù)”均精確到1）

【答案】
（1）解：參與問(wèn)卷調(diào)查的學(xué)生人數(shù)=543÷43.65%≈1244；
（2）解：a=1244×25.40%=316，

b=1244﹣316﹣543﹣269=1244﹣1128=116．


【解析】（1）用“幫助較大”的人數(shù)除以所占的百分比計(jì)算即可得解；（2）用參與問(wèn)卷調(diào)查的學(xué)生人數(shù)乘以“幫助很大”所占的百分比計(jì)算即可求出a，然后根據(jù)總?cè)藬?shù)列式計(jì)算即可求出b．
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了統(tǒng)計(jì)表和扇形統(tǒng)計(jì)圖的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，需要掌握制作統(tǒng)計(jì)表的步驟：（1）收集整理數(shù)據(jù)．（2）確定統(tǒng)計(jì)表的格式和欄目數(shù)量，根據(jù)紙張大小制成表格．（3）填寫(xiě)欄目、各項(xiàng)目名稱及數(shù)據(jù)．（4）計(jì)算總計(jì)和合計(jì)并填入表中，一般總計(jì)放在橫欄最左格，合計(jì)放在豎欄最上格．（5）寫(xiě)好表格名稱并標(biāo)明制表時(shí)間；能清楚地表示出各部分在總體中所占的百分比．但是不能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的具體數(shù)目以及事物的變化情況才能正確解答此題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某超市銷(xiāo)售甲、乙兩種糖果，購(gòu)買(mǎi)3千克甲種糖果和1千克乙種糖果共需44元，購(gòu)買(mǎi)1千克甲種糖果和2千克乙種糖果共需38元．
（1）求甲、乙兩種糖果的價(jià)格；
（2）若購(gòu)買(mǎi)甲、乙兩種糖果共20千克，且總價(jià)不超過(guò)240元，問(wèn)甲種糖果最少購(gòu)買(mǎi)多少千克？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】【問(wèn)題情境】張老師給愛(ài)好學(xué)習(xí)的小軍和小俊提出這樣一個(gè)問(wèn)題：如圖1，在△ABC中，AB=AC，點(diǎn)P為邊BC上的任一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作PD⊥AB，PE⊥AC，垂足分別為D、E，過(guò)點(diǎn)C作CF⊥AB，垂足為F．求證：PD+PE=CF．
（1）.小軍的證明思路是：如圖2，連接AP，由△ABP與△ACP面積之和等于△ABC的面積可以證得：PD+PE=CF． 小俊的證明思路是：如圖2，過(guò)點(diǎn)P作PG⊥CF，垂足為G，可以證得：PD=GF，PE=CG，則PD+PE=CF．
（2）.【變式探究】如圖3，當(dāng)點(diǎn)P在BC延長(zhǎng)線上時(shí)，其余條件不變，求證：PD﹣PE=CF；
（3）.【結(jié)論運(yùn)用】如圖4，將矩形ABCD沿EF折疊，使點(diǎn)D落在點(diǎn)B上，點(diǎn)C落在點(diǎn)C′處，點(diǎn)P為折痕EF上的任一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作PG⊥BE、PH⊥BC，垂足分別為G、H，若AD=8，CF=3，求PG+PH的值；
（4）.【遷移拓展】圖5是一個(gè)航模的截面示意圖．在四邊形ABCD中，E為AB邊上的一點(diǎn)，ED⊥AD，EC⊥CB，垂足分別為D、C，且ADCE=DEBC，AB=2 dm，AD=3dm，BD= dm．M、N分別為AE、BE的中點(diǎn)，連接DM、CN，求△DEM與△CEN的周長(zhǎng)之和．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為了了解某市初三年級(jí)學(xué)生體育成績(jī)（成績(jī)均為整數(shù)），隨機(jī)抽取了部分學(xué)生的體育成績(jī)并分段（A：20.5～22.5；B：22.5～24.5；C：24.5～26.5；D：26.5～28.5；E：28.5～30.5）統(tǒng)計(jì)如下體育成績(jī)統(tǒng)計(jì)表

分?jǐn)?shù)段

頻數(shù)/人

頻率

A

12

0.05

B

36

a

C

84

0.35

D

b

0.25

E

48

0.20

根據(jù)上面提供的信息，回答下列問(wèn)題：
（1）在統(tǒng)計(jì)表中，a= ， b= ， 并將統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；
（2）小明說(shuō)：“這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)一定在C中．”你認(rèn)為小明的說(shuō)法正確嗎？（填“正確”或“錯(cuò)誤”）；
（3）若成績(jī)?cè)?7分以上（含27分）定為優(yōu)秀，則該市今年48000名初三年級(jí)學(xué)生中體育成績(jī)?yōu)閮?yōu)秀的學(xué)生人數(shù)約有多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線y=ax2+bx+c（a＞0，c＜0）交x軸于點(diǎn)A，B，交y軸于點(diǎn)C，設(shè)過(guò)點(diǎn)A，B，C三點(diǎn)的圓與y軸的另一個(gè)交點(diǎn)為D．
（1）如圖1，已知點(diǎn)A，B，C的坐標(biāo)分別為（﹣2，0），（8，0），（0，﹣4）；
①求此拋物線的表達(dá)式與點(diǎn)D的坐標(biāo)；
②若點(diǎn)M為拋物線上的一動(dòng)點(diǎn)，且位于第四象限，求△BDM面積的最大值；

（2）如圖2，若a=1，求證：無(wú)論b，c取何值，點(diǎn)D均為定點(diǎn)，求出該定點(diǎn)坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，已知點(diǎn)A（2，0），B（0，4），∠AOB的平分線交AB于C，一動(dòng)點(diǎn)P從O點(diǎn)出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度，沿y軸向點(diǎn)B作勻速運(yùn)動(dòng)，過(guò)點(diǎn)P且平行于AB的直線交x軸于Q，作P、Q關(guān)于直線OC的對(duì)稱點(diǎn)M、N．設(shè)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t（0＜t＜2）秒．

（1）求C點(diǎn)的坐標(biāo)，并直接寫(xiě)出點(diǎn)M、N的坐標(biāo)（用含t的代數(shù)式表示）；
（2）設(shè)△MNC與△OAB重疊部分的面積為S．
①試求S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式；
②在圖2的直角坐標(biāo)系中，畫(huà)出S關(guān)于t的函數(shù)圖象，并回答：S是否有最大值？若有，寫(xiě)出S的最大值；若沒(méi)有，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，BD是△ABC的角平分線，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在BC、AB上，且DE∥AB，EF∥AC．
（1）求證：BE=AF；
（2）若∠ABC=60°，BD=6，求四邊形ADEF的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)在格點(diǎn)上．

（1）作出與△ABC關(guān)于x軸對(duì)稱的圖形△A1B1C1；

（2）求出A1，B1，C1三點(diǎn)坐標(biāo)；

（3）求△ABC的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）的對(duì)稱軸為直線x=﹣2，與x軸的一個(gè)交點(diǎn)在（﹣3，0）和（﹣4，0）之間，其部分圖象如圖所示，則下列結(jié)論：①4a﹣b=0；②c＜0；③﹣3a+c＞0；④4a﹣2b＞at2+bt（t為實(shí)數(shù)）；⑤點(diǎn)（﹣ ，y1），（﹣ ，y2），（﹣ ，y3）是該拋物線上的點(diǎn)，則y1＜y2＜y3 ， 正確的個(gè)數(shù)有（ ）
A.4個(gè)
B.3個(gè)
C.2個(gè)
D.1個(gè)

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