【題目】如圖，點(diǎn)A是反比例函數(shù)y＝與一次函數(shù)y＝﹣x﹣k在第二象限內(nèi)的交點(diǎn)，AB⊥x軸于點(diǎn)B，且S△ABO＝3．

（1）求這兩個(gè)函數(shù)的表達(dá)式；

（2）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的兩個(gè)交點(diǎn)A，C的坐標(biāo)和△AOC的面積．

【答案】(1) 反比例函數(shù)的解析式為：y=﹣，一次函數(shù)的解析式為：y=﹣x+5；(2)A的坐標(biāo)為（﹣1，6），C點(diǎn)坐標(biāo)為（6，﹣1），．

【解析】

（1）先根據(jù)反比例函數(shù)的圖象與一次函數(shù)y=﹣x﹣k的圖象與y軸正半軸相交判斷出k的符號(hào)，再由△ABO的面積求出k的值，進(jìn)而可得出兩個(gè)函數(shù)的解析式；

（2）先利用直線的解析式確定D點(diǎn)坐標(biāo)，再解由兩個(gè)解析式所組成的方程組得到A點(diǎn)和C點(diǎn)坐標(biāo)，然后利用S△AOC=S△AOD+S△COD進(jìn)行計(jì)算即可．

（1）∵反比例函數(shù)y的圖象在二、四象限，一次函數(shù)y=﹣x﹣k的圖象與y軸正半軸相交，∴k﹣1＜0，﹣k＞0，∴k＜0．

∵S△ABO|k﹣1|=3，∴k=﹣5，∴反比例函數(shù)的解析式為：y，一次函數(shù)的解析式為：y=﹣x+5；

（2）直線AC交x軸于D點(diǎn)，對(duì)于y=﹣x+5，令y=0，則x=5，則D點(diǎn)坐標(biāo)為（5，0），解方程組，得或，則點(diǎn)A的坐標(biāo)為（﹣1，6），C點(diǎn)坐標(biāo)為（6，﹣1），則S△AOC=S△AOD+S△COD5×65×1．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，AB為半圓O的直徑，C為BA延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，CD切半圓O于點(diǎn)D。連結(jié)OD，作BE⊥CD于點(diǎn)E，交半圓O于點(diǎn)F。已知CE=12，BE=9,

(1)求證：△COD∽△CBE；

(2)求半圓O的半徑的長(zhǎng)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】小明在某次作業(yè)中得到如下結(jié)果：

sin27°＋sin283°≈0.122＋0.992＝0.9945，

sin222°＋sin268°≈0.372＋0.932＝1.0018，

sin229°＋sin261°≈0.482＋0.872＝0.9873，

sin237°＋sin253°≈0.602＋0.802＝1.0000，

sin245°＋sin245°＝＋＝1.

據(jù)此，小明猜想：對(duì)于任意銳角α，均有sin2α＋sin2(90°－α)＝1.

(1)當(dāng)α＝30°時(shí)，驗(yàn)證sin2α＋sin2(90°－α)＝1是否成立；

(2)小明的猜想是否成立？若成立，請(qǐng)給予證明；若不成立，請(qǐng)舉出一個(gè)反例．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（3，4），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（7，0），D，E分別是線段AO，AB上的點(diǎn)，以DE所在直線為對(duì)稱軸，把△ADE作軸對(duì)稱變換得△A′DE，點(diǎn)A′恰好在x軸上，若△OA′D與△OAB相似，則OA′的長(zhǎng)為________.（結(jié)果保留2個(gè)有效數(shù)字）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)A、B是反比例函數(shù)y＝（k≠0）圖象上的兩點(diǎn)，延長(zhǎng)線段AB交y 軸于點(diǎn)C，且點(diǎn)B為線段AC中點(diǎn)，過點(diǎn)A作AD⊥x軸子點(diǎn)D，點(diǎn)E 為線段OD的三等分點(diǎn)，且OE＜DE．連接AE、BE，若S△ABE＝7，則k的值為（　�。�

A. ﹣12 B. ﹣10 C. ﹣9 D. ﹣6

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在一個(gè)陽(yáng)光明媚，微風(fēng)習(xí)習(xí)的周末，小明和小強(qiáng)一起到聶耳文化廣場(chǎng)放風(fēng)箏，放了一會(huì)兒，兩個(gè)人爭(zhēng)吵起來(lái)：小明說：“我的風(fēng)箏飛得比你的高”.小強(qiáng)說：“我的風(fēng)箏引線比你的長(zhǎng)，我的風(fēng)箏飛得更高”.誰(shuí)的風(fēng)箏飛得更高呢？于是他們將兩個(gè)風(fēng)箏引線的一段都固定在地面上的C處（如圖），現(xiàn)已知小明的風(fēng)箏引線（線段AC）長(zhǎng)30米，小強(qiáng)的風(fēng)箏引線（線段BC）長(zhǎng)36米，在C處測(cè)得風(fēng)箏A的仰角為60°，風(fēng)箏B的仰角為45°，請(qǐng)通過計(jì)算說明誰(shuí)的風(fēng)箏飛得更高？（結(jié)果精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)：≈1.41，≈1.73）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，一只貓頭鷹蹲在一棵樹AC的B（點(diǎn)B在AC上）處，發(fā)現(xiàn)一只老鼠躲進(jìn)短墻DF的另一側(cè)，貓頭鷹的視線被短墻遮住，為了尋找這只老鼠，它又飛至樹頂C處，已知短墻高DF＝4米，短墻底部D與樹的底部A的距離為2.7米，貓頭鷹從C點(diǎn)觀測(cè)F點(diǎn)的俯角為53°，老鼠躲藏處M（點(diǎn)M在DE上）距D點(diǎn)3米．（參考數(shù)據(jù)：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75）

（1）貓頭鷹飛至C處后，能否看到這只老鼠？為什么？

（2）要捕捉到這只老鼠，貓頭鷹至少要飛多少米（精確到0.1米）？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，∠C＝90°，點(diǎn)A、B在∠C的兩邊上，CA＝30，CB＝20，連接AB．點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒4個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿BC的方向運(yùn)動(dòng)，到點(diǎn)C停止．當(dāng)點(diǎn)P與B、C兩點(diǎn)不重合時(shí)，作PD⊥BC交AB于點(diǎn)D，作DE⊥AC于點(diǎn)E．F為射線CB上一點(diǎn)，使得∠CEF＝∠ABC．設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為x秒．

（1）用含有x的代數(shù)式表示CE的長(zhǎng)．

（2）求點(diǎn)F與點(diǎn)B重合時(shí)x的值．

（3）當(dāng)點(diǎn)F在線段CB上時(shí)，設(shè)四邊形DECP與四邊形DEFB重疊部分圖形的面積為y（平方單位）．求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在正方形網(wǎng)格圖中建立一直角坐標(biāo)系，一條圓弧經(jīng)過網(wǎng)格點(diǎn)A、B、C，請(qǐng)?jiān)诰W(wǎng)格中進(jìn)行下列操作：

（1）請(qǐng)?jiān)趫D中確定該圓弧所在圓心D點(diǎn)的位置，D點(diǎn)坐標(biāo)為　 　；

（2）連接AD、CD，求⊙D的半徑及扇形DAC的圓心角度數(shù)；

（3）若扇形DAC是某一個(gè)圓錐的側(cè)面展開圖，求該圓錐的底面半徑．

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