【題目】如圖,從地到地的公路需經(jīng)過(guò)地,圖中,,,因城市規(guī)劃的需要,將在兩地之間修建一條筆直的公路.

(Ⅰ)求改直的公路的長(zhǎng);

(Ⅱ)問(wèn)公路改直后比原來(lái)縮短了多少?(參考數(shù)據(jù):, , ,.)(結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后一位).

【答案】1)改直后的公路的長(zhǎng)為千米;(Ⅱ)改直后的路程縮短了千米.

【解析】

(Ⅰ)過(guò)點(diǎn)CCHABH,根據(jù)AC=30千米,∠CAB=25°,求出CH、AH,根據(jù)∠CBA=45°,求出BH,最后根據(jù)AB=AH+BH列式計(jì)算即可,
(Ⅱ)在中,根據(jù)銳角三角函數(shù)求出BC,再根據(jù)ACBCAB的值,即可得出公路改直后該段路程比原來(lái)縮短的路程.

解:(1)過(guò)點(diǎn)于點(diǎn),

中, ,

;

又在中,∵,∴,

.

答:改直后的公路的長(zhǎng)為千米;

(Ⅱ)在中,

,

(千米)

答:改直后的路程縮短了千米.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】以下說(shuō)法正確的有( 。

①正八邊形的每個(gè)內(nèi)角都是135°

是同類(lèi)二次根式

③長(zhǎng)度等于半徑的弦所對(duì)的圓周角為30°

④反比例函數(shù)y=﹣,當(dāng)x0時(shí),yx的增大而增大.

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某專(zhuān)賣(mài)店準(zhǔn)備購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種運(yùn)動(dòng)鞋,其進(jìn)價(jià)和售價(jià)如下表所示。已知用3000元購(gòu)進(jìn)甲種運(yùn)動(dòng)鞋的數(shù)量與用2400元購(gòu)進(jìn)乙種運(yùn)動(dòng)鞋的數(shù)量相同.

運(yùn)動(dòng)鞋價(jià)格

進(jìn)價(jià)元/)

m

m-30

售價(jià)(/)

300

200

(1)m的值;

(2)要使購(gòu)進(jìn)的甲,乙兩種運(yùn)動(dòng)鞋共200雙的總利潤(rùn)不少于21700元且不超過(guò)22300元,問(wèn)該專(zhuān)賣(mài)店有幾種進(jìn)貨方案?

(3)(2)的條件下,專(zhuān)賣(mài)店決定對(duì)甲種運(yùn)動(dòng)鞋每雙優(yōu)惠a(60<a<80)元出售,乙種運(yùn)動(dòng)鞋價(jià)格不變,那么該專(zhuān)賣(mài)店要獲得最大利潤(rùn)應(yīng)如何進(jìn)貨?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在RtABC中,∠ACB90°,分別以ACBC為底邊,向ABC外部作等腰ADCCEB,點(diǎn)MAB中點(diǎn),連接MDME分別與ACBC交于點(diǎn)F和點(diǎn)G

求證四邊形MFCG是矩形.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,已知拋物線的圖象與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為B(5,0),另一個(gè)交點(diǎn)為A,且與y軸交于點(diǎn)C(0,5)。

(1)求直線BC與拋物線的解析式;

(2)若點(diǎn)M是拋物線在x軸下方圖象上的動(dòng)點(diǎn),過(guò)點(diǎn)M作MNy軸交直線BC于點(diǎn)N,求MN的最大值;

(3)在(2)的條件下,MN取得最大值時(shí),若點(diǎn)P是拋物線在x軸下方圖象上任意一點(diǎn),以BC為邊作平行四邊形CBPQ,設(shè)平行四邊形CBPQ的面積為S1,ABN的面積為S2,且S1=6S2,求點(diǎn)P的坐標(biāo)。

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,已知射線DEx軸和y軸分別交于點(diǎn)D3,0和點(diǎn)E04).動(dòng)點(diǎn)C從點(diǎn)M5,0)出發(fā),以1個(gè)單位長(zhǎng)度/秒的速度沿x軸向左作勻速運(yùn)動(dòng),與此同時(shí),動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)D出發(fā),也以1個(gè)單位長(zhǎng)度/秒的速度沿射線DE的方向作勻速運(yùn)動(dòng),設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒,

(1)請(qǐng)用含t的代數(shù)式分別表示出點(diǎn)C與點(diǎn)P的坐標(biāo);

(2)以點(diǎn)C為中心,個(gè)單位長(zhǎng)度為半徑的⊙Cx軸交于A、B兩點(diǎn)(點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)),連接PA、PB

當(dāng)C與射線DE有公共點(diǎn)時(shí),求t的取值范圍;

當(dāng)PAB為等腰三角形時(shí),求t的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在ABCD中,分別以邊BC,CD作等腰△BCF,CDE,使BC=BF,CD=DE,CBF=CDE,連接AF,AE.

(1)求證:△ABF≌△EDA;

(2)延長(zhǎng)ABCF相交于G,若AFAE,求證BFBC.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某中學(xué)為了了解學(xué)生對(duì)四大古典名著(《西游記》《三國(guó)演義》《水滸傳》《紅樓夢(mèng)》)的閱讀情況,就四大古典名著你讀完了幾部的問(wèn)題在全校學(xué)生中進(jìn)行了抽樣調(diào)查.根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成如所示的兩個(gè)不完整的統(tǒng)計(jì)圖,請(qǐng)結(jié)合圖中信息解決下列問(wèn)題:

(1)本次調(diào)查一共抽取了_____名學(xué)生,扇形統(tǒng)計(jì)圖中“4所在扇形的圓心角為____度;

(2)請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;若該中學(xué)有2000名學(xué)生,請(qǐng)估計(jì)至少閱讀1部四大古典名著的學(xué)生有多少名?

(3)沒(méi)有讀過(guò)四大名著的兩名學(xué)生準(zhǔn)備從四大古典名著中各自隨機(jī)選擇一部來(lái)閱讀,請(qǐng)用列表法或樹(shù)狀圖求他們選中同一名著的概率.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在正方形ABCD中,點(diǎn)EAB的中點(diǎn),點(diǎn)P是對(duì)角線AC上一動(dòng)點(diǎn),設(shè)PC的長(zhǎng)度為x,PEPB的長(zhǎng)度和為y,圖y關(guān)于x的函數(shù)圖象,則圖象上最低點(diǎn)H的坐標(biāo)為_____

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